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Meu resultado deu A
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De todos os livros ele 16 avos todos os dias, sendo apenas no primeiro ele leu todos juntos:
Logo são duas partes o raciocinio.
Quantas paginas ele lê por dia = (348 + 441 + 235)/16 = 64 paginas por dia, a partir do segundo dia.
E quantas paginas foram lidas pelo primeiro livro. Ele leu apenas 16 avos no primeiro dia que seria = 348/16 =21,75 logo temos que restou 326,25 paginas para ler e como ele lê 64 por dia ele fará a leitura do primeiro livro em = 326,25/64 = 5,09 dias como queremos o dia que terminou seria 1 + 6 = 7º dia, visto que ele terminou de ler 6,25 paginas no último dia.
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Esse enunciado está muito mal feito.
Como vou saber qual a ordem que ele leu os livros se não fala no enunciado?!
VUNESP viajou nessa questão. Não tenho bola de cristal pra adivinhar o que ela queria q eu calculasse
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I- Jonas leu no dia 1° de Janeiro 1/16 de 1024= 64 páginas
II- Do dia 2° de janeiro ao 21° ele leu o primeiro livro de ( 348 - 64) Pg. e o segundo de 441 Pg., ou seja, em 20 dias leu 725 Pg.
III- Como a partir do 2° dia ele leu a mesma quantidade de Pg. por dia, 725/20= 36,25 Pg. por dia.
IV- O primeiro livro tem 348 Pg., descontando as 64 dos1° de janeiro ficaram 284 Pg. sendo lidas 36,25 Pg por dia ( 284/36,25= 7,83)
V- Jonas leu 64 no 1° dia e precisou de mais 7,83 dias para ler o restante do primeiro livro, totalizando 8,83 dias. Como não tem dia fracionado, ele completou a leitura no dia 9 de Janeiro.
Verifiquei e foi dado a "B" como certa.
Tirando a prova da "B" dá erro.
I- Jonas leu 348 em 7 dia. No 1° dia leu 64 páginas, e nos outros seis 47,33 páginas/dia.
II- O enuciando diz que ele concluiu a leitura do livro de 441 páginas no dia 21, ou seja, após o primeiro livro ele leu 441 Pg. em 15 dias. Como a média de leitura após o 1° foi constante de 47,33 Pg./dia ele leu (15x47,33)= 710 páginas
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O "x" da questão (mas que do meu ponto de vista, o enunciado não deixou claro!) é que ele termina de ler os 3 livros, no dia 21.
Então, fica assim:
Ele leu 1/16 do total: 1/16 x 1024pgs = 64 pgs.
Do restante (960), ele leu em 20 dias, Logo, 960/20 = 48pgs/dia
O enunciado não cita a ordem de quem foi lido primeiro, então vai por tentativa!
Se for o de 235 pgs: 235 - 64 (1dia) = 171 ... 171/48 ~ 4 dias, somado com o 1º dia, 5 dias, não tem essa alternativa!
Se for o de 348 pgs: 348 - 64 (1dia) = 284 ... 284/48 ~ 6 dias, somado com o 1º dia, 7 dias! Logo, alternativa B! :)
Do dia 01 ao 07, foi o livro de 348 pgs. Do dia 07 ao 11, o livro de 235 pgs. E do dia 11 ao 21, o de 441 pgs.
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348+441+235= 1024
1024 menos as 64 q ele leu no 1ºdia é igual a 960. o Mês de janeiro tem 31 dias, então 960 dividido pelos 30 dias restantes é igua a 32 páginas lidas por dia. 32 * 20= 640 mais as páginas lidas no 1º dia, 704. Agora é só analisar quail dos livros daria para ele ter lido, que somado ao maior (441) caiba dentro de 704.
441+ 235= 676 e 441+348= 789. Portanto o 1º livro lido foi o de 235 páginas.
235-64= 171 e 171/32= 5,34. Assim sendo, Jonas leu no 1ºdia 64 p., no 2º,3º,4º, 5º e 6º dias leu 32 p. cada dia e no 7º dia leu as 11 páginas restantes e iniciou a leitura do 2º livro.
Obs: no dia 21 ele terminou de ler o 2º livro, que é o maior e iniciou a leitura do terceiro, terminando-o apenas no dia 31.
Gabarito: B
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Acredito que tenha muita gente confundindo. A questão está correta, reparem:
O total de páginas corresponde a 1024;
1º Dia: leu 64 pgs, sobraram 960, para serem lidas em 30 dias (" em cada um dos demais dias do mês, ele leu o mesmo número de páginas");
Ou seja nos demais dias ele leu 32 páginas por dia. (960 /30).
Agora o exercício não nos informa qual a ordem ele leu os livros, mas deixa claro que ele "ele terminou de ler o livro com o maior número de páginas no dia 21".
Ou seja sabemos que ele terminou de terminou de ler o livro de 441 páginas no dia 21. Agora resta descobrirmos por qual livro ele começou.
Se ele terminou de ler o livro de 441 páginas no dia 21; e sabendo que ele le 32 páginas por dia então ele demoraria +- 13,8 dias para ler as páginas.
Só por esse cálculo já se poderia chegar na alternativa b, pois 21 dias - 14 dias = 7 (que seria o dia que ele terminou o primeiro dia e começo o segundo).
Agora vamos testar os outros livros:
Livro de 348 páginas --> se ele leu 64 no primeiro dia sobrariam 284 páginas para terminar até o dia 7. Sabendo que ele lê 32 pgs por dia ele demoraria quase 9 dias para conseguir acabar fora o primeiro dia. Ou seja ele não começo por esse livro.
Livro de 235 páginas --> se ele leu 64 no primeiro dia sobrariam 171 páginas para terminar até o dia 7. Sabendo que ele lê 32 pgs por dia ele demoraria 5,34 dias para ele terminar. Esse é o livro que ele começou, reparem:
1º dia: 64 páginas
5 dias(do dia 2 ao dia 6): 32 x 5 = 160 páginas
7º dia: Leria as 11 páginas que estavam faltando.
Não sei se fui claro. Mas a questão está correta.
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Total de páginas: 384 + 441 + 235 = 1.024 páginas
No primeiro dia ele leu 1/16 do total de páginas:
Pega 1.024 divide por 16 e multiplica por 1 que será igual a: 64 páginas lidas no primeiro dia
Janeiro é um mês com 31 dias. Sabendo que no primeiro dia leu 64 páginas, nos outros dias dias leu:
1.024 páginas do total - 64 páginas do primeiro dia = 32 páginas por dia (durante 30 dias).
Precisamos saber em quantos dias ele leu o livro com maior quantidade de páginas:
441 páginas maior livro dividido por 32 páginas por dia = 13,78 dias (arredondar para 14 dias)
Se ele terminou de ler o maior livro no dia 21:
21 dias - 14 dias = 07 dias gastos com o livro anterior
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Letra B
- Total de páginas: 235 + 384 + 441 = 1.024
- No primeiro dia ele leu 1/16 do total de páginas = 1024 / 16 = 64
- Obs.: Janeiro tem 31 dias
Cada dia do mês (tirando o 1º dia), ele leu o mesmo número de páginas
1024 - 64 = 960 / 30 = 32 páginas por dia.
Jonas terminou no dia 21 de ler o livro com o maior número de páginas
- Vamos encontrar quantas páginas ele leu até o 20º dia:
64 + (19 x 32) = 672 páginas..........Até o 20º dia ele já tinha lido 672 páginas......o que nos leva a concluir que ele já leu o livro de 235 páginas e quase todo o de 441 (235 + 441 = 676 páginas)
No 21º dia, ele leu as 4 últimas páginas do livro maior e iniciou o livro restante (o de 384 páginas)
- Agora, sabendo qual foi o primeiro livro lido, fica fácil achar a resposta:
1º dia: 64 páginas
2º dia: 32 páginas
3º dia: 32 páginas
4º dia: 32 páginas
5º dia: 32 páginas
6º dia: 32 páginas
No 7ª dia Jonas termina o 1º livro lendo as últimas 11 páginas e inicia lendo as 22 páginas do próximo livro.
Bons estudos a todos nós! Sempre!
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Talvez a forma que utilizei seja um pouco mais simples, utilizei porcentagem:
A soma das paginas dos 3 livros é 1024 entao, 1/16 de 1024 e 64, o livro com menor quantidade de paginas e 235
entao 235/1024= 22%
0,22*64=14
se ele demorou 21 dias para terminar o livro com maior quantidade, entao por lógica ele comecou primeiro por esse e como ele disse que começou ao mesmo tempo os 3 da pra supor que ele terminou os 3 em 21 dias ou um pouco mais, então 21-14=7 dias gabarito C
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Resolução do Canal Matemática Professor LG
https://youtu.be/szGZUKolt7k
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A redação da questão está ambígua. É preciso desfazer a ambiguidade, através de hipóteses, para corrigir o erro de construção da frase feita pelo examinador, antes de resolver. Dificilmente foi intencional. A VUNESP desliza bastante em enunciados.
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Questão peca muito, mas muito mesmo pela ambiguidade e ainda pela falta de informação e clareza.
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Ele pode ter lido 1/16 todo dia, de acordo a interpretação
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Total de páginas = 1024
No primeiro dia ele leu 1/16 = 64
A questão quer saber quando ele terminou o primeiro livro, parti do princípio que ele terminou de ler primeiro o que era mais curto. (235 páginas)
Se das 1024 do total ele já leu 64, restam 960 páginas.
960 dividido por 30 = 32
João leu 32 páginas por dia nos 30 dias seguintes.
Se ele começou pelo livro que tem menos páginas, após o primeiro dia (235-64) = 171, restam-lhe 171 páginas.
171/32 = 5, com resto 11
ou seja, 5 dias, e restaram 11 páginas.
Até aqui já temos 6 dias.
Porém ele precisará de mais um dia para completar as 11 páginas e iniciar outro livro.
Logo, demorou 7 dias para acabar o primeiro livro.
GABARITO B
#TJSP
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Gabarito (b).
Questão dificílima para o cargo proposto.