SóProvas


ID
2819890
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Poá - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Alfredo distribuiu seus livros em 4 prateleiras de uma grande estante. Na primeira prateleira, ele colocou um terço dos livros, na segunda, a sexta parte, na terceira, a metade dos livros restantes, e na quarta, os últimos 30 livros. A prateleira que ficou com mais livros recebeu um número destes igual a

Alternativas
Comentários
  • (D)
     

    Na primeira prateleira temos 1/3,
    na segunda 1/6,
    na terceira 1/2 dos livros restantes,
    e na quarta 30 livros,

    se na terceira foram a metade dos livros restantes, na quarta foram colocados a outra metade dos livros.Portanto, a terceira e a quarta estantes têm o mesmo número de livros.Agora,basta observar a terceira e quarta estantes que representam o total de livros:1-(1/3+1/6) = 1- (1/2) = 1/2, ou seja 60 livros igual que é igual  à metade. logo, ao total têm-se 120 livros.

    primeira: 120x 1/3 = 40
    segunda 120x (1/6) = 20

    40 Livros.

  • ooooooooo diaaaaaacho

  • X => quantidade total de livros

    1/3 de x na primeira prateleira

    1/6 de x na segunda prateleira

    1/2 do restante (soma 1° e 2° => 1/3 + 1/6 = 3/6 simprifica 1/2 = 1/2 - 2/2 restou 1/2 => 1/2 . 1/2 = 1/4 de x terceira prateleira)

    30 restantes na quarta prateleira

    Equação;

    X = x/3 + x/6 + x/4 + 30 (mmc) 12

    12x = 4x + 2x + 3x + 360

    12x - 9x = 360

    3x = 360

    x = 360 / 3

    x = 120 ( quantidade total de livros)

    (1/3 de 120 = 40 livros primeira prateleira )

    (1/6 de 120 = 20 livros segunda prateleira )

    (1/4 de 120 = 30 livros terceira prateleira )

    ( 30 livros restante na quarta prateleira )

    Letra D

  • essa questão me deu uma bulgada porque eu entendi que a metade dos livros restante eram metade da outra metade da 1° e 2° estante.


  • Informações:

    1ª prateleira - 1/3 dos livros

    2ª prateleira - 1/6 dos livros

    3ª prateleira - a metade dos livros restantes

    4ª prateleira - 30 livros


    Resolvi de trás para frente. Se na 3ª prateleira foi colocado a metade dos livros restantes e na 4ª foram colocados os últimos 30 livros, conclui-se que a 3ª e a 4ª possuem a mesma quantidade de livros.

    30 + 30 = 60 Então depois da alocação da 1ª e da 2ª prateleira, sobraram 60 livros para distribuir na 3ª e na 4ª prateleira. Ou seja, o total de livros menos 1/3 dos livros, menos 1/6 dos livros tem que ser igual a 60.


    Sendo assim, temos:

    x - x/3 - x/6 = 60

    (6x - 2x - x)/6 = 60

    3x = 60 . 6

    3x = 360

    x = 120


    120 é a quantidade total de livros.

    Voltemos às informações:

    1ª prateleira - 1/3 dos livros ----> 120/3 = 40

    2ª prateleira - 1/6 dos livros ---> 120/6 = 20

    3ª prateleira - a metade dos livros restantes ---> 120 - 40 - 20 = 60 ---> 60/2 = 30

    4ª prateleira - 30 livros


    A prateleira que ficou com mais livros foi a primeira. Com 40 livros.


    Abçs!

    Deus é maior!!!

  • X= Total de livros

    1º => 1/3 de x

    2º => 1/6 de x

    3º => a metade dos livros restantes

    4º => 30

    Podemos concluir que a 3º mais a 4º tem 60 livros, logo.

    x/3 + x/6 + 60 = x => tira o MMC (3;6) = 6

    (2x + x + 360)/6 = 6x/6 => corta os 6 dos dois lados, temos:

    3x + 360 = 6x

    3x = 360

    x = 120 => logo

    1º= 40

    2º= 20

    3º= 30

    4º= 30

  • Questão bem típica da banca. Eu prefiro ir fazendo o que sobrou do que igualar com o total. Da pra fazer até de cabeça, mas vou explicar do meu jeito:

    1ª --> 1/3 do total

    2ª --> 1/6 do total

    Logo, se é do total de livros eu vou somar a 1ª com a 2ª e vai dar um resultado. Depois eu vejo o que sobrou.

    1/3 + 1/6 = 3/6 --> simplificando --> 1/2, ou seja, na 1ª e 2ª prateleiras ele colocou METADE dos livros sobrando então mais outra metade

    1ª e 2ª = 1/2, a fração que sobra de 2/2 é = 1/2

    3ª --> Metade (1/2) do restante (do que sobrou)

    É a metade do restante, ou seja, do que sobrou, e sobrou 1/2, então:

    Na terceira, 1/2 (Metade) DO (multiplica) restante (que é 1/2): 1/2 x 1/2 = 1/4

    3ª = 1/4

    4ª --> últimos 30 livros

    Somando 1ª, 2ª e a 3ª eu acho o total das três prateleiras. O que sobrar é a fração IGUAL a 4ª prateleira, que é 30.

    1ª e 2ª + 3ª --> 1/2 + 1/4 = 3/4 --> restou/sobrou --> 1/4

    Então a 4ª prateleira só pode ter 1/4, pois foi o que restou da soma das 3 prateleiras. Sabemos que são 30 livros na 4ª, logo:

    1/4 = 30 --> quando igualar frações, deve-se multiplicar em cruz. Coloca uma letra embaixo de 30 (pode ser x) e faz em cruz

    1/4 = 30/x --> resultado --> x = 120 que é o TOTAL de livros

    Logo,

    1ª --> 1/3 do total -----> 1/3 de 120 --> 1/3 x 120 = 40 Livros

    2ª --> 1/6 do total -----> 1/6 de 120 --> 1/6 x 120 = 20 Livros

    3ª --> Metade do restante -----> que deu 1/4 --> 1/4 x 120 = 30 Livros

    4ª --> últimos 30 livros

    RESPOSTA: Letra D (40 Livros na 1ª prateleira)