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(D)
Na primeira prateleira temos 1/3,
na segunda 1/6,
na terceira 1/2 dos livros restantes,
e na quarta 30 livros,
se na terceira foram a metade dos livros restantes, na quarta foram colocados a outra metade dos livros.Portanto, a terceira e a quarta estantes têm o mesmo número de livros.Agora,basta observar a terceira e quarta estantes que representam o total de livros:1-(1/3+1/6) = 1- (1/2) = 1/2, ou seja 60 livros igual que é igual à metade. logo, ao total têm-se 120 livros.
primeira: 120x 1/3 = 40
segunda 120x (1/6) = 20
40 Livros.
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ooooooooo diaaaaaacho
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X => quantidade total de livros
1/3 de x na primeira prateleira
1/6 de x na segunda prateleira
1/2 do restante (soma 1° e 2° => 1/3 + 1/6 = 3/6 simprifica 1/2 = 1/2 - 2/2 restou 1/2 => 1/2 . 1/2 = 1/4 de x terceira prateleira)
30 restantes na quarta prateleira
Equação;
X = x/3 + x/6 + x/4 + 30 (mmc) 12
12x = 4x + 2x + 3x + 360
12x - 9x = 360
3x = 360
x = 360 / 3
x = 120 ( quantidade total de livros)
(1/3 de 120 = 40 livros primeira prateleira )
(1/6 de 120 = 20 livros segunda prateleira )
(1/4 de 120 = 30 livros terceira prateleira )
( 30 livros restante na quarta prateleira )
Letra D
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essa questão me deu uma bulgada porque eu entendi que a metade dos livros restante eram metade da outra metade da 1° e 2° estante.
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Informações:
1ª prateleira - 1/3 dos livros
2ª prateleira - 1/6 dos livros
3ª prateleira - a metade dos livros restantes
4ª prateleira - 30 livros
Resolvi de trás para frente. Se na 3ª prateleira foi colocado a metade dos livros restantes e na 4ª foram colocados os últimos 30 livros, conclui-se que a 3ª e a 4ª possuem a mesma quantidade de livros.
30 + 30 = 60 Então depois da alocação da 1ª e da 2ª prateleira, sobraram 60 livros para distribuir na 3ª e na 4ª prateleira. Ou seja, o total de livros menos 1/3 dos livros, menos 1/6 dos livros tem que ser igual a 60.
Sendo assim, temos:
x - x/3 - x/6 = 60
(6x - 2x - x)/6 = 60
3x = 60 . 6
3x = 360
x = 120
120 é a quantidade total de livros.
Voltemos às informações:
1ª prateleira - 1/3 dos livros ----> 120/3 = 40
2ª prateleira - 1/6 dos livros ---> 120/6 = 20
3ª prateleira - a metade dos livros restantes ---> 120 - 40 - 20 = 60 ---> 60/2 = 30
4ª prateleira - 30 livros
A prateleira que ficou com mais livros foi a primeira. Com 40 livros.
Abçs!
Deus é maior!!!
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X= Total de livros
1º => 1/3 de x
2º => 1/6 de x
3º => a metade dos livros restantes
4º => 30
Podemos concluir que a 3º mais a 4º tem 60 livros, logo.
x/3 + x/6 + 60 = x => tira o MMC (3;6) = 6
(2x + x + 360)/6 = 6x/6 => corta os 6 dos dois lados, temos:
3x + 360 = 6x
3x = 360
x = 120 => logo
1º= 40
2º= 20
3º= 30
4º= 30
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Questão bem típica da banca. Eu prefiro ir fazendo o que sobrou do que igualar com o total. Da pra fazer até de cabeça, mas vou explicar do meu jeito:
1ª --> 1/3 do total
2ª --> 1/6 do total
Logo, se é do total de livros eu vou somar a 1ª com a 2ª e vai dar um resultado. Depois eu vejo o que sobrou.
1/3 + 1/6 = 3/6 --> simplificando --> 1/2, ou seja, na 1ª e 2ª prateleiras ele colocou METADE dos livros sobrando então mais outra metade
1ª e 2ª = 1/2, a fração que sobra de 2/2 é = 1/2
3ª --> Metade (1/2) do restante (do que sobrou)
É a metade do restante, ou seja, do que sobrou, e sobrou 1/2, então:
Na terceira, 1/2 (Metade) DO (multiplica) restante (que é 1/2): 1/2 x 1/2 = 1/4
3ª = 1/4
4ª --> últimos 30 livros
Somando 1ª, 2ª e a 3ª eu acho o total das três prateleiras. O que sobrar é a fração IGUAL a 4ª prateleira, que é 30.
1ª e 2ª + 3ª --> 1/2 + 1/4 = 3/4 --> restou/sobrou --> 1/4
Então a 4ª prateleira só pode ter 1/4, pois foi o que restou da soma das 3 prateleiras. Sabemos que são 30 livros na 4ª, logo:
1/4 = 30 --> quando igualar frações, deve-se multiplicar em cruz. Coloca uma letra embaixo de 30 (pode ser x) e faz em cruz
1/4 = 30/x --> resultado --> x = 120 que é o TOTAL de livros
Logo,
1ª --> 1/3 do total -----> 1/3 de 120 --> 1/3 x 120 = 40 Livros
2ª --> 1/6 do total -----> 1/6 de 120 --> 1/6 x 120 = 20 Livros
3ª --> Metade do restante -----> que deu 1/4 --> 1/4 x 120 = 30 Livros
4ª --> últimos 30 livros
RESPOSTA: Letra D (40 Livros na 1ª prateleira)