Questão Q943050

Considere a proposição simples p e avalie as afirmações a seguir em relação às proposições compostas.

I. p ᴧ ~ p é uma contradição.

II. p → ~ p é uma tautologia.

III. ~ (p ᴧ ~ p) é uma contingência.

Está correto apenas o que se afirma em

Alternativas

II.

III.

II e III.

Comentários

I. p ᴧ ~ p é uma contradição. CERTO, pois não dá para ser e não ser uma coisa ao mesmo tempo.

vide tabela-verdade:

P ~P P^~P
V F F
V F F ----> Portanto, trata-se, mesmo, de uma contradição.
F V F
F V F

II. p → ~ p é uma tautologia. ERRADO, pois se trata de uma CONTINGÊNCIA.

P ~P P→~P
V F F
V F F
F V V
F V V

III. ~ (p ᴧ ~ p) é uma contingência. ERRADO, pois se trata de uma TAUTOLOGIA.

já sabemos pelo primeiro comentário que p^~p é uma contradição, dito isso, basta negar e teremos uma tautologia:

p^~p ~(p^~p)
F V
F V
F V
F V
Tautologia: fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais
Contingência: proposição lógica que não é tautologia nem contradição
Contradição: sempre falsa.

Contingência: verdadeira e falsa.

Tautologia: sempre verdadeira.

Equivalência: valores da tabela verdade são equivalentes.
Apenas avaliando a I já dava pra marcar a assertiva correta, pelo fato de contradição ser ou V ou F.
abraço!!!
Faça a seguinte tabela:

P ~P

V F

F V

I - contradição (CORRETO)

II - contigência (ERRADO)

III - tautologia (ERRADO)

Gabarito A
Tautologia: independentemente dos valores atribuidos às prosições o resultado será sempre V.
Contradição: independentemente dos valores atribuidos às prosições o resultado será sempre F.
Contigência: o valor depende dos valores atribuidos as suas proposições.

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