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Segue:
p: O céu é verde (Valor lógico falso, o céu é azul)
q: A água do mar é doce (Valor lógico falso, a água do mar é salgada)
Logo, o exercício pede uma operação lógica em que ambas as proposições acima (falsas) resultem em uma operação verdadeira. Resumindo, ele quer saber: quando é que falso + falso será verdadeiro?
a) p e q, ou seja, falso e falso = falso (se as duas proposições forem falsas e unidas por uma conjunção, a operação terá valor falso)
b) p ou q, ou seja, falso ou falso = falso (duas preposições falsas unidas por uma disjunção inclusiva, operação terá valor falso)
c) alternativa correta, pois falso se e somente s falso (bicondicional - 02 proposições falsas, valor lógico verdadeiro)
d) se (negação de p) então q , ou seja, se (negação de falso) entao falso..se verdadeiro entao falso (valor lógico falso)
Gabarito: Alternativa C
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Meu amigo, tá cada vez mais difícil interpretar o que as bancas pedem. Até agora n sei o motivo do Gabarito ter sido Letra C. E olhe que faço questão p/ kct. Não consigo ver da maneira que o RODRIGO JP falou.
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Questão fácil, porém para um técnico da NASA. Eu fiz pela tabela verdade, mas o SE, E SOMENTE SE quando são diferentes o resultado é falso e a questão pede para classificar entre verdadeiro ou falso e depois a única operação lógica verdadeira então não entendi qual alternativa apresenta essa opção. VAMOS SOLICITAR O COMENTÁRIO DO PROFESSOR, porque pelo jeito muita gente errou.
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entendi....
como "P" é falso e "Q" também é falso (porque o céu não é verde e a água do mar não é doce)............então a única alternativa em que o resultado vai dar "verdadeiro" é a alternativa "C".
se somente se......F F = V
a alternativa a) P ^ Q ..........................P e Q............................F e F = F
a alternativa b) P v Q...........................P ou Q...........................F ou F = F
a alternativa d) ~P então Q..................se não P então Q.................V (F) então F = F
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Eu entendi que ele quer que classifique ambas como verdadeiras, e depois ambas como falsas.
A única possibilidade do valor lógico ser verdadeiro nos dois casos é com o conectivo se, e somente se.
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Concordo com Tâmy de Souza Piazer, pois a questão fala que "Ao classificar as proposições p e q como verdadeiras ou falsas" quer dizer que devemos imaginar duas hipóteses:
1= p e q vão ser consideradas como verdadeiras
2= p e q vão ser consideradas como falsas.
Além disso, pede que determinemos a alternativa onde aplicadas as hipóteses acima, ambas teriam valor lógico verdadeiro.
Isso ocorreria apenas no "se somente se" porque, para esse operador, terá valor lógico verdadeiro as hipóteses onde as proposição simples tenham valores iguais, que é o caso da questão.
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Pessoal se houver alguma coisa errada podem me corrigir, mas acho que a resposta é simples quando se aplica a tabela verdade:
P e Q
V V = V - Considerando que ambas são verdadeiras, temos verdadeiro
V F =F
F V =F
F F =F - Considerando que ambas são falsas, temos resultado falso
O enunciado diz que ambas sendo falsa ou verdadeira tem de ter resultado lógico verdadeiro, então não é o gabarito
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P ou Q
V V =V - Considerando que ambas são verdadeiras, temos verdadeiro
V F =V
F V =V
F F =F - Considerando que ambas são falsas, temos resultado falso
O enunciado diz que ambas sendo falsa ou verdadeira tem de ter resultado lógico verdadeiro, então não é o gabarito
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GABARITO
P "se e somente se" Q
V V =V - Considerando que ambas são verdadeiras, temos verdadeiro
V F =F
F V =F
F F =V - Considerando que ambas são verdadeiras, temos verdadeiro
O enunciado diz que ambas sendo falsa ou verdadeira tem de ter resultado lógico verdadeiro, eis aí ambas as possibilidades verdadeiras
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"Não" P "Então" Q é equivalência de P ou Q
V V =V- Considerando que ambas são verdadeiras, temos verdadeiro
V F =V
F V =V
V F =F- Considerando que ambas são falsas, temos resultado falso
O enunciado diz que ambas sendo falsa ou verdadeira tem de ter resultado lógico verdadeiro, então não é o gabarito
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Meus caros, eu entendi da seguinte forma, olha o que o comando da questão diz:
Ao classificar as proposições p e q como verdadeiras ou falsas, é correto afirmar que a única operação lógica verdadeira, nesse caso, é
No meu ponto de vista o examinador quer que o valor lógico seja verdadeiro, tanto quando as duas proposições forem verdadeiras quanto as duas proposições forem falsas.
As únicas maneiras disso acontecer é no caso de ser condicional ou bicondicional, como no gabarito só tem a opção de bicondicional é essa a resposta, forte abraço !
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Sem textão e de forma simples.
A questão fala "ao classificar as proposições como verdadeiras e falsas"; portanto, o céu não é verde, nem o mar é doce, então as duas são F (proposições falsas), assim, a única operação lógica que dá valor verdadeiro é com o SE SOMENTE SE, que dá verdadeiro com duas falsas ou duas verdadeiras.
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p: O céu é verde (valor lógico FALSO, sabemos que o céu é azul)
q: A água do mar é doce (valor lógico FALSO, sabemos que a água do mar é salgada)
TABELA VERDADE em que falso e falso dá uma verdade é no se e somente se
V V = V
VF= F
FV= F
FF= V
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Ao classificar as proposições p e q como VERDADEIRAS ou FALSAS, é correto afirmar que a única operação lógica verdadeira, nesse caso, é...
O único conectivo que vai dar verdadeiro se você julgar as duas proposições como verdadeiras OU as duas proposições como falsas é o ↔ (bicondicional).
Ou seja:
P(verdadeiro) ↔ Q (verdadeiro)= V
P(falso) ↔ Q(falso)= V
Não precisa nem construir a tabela da verdade, isso é uma coisa que você já tem que ter decorado.
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Kiko, vc tem que fazer a tentativa de cada alternativa com todas VERDADEIRAS e depois com todas FALSAS, e se as duas derem Verdade estará certo, veja por que o gabarito é C:
1º considerando tudo verdadeiro
p <-> q = V pois na bicondicional tudo igual é VERDADEIRO
v v
2º considerando tudo falso
p<-> q = V
f f
espero ter ajudado.
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A questão é confusa mesmo porque é difícil haver questões desse tipo. Eu entendi da seguinte forma e acertei:
Ao falar "ao classificar as proposições p e q como verdadeiras ou falsas..." significa que você deve classificar primeiro ambas como verdadeiras e depois ambas como falsa.
Ao fazer isso, você chegará na conclusão que a única alternativa em que ambas as formas (as duas V e as duas F) são verdadeiras é a letra C. Acredito que o maior problema foi entender o enunciado e chegar até aqui...
Sendo assim, será a letra C porque somente o conectivo bicondicional é verdadeiro tanto com as duas proposições verdadeiras como com as duas proposições falsas.
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Nesse caso, só é necessário saber os valores das tabelas no que tange cada conectivo lógico. Sem firula e direto ao ponto: Qual é o único conectivo que só será verdade se todas as proposições forem falsas ou se todas forem verdeira? Isso mesmo! Se somente se, isto é: conectivo bicondicional.
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p: O céu é verde. = F (é azul né).
q: A água do mar é doce. = F (é salgada).
a) p ᴧ q
= F ᴧ F = F
b) p v q
= F v F = F
c) p ↔ q
= F ↔ F = V (bicondicional é verdadeira se for F F ou V V)
d) ~p → q
= ~ F -> F
= V -> F = F
Gabarito C)
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A questão foi mal elaborada, mas o que ela queria era a condição que as duas preposições que tivessem valores lógicos iguais( 2 verdadeiras ou 2 falsas) desse como resultado = verdadeiro, e nesse caso a operação <-> "se somente se" é a única que atende.
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Entendi, a questão pede o BICONDICIONAL ...
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Letra C.
p: O céu é verde. F
q: A água do mar é doce. F
a) Errado. F e F: F
b) Errado. F ou F: F
c) Certo. F ↔ F: V
d. Errado. V → F: F
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Que enunciado traiçoeiro :
Verdadeiras ou Falsas
Em nenhum momento ele fala que os dois valores atribuídos poderiam ser idênticos.
F F
V V