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(1+i)c-c=0,2c
0,75 ((1+i)c)-c=0,2c
i=0,60
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Pelo enunciado:
(1+x)*c = v
L = venda - custo
O lucro deve ser de 20% do custo
0,2c = 0,75*v - c
0,2c = 0,75 * (1+x)*c - c
0,2c = c (0,75 + 0,75x - 1)
x = 0,6 ------> 60%
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Vamos imaginar que o custo seja 100 e o lucro seja 20. Ou seja, o vendedor quer tirar seus 120. Por qual valor ele precisa vender para, mesmo dando o desconto de 25% (multiplicando por 0,75) ele consiga tirar esses 120?
0,75x=120
x=160
Logo ele precisa adicionar 60% aos custo de 100.
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Fiz assim:
Preço de custo = 100
Preço de venda com acréscimo de 60% = 160
Vamos multiplicar o valor de venda pelo fator de descapitalização (1-0,25 = 0,75)
160 * 0,75 = 120,00 -> este é o preço de venda após a aplicação de um desconto de 25%
se o preço de custo é 100 e o de venda 120, concluímos que ele estará vendendo o produto com um acréscimo de 20%.
A desvantagem deste método é que você terá que testar as alternativas até achar a correta.
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100 ---- x
75-----120
75x = 12000
x = 12000/75
x = 160 ou seja 60%
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C = Preço de custo
V = Preço de venda
Matematicamente, dar um desconto de 25% significa pagar 75% do valor do produto. Partindo desse princípio, ter um lucro de 20% significa que o valor final será 120% do valor inicial. Daí
V*75%=C*120%
V*0,75=C*1,2
V=C*1,2/0,75
V=C*1,60
V=C*160%
Portanto, um acréscimo de 60%.
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testei as alternativas:
imaginei que o valor de C seria 100,00, sendo que depois do acréscimo e posterior desconto deveria restar 120,00
100 x 1.6 (acréscimo de 60%)= 160 (160,00)
160 x 0,75 (desconto de 25%)= 120 (120,00)
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Preço de custo c = R$ 20,00 (valor hipotético)
Aplica-lhe um acréscimo correspondente ao lucro que deseja para obter o preço de venda v: 60%
60% de R$ 20,00 = 12 reais
Então ele irá vender por R$ 32,00 (preço de custo + lucro de R$ 60%)
mesmo aplicando um desconto de 25% (25% de R$ 32,00 são R$ 8,00 reais)
R$ 32,00 - R$ 8,00 = R$ 24,00
Se era R$ 20,00 e ele está vendendo por R$ 24,00, está tendo R$ 4,00 de lucro, que equivale a 20% de lucro.
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Valor de compra = C (supondo que seja R$ 100)
Valor de venda = V (R$ 120, com o lucro pretendido de 20%)
X com desconto de 25% = V
X - 25% = V
X . 0,75 = 120
X = 160
Logo...
C = R$ 100
V = R$ 120
X = R$ 160
De C para X –> acréscimo de 60%
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Esse professor, pra fazer a questão é bom, mas pra explicar é MUITO RUIM.