Questão 2885647

• Banca: FAPEC
• Órgão: UFMS
• Ano: 2018
• Provas: FAPEC - 2018 - UFMS - Analista de Tecnologia da Informação; FAPEC - 2018 - UFMS - Arquiteto e Urbanista; FAPEC - 2018 - UFMS - Assistente Social; FAPEC - 2018 - UFMS - Contador; FAPEC - 2018 - UFMS - Odontólogo; FAPEC - 2018 - UFMS - Psicólogo - Área 1; FAPEC - 2018 - UFMS - Psicólogo - Área 2; FAPEC - 2018 - UFMS - Técnico em Assuntos Educacionais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Considere todos os números positivos de três algarismos que são múltiplos de 9. A soma desses números é:

• A. 55.350.
• B. 110.700.
• C. 221.400.
• D. 247.275.
• E. 494.550.

Gabarito: A

Comentários

• Primeiro termo com 3 dígitos multiplo

  de 9: 108.

  Último termo com 3 dígitos multiplo de 9: 999.

  Os múltiplos de 9 formarão uma PA com razão igual a 9.

  An=A1+(n-1)r

  999=108+(n-1)9

  n=100

  Sn=(A1+An).n/2

  S100=(108+999).100/2

  S100=55350.

• Primeiro: Descobrir o 1º e o ultimo termo:

  1º termo = 108 e ultimo 999

  Segundo: Descobrir a quantidade de termos entre 0 e 999:

  999/9 = 111 termos

  Descobrir a quantidade de termos entre 0 e 99

  99/9 = 11

  Terceiro: Subtrair : 111-11 = 100 termos de três digitos

  Quarto: soma-se o primeiro e ultimo termo entre 108 e 999 ---> 108+999= 1.107

  Quinto: saber quantos pares de termos teremos ----> 100/2=50 pares

  Sexto: multiplicar a soma do primeiro e ultimo termo com a quantidade de pares 1.107*50= 53.350