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Alternativa A
Bom, vou mostrar como eu resolvi, deu certo, mas deve existir uma maneira mais simples, então se alguém puder comentar também, eu agradeço muito, vamos lá:
Eu imaginei o valor de X como 100 (para facilitar), então:
X = 100
Y = 106 (6%)
W =108 (8%)
Z = 110 (10%)
Fiz a média aritmética desse valores: 100 + 106 + 108 + 110 /4 = 106
Logo, percebi que a média é exatamente o valor de Y, então, utilizando os dados da questão, sabemos que o valor de Y é 159.000,00
Se 159.000 é igual a 106%, o valor de W é igual a 108%, basta utilizar a regra de três simples:
159.000 - 106
w - 108
159.000 x 108 = 17.172.000
17.172.000 / 106 = 162.000
Basicamente é isso, eu fiz a regra de três sem os zeros para acelerar os cálculos, espero ter ajudado.
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toda media tem sua somatória (159000*4= 636.000)
636.000 seria a soma das quatro empresas (x+y+w+z)
vou calcular tudo em cima de x
para dar um aumento em porcentagem eu coloco o numero 1 na frente representando o 100%
x+(x*1,06)+(x*1,08)+(x*1,10)= 636.000
x+1,06x+1,08x+1,10x= 636.000
4,24x = 636.000
x = 636.000/4,24
x = 150.000
se x é 150.000 então w é (150.000*1,08 = 162.000)
gabarito A
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toda media tem sua somatória (159000*4= 636.000)
636.000 seria a soma das quatro empresas (x+y+w+z)
vou calcular tudo em cima de x
para dar um aumento em porcentagem eu coloco o numero 1 na frente representando o 100%
x+(x*1,06)+(x*1,08)+(x*1,10)= 636.000
x+1,06x+1,08x+1,10x= 636.000
4,24x = 636.000
x = 636.000/4,24
x = 150.000
se x é 150.000 então w é (150.000*1,08 = 162.000)
gabarito A
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**Empresas e preços
X - P reais
Y - 1,06P reais
W - 1,08P reais
Z - 1,10P reais
***Média aritmética das 4 propostas é = R$ 159.000, ou seja:
(P + 1,06P + 1,08P + 1,10P)/4 = 159.000
4,24P = 159.000 x 4
4,24P = 636.000
P = 636.000/4,24
P = 150.0000
Lembrando que P é o valor da proposta apresentada pela empresa Y e que a questão quer o valor da proposta apresentada pela empresa W, portanto, 1,08 de P.
W = 1,08 x P
W = 1,08 x 150.000
W = 162.000
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Milton Duque, Seu raciocínio foi ótimo! Mas, talvez, na minha visão, se 106 é 159.000 e eu quero o valor de 108, logo seria mais fácil achar 2 e somar com os 159.000, assim:
159.000 ---- 106
x ------------- 2
x = 318.000/106 ----> tirando os 3 zeros, a conta fica exata! Dá 3, volta os zeros e fica --> 3.000
ai é só somar os 106 com os 2 pra achar os 108
159.000 + 3.000 = 162.000
Talvez, nessa parte final, ficaria mais fácil assim. Mas seu raciocínio de fazer a média e achar que 106 (ou 106%) é os 159.000, acho que foi a maneira mais correta.
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Gabarito: A) R$ 162.000,00.
X
Y = X + 0,06
W = X + 0,08
Z = X + 0,1
X + 1,06X + 1,08X + 1,1X = 159.000
4
4,24X = 159.000 * 4
4,24X = 636.000
X = 636.000 / 4,24
X = 150.000
W = 150.000 + 0,08%
150.000 * 1,08 = 162.000,00
Bons estudos.
-Take it easy..
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Calculo:
Empresas
x = Recebeu A
y = Recebeu A + 0,06*A
W= Recebeu A + 0,08*A
Z= Recebeu A + 0,1*A
Depois disso:
159.000 = 4,24*A (Somato rio dos valores acima) / 4
Resultado:
A= 150.000
Como ele quer da empresa W é só substituir:
150.000 + 0,08*150.000 = 162.000
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Calculo:
Empresas
x = Recebeu A
y = Recebeu A + 0,06*A
W= Recebeu A + 0,08*A
Z= Recebeu A + 0,1*A
Depois disso:
159.000 = 4,24*A (Somato rio dos valores acima) / 4
Resultado:
A= 150.000
Como ele quer da empresa W é só substituir:
150.000 + 0,08*150.000 = 162.000
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(x + y + w + z) ÷ 4 = 159.000
x + (x + 6%) + (x + 8%) + (x+10%) = 636.000
4x + (24x ÷ 100 ou 24% de x) = 636.000
(100*4x ÷ 100) + (24x ÷ 100) = 636.000
x = 150.000
w = 150.000 + (150.000*8 ÷ 100)
w = 16.2000
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x = k
y=1,06k
w=1,08k =1,08 * 150000= 162.000 (alternativa A)
z=1,1k
(k+ 1,06k + 1,08k + 1,1k)/4 = 159000
k=150000
agora para achar quaisquer dos valores é só substituir.
-
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Colocando incógnitas nos preços:
X = x
Y = 1,06x (superou o preço de x em 6%)
W = 1,08x (superou o preço de x em 8%)
Z = 1,1x (superou o preço de x em 10%)
Média é 159000, então:
159000= ∑/4
∑ = 636000
4,24x = 636000
x = 150000 (preço do produto x)
*∑ = soma dos preços dos 4 produtos
A questão quer saber do W (1,08x), então:
W = 1,08 . 150000
W = 162000 (letra A)
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x+x*1,06+x*1,08+x*1,10/4 =159000
4,24x/4 =159000
ta div. passa mult.
4,24x=159000*4=636000
ta multiplicando passa divid. x=636000/4,24
x=150000
w=8%de 150000
10%=15000
1%=1500
8*1500=12000
8% de 150000 = 12000
se w=x+8% logo x=150000 e 8%=12000 w=162000
pode fazer pela regra de 3, porem fazendo 8*1500 é mais rapido e vc ganha no tempo.
100 , 150000
8 , x
100x=8*150000
x=12000