Questão Q984766

Uma comissão formada por professores de Matemática e de Português, num total de 26 professores, elaborou um total de 150 questões para treinamento de vestibulandos. Sabe-se que cada professor de português elaborou 7 questões e cada professor de Matemática elaborou 5 questões. Nessa comissão, o número de professores de Português corresponde, do número de professores de Matemática, a

Alternativas

38,5%

44%

50,5%

56%

62,5%

Comentários

1 Equação: 2 Equação
M+P=26 7.P+5.M=150

Substituir,
7(26-M)+5.M=150
182-7M+5M=150
2M=32
M=16

Encontrando o M, encontra o P
16+P=26
P=26-6
P=10

Agora, por fim, encontrar a porcentagem
16 ------- 100%
10 ------x
X= 62,5
Total prof (P+M)= 26
Total questões=150

1°
P+M=26
P=26-M

2º
7P+5M=150 (cada prof de Port. fez 7 questões e cada prof de Mat. fez 5, totalizando 150 )

7(26-M)+5M=150
182-7M+5M=150
-2M=150-182
-2M= -32 .(-1)
M=32/2
M=16

P=26-M
P=26-16
P=10

16M---------100%
10P----------X
16X=1000
X=1000/16
X=62,5 %
Equação 1: P+M=26
Equação 2: 7P+5M=150.

Para tornar mais fácil e poder simplificar, multiplicar a equação 1 por -5.

7P + 5M = 150
-5P - 5M = -130. Por ter simplificado, podemos cortar os itens em vermelho (+5m-5m) e temos que:
_____________
2P = 20
P = 10.

Então M = 26 - 10. M = 16.

16 ------ 100%
10 ------ X
X = 1000/16 = 62,5% Gabarito E.
português 7 / matemática 5 = 150
7+5= 12
150/12= 12,5
12,5 x 5 = 62,5
letra E
Porque fez vezes 5 Cristiano?
NÃO caia no vacilo de calcular da seguinte forma:

Assim
26 professores ------ 100%
10 prof de Port ------- x

Pois dos 26 professores que compõe os 100% são tanto de Português como de Matemática juntos e o enunciado pede: ''o número de professores de Português corresponde, do número de professores de Matemática, a:''
Português 10 professores * 7 questões = 70
Matemática 16 professores * 5 questões = 80
Total 150 questões. Ok! Resolvemos a primeira parte do problema.

Pergunta da questão: O numero de professores de Português corresponde do número de professores de Matemática a:
Resolução: (10/16)*100 = 62,5%
Primeiramente fiz o teste, na raça mesmo, e deu

10x7=70
16x5=80

70+80=150

16______100%
10_______x

X=62,5
Simples..

1- Arma a equação de 1 grau.
7.P+5.M= 150
P+M=26

2- Isola uma equação

Eu peguei a
P = 26-M e substitui na outra e fica
7P+5M= 150
7.(26-M)=150
182-7M=150
-7M=150-182
M=16

Se M É 16 então P é 10. TOTAL = 26 como diz a questão.

Pronto, a questão ta pedindo número de professores de Português corresponde, do número de professores de Matemática:

Se 16 ____ 100%
Então 10_____ x

regra de tres
16x=1000
x= 62,5%

OBS: Observem bem o que a questão te dá. E armem direitinho.

Boa sorte galera, e vamos estudarrrr!!!!!!
Gabarito: E) 62,5%

Sistema de equações de primeiro grau

professores de português = x
professores de matemática = y

x + y = 26 <--- Total de professores
7x + 5y = 150 <--- Total de questões

-Agora multiplicamos a parte de cima por -5 para anularmos as variáveis de y:
-5x - 5y = -130 (-5)
7x + 5y = 150

-Como retiramos a variável y da equação, então fica:
-5x = -130
7x = 150

2x = 20
x = 10
-Agora substituímos na equação:

x + y = 26
y - 26 - 10
y = 16

-Valor da porcentagem:
16 ---> 100%
10 ---> x
x = 62,5
Resolvi assim:
M+P=26
5M+7P=150
Temos um sistema de 1 grau resolvendo pelo método da substituição teremos

1- M+P=26(-5)
2-5M+7P=150
-5M-5P=-130
5M+7P=150
2P=20
P=20/2
P=10
Substituindo p na 1 equação temos:
M+10=26
M=26-10
M=16
Então a proporção de professor de português em relação a matemática é:
P/M=10/16=0,625x 100= 62,5%
Gabarito:E

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