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Informações do problema:
2/9 dos estudantes têm 30 anos ou mais
3/7 dos estudantes restantes têm idades que variam de 26 a 29 anos
280 estudantes têm menos de 26 anos
Estudantes restantes:
3/7 de 2/9
3/7 . 2/9 = 21/63 -> Simplificando -> 1/3
Ou seja 1/3 dos estudantes têm idades que variam de 26 a 29 anos.
Agora podemos descobrir quantos estudantes existem nesta faculdade
2/9x + 1/3x + 280 = x
Aplica-se o MMC (9, 3) = 9
2x + 3x + 2520 = 9x
5x + 2520 = 9x
2520 = 9x - 5x
2520 = 4x
X = 2520/4
X = 630
630 é o número total de estudantes da faculdade.
O problema quer saber qual o número de estudantes que têm entre 26 e 29 anos. Sabemos que 1/3 dos estudantes têm essa idade.
1/3 de 630 = 210
Gabarito C
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PRESTAR ATENÇÃO AO ENUNCIADO
2/9 têm 30 ou mais OU SEJA 7/9 tem menos de 30 ( restante )
3/7 do restante tem entre 26 e 29
3/7*7/9 = 1/3
então temos a equação
vamos tratar o total = x
2/9 de x + 1/3 de x + 280 = x
temos que x = 630
a questão pede entre 26 e 29 anos
1/3 de 630 = 210 estudantes
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3/7 dos estudantes têm idades que variam de 26 a 29 anos
logo: 4/7 ( diferença de 3/7 ) são estudantes com menos de 26 anos = 280
4/7 = 280
3/7 = 210
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GABARITO LETRA C
Existe uma maneira bem simples de resolver sem tantos cálculos
total= ? ---->2/9 tem 30 ou + anos
desses 2/9------>7/9(complemento de 2/9) tem menos do que 30 anos
desses 7/9------>3/7 tem entre 26 a 29 anos
ou seja desses 7/9------>4/7 tem menos que 26 anos
Logo, o que realmente importa são as ultimas informações
basta você pegar
4/7=280---> 280.7=4------->1.960=4--------->1960/4=490
ou seja 7/9 equivale a 490 alunos que tem menos que 30 anos.
agora é só pegar 490 - 280=210(alunos que tem entre 26 a 29 anos)
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Gabarito: C) 210.
9 = TOTAL
mais de trinta = 2
sobram 7
entre vinte e seis e vinte e nove = 7 x 3/7 = 3
2 + 3 = 5 (sobram 4 = menos de vinte e seis)
4 ----> 280
3 ----> x
x = 210
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RESOLUÇÃO
COMEÇA AOS 24:46
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Do total de alunos de uma faculdade, 2/9 têm 30 anos ou mais de idade. Sabe-se que 3/7 dos estudantes restantes têm idades que variam de 26 a 29 anos. Se o número de estudantes com menos de 26 anos é 280, é correto afirmar que o número de estudantes que têm entre 26 e 29 anos é
2/9 tem 30 anos ou mais
3/7 de 7/9 tem 26 a 29 anos
280 tem menos de 26
As únicas informações que importam
o que sobra de 3/7 é 4/7 logo 280=4/7
(4/7) (3/7)
280/4 = 70 ------------- 70*3 = 210
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>= 30 anos= 22%.
entre 26 a 29 anos= 3/7.78%= 33%
juntos: 26 a mais de 30 anos= 55%
logo os menores que 26 anos= 45%=280
regra de três os 33%(entre 26 a 29) ~= 210 anos
ALTERNATIVA C
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Achei essa resolução bem mais simples de entender:
https://www.youtube.com/watch?v=9rKXOK1SBDI