SóProvas

ID
3069019
Banca
IF-RR
Órgão
IF-RR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa deve embalar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-da-amazônia. Sabe-se que o kg do amendoim custa R$ 12,00, o kg da castanha de caju custa R$ 32,00, e o kg da castanha-da-amazônia custa R$ 25,00. Cada embalagem deve conter 400 gramas da mistura e o custo total dos componentes da mistura de cada embalagem será R$ 8,75. Além disso, a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas. Desta forma, cada embalagem deve conter:

Alternativas
Comentários

  • Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

    Link:

    As bancas são as seguintes:

    Fafipa

    Cops UEL

    UFPR

    PUC PR

  • LETRA A

    0,001(150*25+150*12+100*32) = 8,75

    Obs.: preço/kg , transformar para preço/g = 0,001*preço/kg

  • Amendoim (x)= 12,00 Kg = 0,012 grama

    Caju(y) = 32,00 Kg = 0,032 grama

    Amazônia (z)= 25,00 Kg = 0,025 grama

    Montando o sistema de incógnitas:

    0,012x + 0,032y + 0,025z = 8,75

    x + y + z = 400

    z = 3/5( x + y )

    Usei a segunda sentença para isolar o y:

    y = 400 - x - z

    y = 400 - x - ( 3/5 ( x + y))

    y = 400 - x - 3/5x - 3/5y

    tira-se o MMC de tudo, chega-se em:

    8y + 8x = 2000

    x + y = 250

    Sabendo que x + y = 250, logo:

    z = 150 Gramas

    Daqui pra frente é só substituição de incógnitas por valores.

    Espero ter ajudado, já que quebrei a cabeça nesse exercício.

  • Outra forma de pensar...

    Amendoim: kilo:12,00 ----- 100 gramas: 1,2 ----- 1 grama: 0,12;

    Caju : Kilo 32,00------100 gramas : 3,2 ---- 1 grama: 0,32;

    Castanha-da- Amazônia: Kilo: 25,00 ----100 gramas: 2,5 --- 1 grama: 1,25;

    Sabemos que o exercício pede que o pacote contenha:

    400 gramas e custe 8,75

    Além de que o próprio enunciado diz que Amendoim + Caju seu resultado dividido por 3/5 dará o preço e quantia da Castanha. ("a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas.")

    Assim ficamos com a seguinte conclusão:

    Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

    Vamos simplificar a expressão acima usando o X para representar: Amendoim + Caju

    Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

    X + (X.3/5) = 400

    8X/5 = 400

    X= 250

    Após encontrar o valor de X substituimos na expressão:

    X= Amendoim + Caju = 250

    Fazendo o teste de verificação de resultado

    Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

    Amendoim + Caju + [ 250 . 3/5] = 400

    Amendoim + Caju + [ 150] = 400

    Amendoim + Caju = 400 - 150 => 250

    Amendoim + Caju = 250

    Note que a Castanha-da- Amazônia é representada por [(Amendoim + Caju).3/5] . O resultado encontrado é 150 gramas de castanha , sobrando dos 400 gramas, somente 250 gramas para serem preenchidas pelas demais.

    Se a Castanha-da- Amazônia é 150 gramas e o custo dela é 150 x 0,25 = 3,75

    Então, subtraindo o preço da castanha pelo total dado pelo exercício que é de 8,75 ficamos com 5,00 para serem divididos entre o : Amendoim + Caju e que devem dar 250 gramas para completarem os 400 gramas no pacote

    Sabendo que cada 100 gramas de Amendoim resulta 1,20 + Caju resulta em 3,20 ficamos com 200 gramas por 4,40. Faltando 0,60 para completar o preço de 5,00 reais .

    Se aumentar 50 gramas de Amendoim ficará com 0,60

    Se aumentar 50 gramas de Caju ficará com 1,60

    Ou seja, o Amendoim em 50 gramas preenche a quantia que falta para completar 5,00

    Assim ficamos com:

    Amendoim: kilo:12,00 ----- 150 gramas:1,80

    Caju : Kilo 32,00------100 gramas :3,20

    Castanha-da- Amazônia: Kilo: 25,00 ----150 gramas: 3,75