SóProvas


ID
3126796
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:


Beatriz: Eu tenho 20 anos.

Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.

Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.

Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.

Beatriz: Érica tem 21 anos.


A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:

Alternativas
Comentários
  • 1º tentei procurar um norte:

    Beatriz: Eu tenho 20 anos. ( é mentira, pois se tivesse dizendo a verdade ela diria: eu tenho 21 anos. Se ela mente não pode ter 21 anos e nem os 20 anos que diz ter, então sobra 22 anos para ela)

    Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos. ( Se ninguém tem 21 anos, ela também teria uma idade par e consequentemente estaria mentindo)

    Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos ( Eu pulei para a próxima assertiva que me dava uma certeza maior e em seguida voltei para essa )

    Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos. ( Aqui foi meu começo)

    Levando em consideração que Natália diz a verdade, tanto ela quando Juliana têm idade impar, então Natália e Juliana falam a verdade. Agora eu volto para a assertiva da Juliana.

    Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos. ( Natália diz verdades, então Érica mente e só pode ter 20 anos, pois a soma das idades = 41 anos )

    Beatriz: Érica tem 21 anos. ( mentira, Érica tem 20 anos como foi verificado na assertiva anterior)

    Assim, Beatriz 22 / Érica 20 / Natália 21 / Juliana 21 , somadas = 84

    Letra: D

  • Juliana e Natália 21

    Beatriz 22

    Erica 20

    Quando a primeira diz que tem 20 ela fala a mentira pois só falaria a verdade se tivesse 21. Então ela tem 22.

  • 1º Se Beatriz tivesse 20 anos, ela teria que falar mentira, então ela não tem 20 anos. Também não tem 21, porque ela teria que falar a verdade. Então, BEATRIZ TEM 22 ANOS.

    2º Se Beatriz tem 22 anos, ela fala mentira. Então. Érica não tem 21 anos, ou seja, Érica tem 20 ou 22 anos (e fala mentira).

    3º Se Érica não tem 21 anos, ela está falando mentira. O que quer dizer que alguém (no caso, Juliana e/ou Natália tem 21 anos).

    4º Vamos imaginar que Natália tem 21 anos. Então, Juliana também teria 21 anos, pois a soma da idade delas é 42 anos, e Natália está falando a verdade.

    5º Se Juliana tem 21 anos, e consequentemente fala a verdade, a soma da idade de Érica e Natália é 41. Partindo da ideia de que Natália tem 21 anos, então Érica tem 20 anos (resultando em 41).

    Obs.: Se fossemos no 4º passo imaginar que Juliana tem 21 anos, também da certo.

    Resultado:

    BEATRIZ: 22

    ÉRICA: 20

    NATÁLIA: 21

    JULIANA: 21

    TOTAL: 84 anos (alternativa D).

    Ficou um pouco confuso, mas espero ter ajudado.

  • Veja que Beatriz deve ter mentido. Isto porque, se ela tivesse mesmo 20 anos, deveria mentir – pois este número é par. Assim, Beatriz deve ter 22 anos, que é a outra idade par.

    Érica deve ter mentido. Isto porque, se realmente ninguém tivesse 21 anos, ela teria que ter 20 ou 22, e com isto certamente mentiria.

    Juliana pode ter dito a verdade. Neste caso, Érica teria 20 e Natália 21.

    Assim, Natália teria dito a verdade também. Com base na frase dita por ela, a Juliana deve ter 21 anos também.

    Logo, as idades são: Beatriz 22, Érica 20, Natália 21, Juliana 21. Ao todo, a soma das idades é 84.

    Resposta: D

    fonte: https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-tj-ma-raciocinio-logico-matematico-prova-fcc-2019/

  • Nunca consigo acertar essas questões da FCC!

    Tem algum método específico?

  • Rands, também estou pegando as manhas do negócio, mas tente se agarrar em alguma certeza da questão e leva ela embaixo do braço. Por exemplo a primeira já tem uma mentira gritante quando ela fala que tem 20 anos, isso só pode ser mentira porque quem tem idade par é mentiroso, ou seja, se ela estivesse falando a verdade ela não poderia ter 20 anos porque quem tem 20 anos não pode falar a verdade. Tem que ter concentração e calma para analisar, se estiver difícil faz até onde consegue, deixa de mão e depois volta na questão.

  • Trabalhoso, você deve por os pensamentos em ordem e a informação sobre o par e o impar ser falso e verdadeiro é oque dará a sustentação para se montar o quadro, pois você verá que as informações não baterão se Beatriz e Erica falarem a verdade.

  • Pensei: se elas têm idade de 20 a 22 e é fato que as ímpares falam a verdade e pares mentem, eu concluir então que 2 delas têm 21 anos. soma 21+21+20+22=84 letra D. perigoso desse jeito, mas deu certo.

  • misericórdia!!! torrei meu cerebro kkk

  • Essa foi na tentativa e erro. A coisa de sacar de cara que Beatriz tinha 22 anos não funcionou para mim.

  • Beatriz: Mente, pois se a idade fosse ímpar, seria 21 e como é par, não é 20.

    Érica: O macete reside no fato que Érica tem ou 20 ou 22 anos, porque Beatriz mente que ela teria 21.

    Juliana, assumindo que é verdade: Se Érica tivesse 22 anos, somaria-se a idade de Natália para completar 41 anos (19). Logo, Érica tem 20 anos e Juliana tem 21.

    Se Juliana fala a verdade, então Natália fala a verdade.

    Natália: Somam-se as idades e se obtêm o resultado.

  • Comigo funcionou descobrindo primeiro a idade de Juliana que só poderia ser 21, pois somente assim torna-se possível atingir somatória com Érica e Natália... E como as idades variam de 20 - 22 só sobrou a idade de 22 anos para Beatriz

  • eita meu pai

  • Começa sabendo que Beatriz mente, pois se ela diz que tem 20 anos... então ela obrigatoriamente estaria mentindo!

    GAB D

  • Beatriz: Mente, logo não pode ter 21. Como ela menti sua idade é par, mas não pode ser 20(porque ela mentiu), logo ela tem 22.

    Beatriz disse que Erica tem 21. Como ela mente, Erica tem 20 ou 22.

    Juliana disse que a soma da idade da Érica e da Natália é 41 = 20 + 21 (Erica e Natália, respectivamente, se Juliana falar a verdade)

    Natália diz que a soma da idade dela com a de Juliana daria 42 = 20 + 22(As duas seriam mentirosas) ou 21 + 21(as duas falariam a verdade).

    Mas aí há um ponto: Erica mentiu dizendo que ninguém tinha 21. Portanto, Juliana e Natália falam a verdade(as duas têm 21).

    Soma = 22(Beatriz) + 20(Erica) + 21 + 21(Juliana e Natália) = 84. Letra D.

  • Beatriz: Mente, logo não pode ter 21. Como ela menti sua idade é par, mas não pode ser 20(porque ela mentiu), logo ela tem 22.

    Beatriz disse que Erica tem 21. Como ela mente, Erica tem 20 ou 22.

    Juliana disse que a soma da idade da Érica e da Natália é 41 = 20 + 21 (Erica e Natália, respectivamente, se Juliana falar a verdade)

    Natália diz que a soma da idade dela com a de Juliana daria 42 = 20 + 22(As duas seriam mentirosas) ou 21 + 21(as duas falariam a verdade).

    Mas aí há um ponto: Erica mentiu dizendo que ninguém tinha 21. Portanto, Juliana e Natália falam a verdade(as duas têm 21).

    Soma = 22(Beatriz) + 20(Erica) + 21 + 21(Juliana e Natália) = 84. Letra D.

  • Esse é daquele tipo de questão que na prova vc simplesmente pula. Não dá pra torrar o cérebro em 20 min com uma única questão. Cansaço e tempo demais perdido.

  • Aleluia, acertei uma!

  • Já viu uma prova com o português da FGV e o RLM da FCC?! kkk

  • como eu fiz ( aproveitando a estrutura de outra colega que já comentou):

    F Beatriz: Eu tenho 20 anos. ( é mentira, pois se tivesse dizendo a verdade ela diria: eu tenho 21 anos. Se ela mente não pode ter 21 anos e nem os 20 anos que diz ter, então sobra 22 anos para ela)

    Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos. ( Se ninguém tem 21 anos, ela também teria uma idade par e consequentemente estaria mentindo - ENTÃO, de início ela tem que ter 20 ou 22).

    Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos

    O QUE ELA DIZ: E(20) + N(21)

    OU E (21) + N (20) (NÃO PODE - PQ ERICA TEM Q TER 20 OU 22)

    SÓ QUE JÁ SABEMOS QUE NÃO PODE SER A SEGUNDA OPÇÃO, ENTÃO CONSIDEREI SÓ A PRIMEIRA.

    E VOU CONSIDERAR QUE JULIANA TA FALANDO A VDD. ENTÃO JU TEM QUE SER 21 E NAT TBM.

    Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.

    OPÇÕES : N (20) + JU (22)

    N (22) +JU (20)

    ESSAS 2 PRIMEIRAS NÃO PODE PQ EU CONSIDEREI QUE JU E NAT FALAM A VDD. SÓ SOBRE A TERCEIRA OPÇÃO

    N (21) + JU (21)

    NESSA CONCLUSÃO a LÓGICA FECHOU

    B: 22

    ERICA 20 POR JULIANA DISSE

    NATHALIA 21 PQ JULIANA DISSE

    JULIANA 21 PQ NATHALIA DISSE

    somadas = 84

    Letra: D

    Mas fui na aleatoriedade e não sei pq me se senti certa em considerar q juliana tava certa. Só sei que fazendo isso a conclusão lógica fechou e fiquei com preguiça de tentar considerando que juliana mentiu,

  • Sejam estrategistas! Uma questão dessas só serve pra vc perder tempo,a não ser que vc realmente saiba faze-la,caso contrario,pule pra outra!

  • o enunciado já dizia "as meninas que tinham idade impar", por isso considerei que eram duas

  • Beatriz deve ter mentido. Isto porque, se ela tivesse mesmo 20 anos, deveria mentir – pois este número é par. Assim, Beatriz deve ter 22 anos, que é a outra idade par.

    Érica deve ter mentido. Isto porque, se realmente ninguém tivesse 21 anos, ela teria que ter 20 ou 22, e com isto certamente mentiria.

    Juliana pode ter dito a verdade. Neste caso, Érica teria 20 e Natália 21.

    Assim, Natália teria dito a verdade também. Com base na frase dita por ela, a Juliana deve ter 21 anos também.

    Logo, as idades são: Beatriz 22, Érica 20, Natália 21, Juliana 21. Ao todo, a soma das idades é 84.

  • Cheguei no resultado correto, mas errei na idade da Natália e Juliana, no meu raciocínio deu 22/20, mas coincidentemente deu 84 a soma pois entendi que Érica tinha 20 e Beatriz 22.

    Tenho que treinar mais, achei que estava certo no cálculo, quando assisti ao vídeo do professor me decepcionei...

  • ótima questão, ou melhor, MANEIRA essa questão, pura lógica, resolvi com raciocínio acelerado, tô com preguiça de transcrever o processo.

  • Wildner Luis da Silva

    14 de Abril de 2020 às 15:20

    o enunciado já dizia "as meninas que tinham idade impar", por isso considerei que eram duas

    _________________________

    esse raciocínio está errado, o enunciado diz "as meninas que tinham idade ímpar" por se referir a TODAS as meninas em "as meninas", porém há na sequência uma oração subordinada adjetiva RESTRITIVA, "que tenham idade ímpar", o que significa que esse grupo de meninas irá ser restrito às que tenham idade ímpar, que pode ser 1, 2, 3 ou mesmo 4.

    Vou ao mercado e penso: "vou comprar todas as bananas que não tenham mancha preta alguma", verifico TODAS as bananas e encontro apenas 1 sem mancha preta alguma, compro-a.

    Significa que eu menti na minha frase? Claro que não. O fato de minhas opções terem se restringido a 1 única não não torna minha frase inicial incoerente.

  • Resolução:

    https://www.youtube.com/watch?v=a4ehXtBrYiA

  • Gabarito''D''.

    Sabemos que:

    - quem tem idade par mentiu.

    - quem tem idade ímpar falou a verdade.

    Vamos começar a análise pela primeira afirmativa:

    (I) "Beatriz: Eu tenho 20 anos." - como sabemos que quem tem idade par mentiu, Beatriz NÃO TEM 20 ANOS. Isto nos leva a saber que, como ela tem idade par e não tem 20 anos, BEATRIZ TEM 22 ANOS!

    (II) Como sabemos que Beatriz mentiu, iremos negar a afirmativa "Beatriz: Érica tem 21 anos." Assim, sabemos que ÉRICA NÃO TEM 21 ANOS.

    (III) Vamos agora analisar a afirmativa: "Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos." nos mostra que se ninguém possui 21 anos, todas mentiram! O que é incorreto, como o próprio enunciado nos trouxe que quem tem idade ímpar mentiu. Com isso, podemos supor que Érica mentiu e possui idade PAR.

    (IV) A partir de "Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos" podemos imaginar que:

    1) Juliana tem idade ímpar e falou a verdade: Érica teria 20 anos e Natália 21.

    2) Juliana mentiu e tem idade par.

    Vamos considerar 1) Juliana falou a verdade! Então Érica tem 20 anos e Natália 21.

    Se Natália possui 21 anos ela fala a verdade! Então a afirmativa abaixo é válida:

    (V) "Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos." = nos leva a satisfazer a condição em (IV) (nos mostrando que realmente Juliana falou a verdade) e assim:

    Natália e Juliana possuem 21 anos!

    Desta forma, a soma será:

    Natália - 21 anos

    Juliana - 21 anos

    Beatriz - 22 anos

    Érica - 20 anos

    SOMA: 21 + 21 + 22 + 20 = 84.

    Não desista em dias ruins. Lute pelo seus sonhos!

  • Partindo do princípio que as pessoas ali têm entre 20 e 22 anos, bem como que as de idade par mentem, fiz assim.

    Beatriz: Eu tenho 20 anos.

    • (Neste caso ela só poderá ter 22 anos, pois se tivesse 21 não poderia mentir, e por dizer que tem 20 está mentindo, só restando a outra idade par)

    Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.

    • (Se ninguém tivesse 21, todos estariam mentindo, inclusive ela. Logo, ela só pode ter 20 ou 22 anos.)

    Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.

    • (Se Juliana disse a verdade, Érica tem 20 anos e Natália 21 anos, portanto ela também teria 21).

    Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.

    • (Para chegar a 42 anos, ambas precisariam ter 21 anos, conforme constatado na premissa anterior)

    Beatriz: Érica tem 21 anos.

    • (Érica e Beatriz já haviam mentido nas primeiras premissas, então esta também é mentira)

    Então, Beatriz tem 22 anos, Érica tem 20, Juliana e Natália têm 21, totalizando 84 anos. Gabarito: D

  • Também torrei meu cérebro, mas consegui resolver!

    na prova a estratégia e fazer tudo, passar para o gabarito e só depois quebrar a cabeça com RLM! Deus é Maisss!!!!

  • Errei a questão por achar que Juliana tinha 22 !!!

  • Ave maria...essa daí seria chute na certa!

  • Melhor voltar pra França

  • Errei a questão e perdi um tempão por um erro de leitura, considerei impar mentir e par falar verdade, odeio errar questão assim, fico pensando se isso acontece na prova

  • Essa é a questão que vou na D de Deus me dibre

  • RLM da fcc é chata demais.

  • As idades são 20,21,22

    Quem tem idade par, mente, logo NINGUÉM tem 20 ou 22 anos

    Todas têm 21 anos

    21x4=84

    Alternativa: D

  • Na dúvida vá em D de Deus kkkkkkkkkkk

  • B disse: "B tem 20 e E tem 21"

    E disse: "Ninguém tem 21"

    J disse: "E + N = 41"

    N disse: "N + J = 42".

    Quem tem 20 e 22 (idades pares) mente; quem tem 21 (idade ímpar) fala a verdade.

    (1) Se B disse que tem 20 e 20 é número par, então B mentiu. Se B mentiu, então B não tem idade ímpar. Portanto, se B não tem 20 e não tem idade ímpar, B tem 22. Por consequência da mentira, E não tem 21.

    (2) Se E disse que ninguém tem 21, então a própria E não tem 21. Se E não tem 21, então E tem idade par. Só que se E tem idade par, E mentiu. Logo, E tem idade par e ao menos uma delas tem 21 (que não seja B ou E).

    (3) Se J disse que E+N=41, então a única possibilidade da soma das idades resultar em 41 é que uma tenha 20 e a outra tenha 21. Sabemos por (1) e (2) que E não tem 21. Logo, J só terá dito a verdade se N tem 21 e E tem 20.

    Ainda não sabemos se (3) é verdadeiro. Analisemos o próximo item.

    4) Se N disse que N+J=42, então as únicas possibilidades da soma das idades resultar em 42 é que uma tenha 20 e a outra 22, ou que ambas tenham 21. Portanto:

    (4.1) se N e J tem 21, então N terá dito a verdade (pois 21 é ímpar);

    (4.2) se N tem 20 e J tem 22 (ou vice-versa), então N terá mentido (pois 20 e 22 são pares).

    Acontece que (4.2) é falso por 2 motivos: (i) se (4.2) fosse verdadeiro, então N teria 20 ou 22; mas se N tivesse 20 ou 22 (ambos pares), então N teria mentido - o que seria uma contradição; (ii) além disso, se N mentiu, então J mentiu, já que (3) seria falso (N não teria 21) - só que se (3) fosse falso, nenhuma delas teria 21 (porém, vimos em (2) que ao menos uma tem 21). Portanto, hipótese abandonada. Neste caso:

    - (4.1) é verdadeiro, o que significa que N e J tem 21, e, portanto, N disse a verdade. Se N disse a verdade, então J disse a verdade, significando que (3) é verdadeiro - ao menos uma tem 21 (no caso, N) e E tem idade par (como visto também em (2)). Assim sendo, N tem 21, J tem 21 e E tem 20.

    Vejamos o resultado das idades e se a soma resulta em alguma alternativa:

    B = 22; N = 21; J = 21; E = 20.

    22+21+21+20 = 84 (letra D)

  • E chamam isso de lógica kkkkkk, coitados.