Questão Q1051726

Certa quantidade x de litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros. Quando essa quantidade é dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Dessa forma, é correto afirmar que a capacidade de cada vasilhame do tipo A, em litros, é igual a

Alternativas

11,7.

11,5.

11,9.

11,8.

11,6.

Comentários

Seja “a” a capacidade do vasilhame tipo A. O enunciado diz que x litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros.
Portanto:

x = y.a + 6,4 (I)

A questão diz, ainda, que a quantidade x dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Traduzindo para uma equação, fica:

x = 12.(y – 1)+ 10
x = 12y – 12 + 10
x = 12y -2 (II)

Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Logo:

x = 11.(y + 1)+ 8
x = 11y + 11 + 8
x = 11y + 19 (III)

Igualando (II) e (III), temos:

12y – 2 = 11y + 19
y = 21

Portanto, x valerá:

x = 11.21 + 19
x = 250 litros

Substituindo “x” e “y” na equação (I), temos:

250 = 21.a + 6,4
21a = 250 – 6,4
21a = 243,6
a = 11,6 litros

Resolução do Professor Arthur Lima
Ok, entendo a resolução do professor pois ele considerou o A como valor de 1 recipiente assim como o B e o C, sendo desconhecido o valor de A mas o de B sendo 12 e C 11.

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