-
Sen(2x)=2 senx.cosx
Sen(2pi/3)=2sen(pi/3).cos(pi/3)
Sen(2pi/3)=2*raiz(3)/4=raiz(3)/2
Logo, o ângulo que o cosseno é raiz(3)/2 é o 30graus. pi/6
-
Passo 1: 2π / 3 convertido para graus é 120° (para converter radianos em graus é só trocar π por 180° e fazer as contas)
Passo 2: reduzir ao primeiro quadrante
180°-120° = 60°
sen 60° = √3/2
Passo 3: fazendo a conversão em cada alternativa ficaremos com
a) cos 120° = -1/2
b) cos 60° = 1/2
c) cos 210° = cos 30° = - √3/2
d) cos 30° = √3/2
e) cos 120° = -1/2
-
Acho que a forma mais direta de se fazer, é lembrar que: sen a = cos (90-a) =* cos(-(a-90))=cos(a-90)
OBS 1: Para se convencer, é só desenhar um triangulo retângulo; escrever os ângulos: a, 90 e 90-a e aplicar as definições.
OBS *: truque velho; "coloco -1" em evidência e uso o fato da função cosseno ser impar [cos x = cos -x]
Logo, sen (π/3) = cos(π/3 - π/2 ) = cos(π/6)