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ID
3222880
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de sen 2π / 3 é igual ao cosseno de

Alternativas
Comentários
  • Sen(2x)=2 senx.cosx

    Sen(2pi/3)=2sen(pi/3).cos(pi/3)

    Sen(2pi/3)=2*raiz(3)/4=raiz(3)/2

    Logo, o ângulo que o cosseno é raiz(3)/2 é o 30graus. pi/6

  • Passo 1: 2π / 3 convertido para graus é 120° (para converter radianos em graus é só trocar π por 180° e fazer as contas)

    Passo 2: reduzir ao primeiro quadrante

    180°-120° = 60°

    sen 60° = √3/2

    Passo 3: fazendo a conversão em cada alternativa ficaremos com

    a) cos 120° = -1/2

    b) cos 60° = 1/2

    c) cos 210° = cos 30° = - √3/2

    d) cos 30° = √3/2

    e) cos 120° = -1/2

  • Acho que a forma mais direta de se fazer, é lembrar que: sen a = cos (90-a) =* cos(-(a-90))=cos(a-90)

    OBS 1: Para se convencer, é só desenhar um triangulo retângulo; escrever os ângulos: a, 90 e 90-a e aplicar as definições.

    OBS *: truque velho; "coloco -1" em evidência e uso o fato da função cosseno ser impar [cos x = cos -x]

    Logo, sen (π/3) = cos(π/3 - π/2 ) = cos(π/6)