Questão 3307702

• Banca: IBFC
• Órgão: SEDUC-MT
• Ano: 2017
• Provas: IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Biologia; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Física; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Língua Portuguesa; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Artes; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Ciências Físicas e Biológicas; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Educação Física; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Filosofia; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Geografia; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - História; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Língua Estrangeira Inglês; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Língua Estrangeira Espanhol; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Matemática; IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Pedagogia; IBFC - 2017 - SEDUC-MT -
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Numa pesquisa sobre o uso entre três produtos A, B e C, o resultado foi:

150 dos entrevistados usam o produto A, 120 usam o produto B, 80 usam o produto C, 40 usam A e B, 50 usam B e C, 45 usam A e C e 25 usam os três produtos. Se 70 entrevistados não utilizam os três produtos e todos opinaram uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:

• A. 240
• B. 350
• C. 420
• D. 310
• E. 320

Gabarito: D

Comentários

• Vamos lá.

  Temos que organizar as ideias primeiramente.

  A = 150

  B = 120

  C = 80

  AB = 40

  AC = 45

  BC =50

  ABC = 25

  Não utilizavam nenhum produto = 70

  Temos que trabalhar com os que usam todos os produtos (ABC = 25).

  Esses 25 serão sempre descontados dos outros conjuntos, vejamos:

  AB = 40 - 25 = 15 -> 15 pessoas usam exclusivamente AB, pois 25 dessas 40 pessoas usam ABC.

  AC = 45 - 25 = 20 -> 20 pessoas usam exclusivamente AC, pois 25 dessas 45 pessoas usam ABC.

  BC = 50 - 25 = 25 -> 25 pessoas usam exclusivamente BC, pois 25 dessas 50 pessoas usam ABC.

  Agora, trabalhemos descontando esses valores dos maiores grupos (A, B, C)

  A = 150 - 25 - 15 - 20 = 90 -> 90 pessoas usam exclusivamente A, pois 25 usam ABC, 15 usam AB e 20 usam AC.

  B = 120 - 25 - 15 - 25 = 55 -> 55 pessoas usam exclusivamente B, pois 25 usam ABC, 15 usam AB e 25 usam BC.

  C = 80 - 25 - 20 - 25 = 10 -> 10 pessoas usam exclusivamente C, pois 25 usam ABC, 20 usam AC e 25 usam BC.

  Somando tudo agora: (A+B+C+AB+AC+BC+ABC+70) = (90+55+10+15+20+25+25+70) = 310 pessoas no total.

  GABARITO:

  d) 310