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Começando com quatro letras, escolhidas entre as vogais = A, E, I, O, U (Não diz que são distintos)
Seguidas de cinco algarismos ímpares distintos = 1, 3, 5, 7, 9 (Diz que são distintos)
5x5x5x5x5x4x3x2x1 = 75.0000
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Gabarito, Letra A
1º→ Cinco vogais que podem permutar entre si em 4 espaços __,__,__,__, (sem restrições quanto à repetição pela questão):
5^4 = 625
2º→ de 0 a 9, apenas 5 são os algarismo ímpares. Como há restrições quanto há repetição, devem ser distintos, usa-se fatorial:
5!=5*4*3*2*1 = 120
Final→ Multiplica tudo
625*120 = 75000
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Parabéns ao Ivan e ao Pedro. Muito próximo do que aprendi. Só tive uma dúvida momentânea e me ajudaram muito. Para esclarecer 5! é igual a 120. Aprendi isso ontem e viu? na hora fiz a conta. Eitcha!.
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Complementando o Ivan, na primeira parte das 4 vogais, como a questão não diz que precisa ser vogais distintas, usamos 5 possibilidades em cada um dos espaços, já que podem ser as 4 vogais iguais, então fica 5x5x5x5. Já na segunda parte dos algarismos, diz que devem ser distintos, então como temos 5 algarismos ímpares, fazemos 5x4x3x2x1, isso porque ao usar um algarismo não se pode repetí-lo nos demais...