SóProvas

ID
3407866
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Mauá - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno retangular, com comprimento 5 m maior que sua largura, será dividido em duas partes iguais, por uma de suas diagonais.

Sabendo-se que a área desse terreno é de 150 m2 , a medida da diagonal que será utilizada para fazer essa divisão será maior que

Alternativas
Comentários

  • Equação de 2º Grau utilizando-se fórmula de Bhaskara :

    Retângulo com lado menor: X, logo comprimento X+5 (lado maior)

    X . (X+5) = 150 m² => X² + 5X - 150 = 0, logo adota-se Bhaskara:

    X = -b +_ √ (b² - 4ac) / 2a

    X = - 5 +- √ (5² - (4 . 1 . -150)) / (2 . 1)

    X' = 10 m verdadeiro

    X" = -15 m Falso

    2 Cálculo da medida da Diagonal do Retângulo (D)

    Adota-se a fórmula da Hipotenusa :

    D² = 10² + 15²

    D = √325 => D = 18 m

  • É um retângulo com 5M+ de comprimento e X de largura com área de 150 M²

    X.X+5=150

    X²+5x-150=0

    Delta: 5²-4.1.-150

    Delta:625 (Raiz é 25)

    X¹=-5+25/2.1=20/10 = 10 (Correto)

    X²=-5-25/2.1=-30/2=-15 (Inválido)

    Logo: Largura=10M e Comprimento =15M

    Pra descobrir diagonal: H²=10²+15²= 325 , Fatorando temos 5√13 , √13=3,6 , logo 5.3,6=18 (GABARITO C)

  • GABARITO LETRA C.

    Pensei o seguinte:

    C = x+5

    L = x

    Se a área é 150m2 então se o x for 10 um lado será 10 e o outro 15 e a multiplicação dos dois será 150. A = BxH

    Sabendo disso eu posso descobrir por bhaskara:

    x2 = 10^2 + 15^2

    x2 = 100 + 225

    x2 = 325

    Daqui precisa nem de conta. se eu sei que 325 > 225, logo o número é maior que 15 e se a multiplicação de 20x20=400, então o número precisa ser menor que 20.