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Não entendi
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https://www.youtube.com/watch?v=EB5hWKE-E4A
Resolução da questão para quem não conseguiu fazer!
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Entendi,Jeferson, obrigado!
Basicamente, a questão dispões que temos uma foto com um formato retângulo, a qual a área é 100%, contudo a questão nos informa que mesmo havendo-se o aumento, a razão entre base e altura se manteve,
Razão = h/b , como não deu valor, chutamos dois valores para tais
6/5 = R
Agora, temos que descobrir a área que corresponde 100%, que é os valores da razão, sem aumento
6*5 = 30 -> Área correspondente a 100%, agora, vamos descobrir a área de 121%
30 - 100%
x - 121% -> Mesmo usando a regra de três, mantivemos a relação entre as razões
x = 36,3
Então, a área após o aumento é 36,3
b*h = 36,3% - > Assim, a questão informa que mesmo com aumento, manteve a razão, então ainda temos
como valores de base e altura aquela razão que determinamos, então multiplicando-os teremos que ter a área,
5,6*6,5 = 36,40
Perímetro = 2(5,6) + 2(6,5) = 22,2
Perímetro 100% -> 22
Então,
22 - 100%
22,2 - x
x= 110%
, Então o aumento foi a diferença entre eles: 110% - 100% = 10%, este foi o aumento
Espero tê-los ajudados :)
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Como não temos os valores de base e altura, temos que supô-los. Vamos escolher valores baixos:
B = 1
h = 2
(quem quiser, pode imaginar que seja uma foto 3x4, nesse caso, admita B = 3 e h = 4)
Perímetro = soma de todos os lados
Área do retângulo = B*h
Razão admitida = h / B = 2 / 1
Multiplicando a razão em cruz -> 2 * B = h
A1, P1, B1 e h1 = dados da foto 1 (original)
A2, P2, B2 e h2 = dados da foto 2 (original + 21%)
1) Calcular os dados da foto original
A1 = 1 * 2 = 2
P1 = 1 + 1 + 2 + 2 = 6
2) Calcular os dados da foto aumentada em 21% (ver explicação abaixo):
A2 = A1 + 21% = 2 * 1,21 = 2,42
Logo: 2,42 = B2 * h2
2,42 = B2 * 2*B2 (substituindo o valor encontrado quando multiplicamos a razão)
2,42 = 2*B2²
2,42 / 2 = B2²
B2² = 1,21
B2 = 1,1
3) Ora, se vimos que 2 * B = h
Então 2 * B2 = h
2 * 1,1 = h
h = 2,2
4) P2 = 1,1 + 1,1 + 2,2 + 2,2 = 6,6
5) P2 - P1 = 6,6 - 6 = 0,6 = 10%
Letra A
Lembrando que 21% = multiplicar por 1,21 porque:
1, = equivale aos 100%
21 = soma os 21%
Vamos que vamos!
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Vamos descomplicar isso ai gente : Coloquem um valor aleatório,só precisam ser diferentes por ser um retângulo;
coloquei 2 de largura e 4 de comprimento , área: 8 que é 100% ; logo 121%=9,68
o problema diz que aumentou porem a razão se manteve, era 2/4 passou a ser 2,2/4,4 (Multiplicando obtem-se 9,68)
Perimetro original: 4+4+2+2=12
passou a ser : 4,4+4,4+2,2+2,2=13,2
12-100%
13,2-x
X=110%
portanto Aumentou 10% Gabarito (A)
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Primeiro de um valor para os lados
3,2
área = 3x2
área = 6
perímetro = 10
novo retângulo teve um aumento de 21%
0,21x6 = 1,26
área = 7,26
agora e só achar 2 números que multiplicando de 7,26
lembrando que esse aumento deve ser proporcional ou seja se aumentar 10% de um lado do outro vai ter que aumenta 10% também
0,1x3 = 3,3
0,1x2 = 2,2
3,3 x 2,2 = 7,26
perímetro novo = 3,3 + 3,3 + 2,2 + 2,2 = 11
ou seja aumento 10% o perímetro
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Gabarito:A
Principais Regras:
- Representações: 25% = 0,25 = 25/100
- Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:
25 - 100%
10 - X
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Gente, chutei um valor e deu certo.
base do retângulo = 10
altura = 5
e fiz o que a questão pediu, porém a resolução ficou extensa.
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Imaginei os dois lados para o retângulo 5 e 10.
Já que são 21% aumentei 10% de cada lado.
5 + 10% = 5,5
10 + 10% = 11.
Somando os perímetros, primeiro sem o aumento:
5 + 10 + 5 + 10 = 30
Agora com o aumento:
5,5 + 11 + 5,5 + 11 = 33
Agora regra de 3:
Se 30 é 100% então 33 é 110%. Ou seja, aumentou 10%.
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Resolução SEM CHUTES pela Razão entre polígonos semelhantes:
Todo polígono semelhante (ângulos iguais) tem uma razão constante.
(Semelhança de triângulos é a base.)
O lado maior do retângulo A dividido pelo lado maior do retângulo B, nos mostrará a RAZÃO DE SEMELHANÇA.
Assim como se fizermos o perímetro de A dividido pelo perímetro de B, será a mesma razão. (pois é soma)
A razão entre as ÁREAS dos polígonos é igual à RAZÃO DE SEMELHANÇA AO QUADRADO.
(Pois é uma multiplicação plana - 2D.)
Portanto:
ÁREA 1,21 maior, significa razão de (1,1)ˆ2
E portanto o perímetro ficará com razão de 1,1 que é igual a 110% ou seja 10% maior.
Resposta A
PS: Caso fosse um objeto tridimensional (3D) seria a razão ao cubo 3.
Valeu!!!