SóProvas


ID
3418804
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um laboratório, os frascos marcados com P ou Q são misturas de água e álcool. Os frascos marcados com P possuem 25% de álcool e os marcados com Q possuem 80% de álcool. Uma mistura de 110 litros de água e álcool, contendo 60% de álcool, foi preparada misturando p litros dos frascos P com q litros dos frascos Q. A diferença, em litros, entre as quantidades usadas dos frascos Q e P é igual a

Alternativas
Comentários
  • Bom, vou chamar de X litros quanto tem no frasco P.

    E de Y o quanto tem no frasco Q.

    Ele tá te perguntando a diferença entre os frascos Q e P em litros.

    Essa questão, pelo menos do modo que eu fiz, tá mais pra sistema de equações do que porcentagem, mas vamos lá! :P

    Perceba que, meu intuito é saber quantos litros tem em cada frasco, logo, dá pra montar um sistema maroto, com base nos dados das misturas de Q e P, que dá aquela mistura de 110 Litros, sendo 60% de álcool ( 66 litros ), e pela lógica, os outros 40% são água ( 44 litros ).

    Ora, vamos montar uma equação em cima do valor desse álcool da mistura, que é a soma do álcool do P e do Q ( os 66 litros ).

    Temos que 25% do conteúdo do frasco P é álcool ( 0,25x )

    E no frasco Q temos que 80% do volume dele é álcool ( 0,8 y )

    E com isso, a gente consegue igualar esses valores a 66 litros de álcool da nova mistura!

    0,25x + 0,8y = 66 litros de álcool

    A outra equação é bem simples, apenas saber que a quantidade de litros da mistura do frasco P ( X litros ), mais a quantidade de litros do frasco Q ( Y litros ), vai dar no total 110 litros de mistura.

    X + Y = 110 L

    0,25X + 0,8Y = 66

    Resolvendo esse sisteminha, temos que X vale 40 e Y vale 70.

    Logo, fazendo a diferença, temos 70 - 40 = 30 Litros!

  • o sistema esta correto, pelo visto, 40+70=110, mas não consegui nem por substituição nem por soma, se alguém conseguiu e quiser postar é interessante.

  • consegui agora deu Y =70 X=40 , É ASSIM: X+Y=110 ------> X= - Y+110-----> JOGA NA OUTRA EQUAÇÃO ---> 0,25.(-Y+110)------> -0,25Y+27,5------->ESCREVE 2ª EQUAÇÃO TODA -0,25Y+27,5+0,8Y=66----> 0,55Y=38,5------Y=70 E X=40 A DIFERENÇA = 30 LETRA B DE BOBAGEM.

  • DIGO LETRA, E DE EITA, MARQUEI ERRADO, AGORA TA CERTO

  • É um sistema simples de equação, como bem respondeu o João, porém esse enunciado confunde demais sua montagem.

  • Vamos lá cumpade! Eu preciso saber quantos litros do frasco Q e do frasco P eu tenho em uma mistura de 110 Litros.

    Primeiro, você tem que se ligar que esse 110 Litros é a soma de litros de Q e litros de P, ou seja:

    P + Q = 110 litros (nossa primeira equação meu camada, huhuuuuuhuuuu)

    1) Agora, a questão nos diz que de P 25% é álcool (adorooo) e de Q 80% é álcool (putz, cachaça pura).

    2) Agora, se liga nesse outro ponto: desses 110 Litros 60% é de álcool, logo temos = 66 litros de álcool.

    3) Vamos juntar as informações do item 1 e 2 em uma equação, logo teremos:

    0,25P + 0,80Q = 66 Litros de álcool (nossa segunda equação papai, agora já era!!!!)

    4) pega a primeira equação e isola um dos termos, teremos:

    P = 110 - Q e substitui na segunda equação, ficamos com:

    0,25.(110 - Q) + 0,8Q = 66

    27,50 - 0,25Q + 0,8Q = 66

    0,55Q = 38,50

    Q = 70 litros ( tomaaaaa FCC)

    P = 110 - 70 = 40

    P = 40 litros

    P - Q = 70 - 40 = 30 Litros

    GABARITO D

  • Se essa questão é para estagiário, imaginem para efetivo, credo... Não tem nem espaço na prova para usar como rascunho ao efetuar os devidos cálculos.