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Gabarito B.
Em questões de conjuntos, procure primeiro pela interseção.
Interseção = alunos que acertaram as 3 questões, no caso nossa interseção será 10.
Total de alunos = 40
Interseção = 10
Somente 1ª e 2ª questões = 10 alunos
Somente 1ª e 3ª questões = 12 alunos
Somente a 3ª = 1 aluno
Os que acertaram a 1ª questão = 37, já temos 32, faltam 5, que serão os que acertaram apenas a 1ª.
Somando tudo: 10 + 10 + 12 + 1 + 5 = 38 alunos
Faltam 2 alunos p/ 40, guarde esse número.
Os que acertaram a 2ª questão foram = 10(interseção) + 10 (acertaram a 1 e a 2) + 2(que faltou para dar 40 alunos).
Diagrama para compreender: http://sketchtoy.com/69148030
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A questão ignora o fato de que poderia haver alunos que acertaram a 2ª e 3ª questões, ou não ter acertado nenhuma questão...
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O resultando deveria ser 20 alunos.
Dos 40 alunos:
10 foram nas três questões;
10 foram na 1º e 2º;
Fazendo o diagrama, observem que 38 alunos participaram e 02 alunos deixaram as questões em branco;
A questão pede apenas a quantidade de pessoas que acertaram a questão 2º.
Mais alguém foi na E seguindo meu raciocínio?
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Se os 2 que sobraram erraram todas ou não reponderam
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eu não entendi essa questão!!
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Pior que professor que tenta justificar erro da banca é aluno.
Sobrou 2 para dar 40 e agente têm que supor e aceitar que acertaram a questão dois?
Não tem lógica, eles podem ter acertado a 2ª e 3ª, ou não ter acertado nenhuma questão, ou até mesmo terem deixado as questões em branco.
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mas geralmente se a banca quer deixar claro que alguém deixou em branco, então vem a expressão: "sabendo que dois alunos não marcaram nenhum item" o que não ocorre na questão proposta; sabendo disso, a indução é forçar todos os alunos a marcarem.
I,II,III=10
I,II = 10
I,III = 12
I = 5
III = 1
..........................
RESTAM OS CONJUNTOS (II) e (II,III) E 2 ALUNOS.
de qualquer modo o conjunto II receberia 2 alunos, totalizando 22
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Minha resolução: nomeei os conjuntos de A para a 1ª questão, B para a 2ª e C para a 3ª.
a) 10 alunos acertaram a 1ª, 2ª, 3ª, então você coloca o 10 na intersecção ABC.
b) 10 alunos acertaram a 1ª e a 2ª questão, então você coloca o 10 na intersecção A e B.
c) 12 alunos acertaram a 1ª e a 3ª questão, então você coloca o 12 na intersecção A e C.
d) 1 aluno acertou apenas 3° questão, então você coloca o 1 no conjunto C.
e) 37 alunos acertaram a 1° questão. Agora você vai subtrair o 37 dos números que já pertencem ao conjunto A: 37 - 12 - 10 - 10 = 5. Esse número 5 significa que 5 alunos acertaram apenas a 1ª questão.
f) Dos 40 alunos, podemos afirmar com certeza absoluta que somente 32 acertaram pelo menos 2 questões, ou seja, somente 32 alunos acertaram 2 questões ou 3 questões. Disto podemos afirmar com certeza absoluta que 8 alunos acertaram apenas 1 questão.
g) Se apenas 8 alunos acertaram apenas 1 questão, e já sabemos que 5 alunos acertaram apenas a 1ª questão e 1 aluno apenas a 3ª, temos que 2 alunos acertaram apenas a 2ª questão. Somando 5 + 1 + 2 = 8 alunos que acertaram apenas 1 questão.
h) Agora já podemos ver no diagrama quantos alunos acertaram a 2ª questão: 10 + 10 + 2 = 22.
Pessoal, essa resposta leva em consideração todos que acertaram a 2ª questão, não importando se acertaram apenas ela ou todas as demais. Ok?
Espero ter ajudado os colegas!
Bons estudos!
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A questão te dá todos os dados de casos possíveis menos para o caso “apenas a questão 2”. É possível fazer a relação numa tabela bem simples, sem recorrer aos conjuntos.
Total – 40
1 – (37 – 10 – 12 – 0 – 10) = 5
2 - x
3 - 1
1 e 2 - 10
1 e 3 - 12
2 e 3 – (22 – 12 – 10) = 0
1 2 e 3 - 10
Dentre os 37 que acertaram a questão 1, é possível que tenham acertado apenas a 1, a 1 com 2, 1 com 3, e 1 2 e 3. Há 10 (1 e 2), 12 (1 e 3) e 10 (1, 2 e 3), ou seja, 32. Sobram 5 casos.
Dentre os 22 que acertaram 2 questões, estão todos contabilizados entre os que acertaram 1 e 2 (10) e 1 e 3 (12). Logo, ninguém acertou a 2 e 3.
Ficam 38 pessoas em todos os outros casos possíveis, o que sobra 2 casos em que se acertou a apenas a questão 2.
Para a resposta final, os casos a serem contados são os de quem acertou “apenas a 2”, a “1 e 2”, “2 e 3” e “1, 2 e 3”.
2 +10 + 0 + 10 = 22
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As aulas que o QC sugeriu para resolução desta questão não tem relação com o assunto.
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Acho questão errada. Não tem como garantir se os 2 alunos que faltam para formar os 40 responderam a questão 2. Podem ter errado a questão 2.
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Wesley, faz os conjuntos e você vai compreender.
O total é 22, pois somando tudo dá 38 e pra chegar nos 40 alunos faltam 2.
Acertaram todas as questões: 10
Acertaram a 1° e 2°: 10
Acertaram somente a 2°: 2
Somando: 22
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Gabarito: B
Acertei essa, mas confesso que foi no chute mesmo, e concordo com os outros alunos, questão com enunciado muito confuso, fora que ainda tem a possibilidade de os 2 que sobraram, erraram todas ou não responderam nenhuma questão!
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Acertaram
1= 5+10 Da 1 e 2
2= 10+da 1 e 2 e 3 intercessão
3= 12 da 1 e 3
X = 5 somente a 1
X= 3 somente a 1
Total 38 sobra 2
Somando intercessão da 1 e 2 = 20 mais 2 que sobraram da 22.
Questão chatinha fiz pela teoria dos conjuntos. Digrama de Ven.
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Não entendi... pra mim os 10 que acertaram a 1º e 2º, já estavam incluídos no total de 10 que acertaram as 3 questões. Acho que faltou um somente....
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Galera, parem de querer mamar ovo de banca!
Onde a questão disse 22 acertaram SOMENTE duas???? 12 SOMENTE a 1° e 2° E 10 SOMENTE a 1° e 3°? - Em nenhum momento a banca disse isso.
Outro ponto, se engolirmos esse primeiro erro teríamos 20 pessoas e não 22 pessoas, sobrou duas pessoas eu jogo nas que acertaram a 2°? tão de sacanagem né!!!!
O menos errado com esse enunciado péssimo é a alternativa D: 10 pessoas acertaram a 2°.