SóProvas

ID
3470842
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Pinhais - PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois terrenos quadrados, T1 e T2, são tais que a diferença entre seus lados é igual a 6 unidades de comprimento e a diferença entre suas áreas é igual a 84 unidades de área. Se T1 > T2, a diagonal de T1 mede, aproximadamente,

Alternativas
Comentários

  • Vamos lá:

    Vamos chamar o lado de T1 de A; e o lado de T2 de B.

    Sabemos que: B = A - 6

    e que AT1 - AT2 = 84 (pois foi dito que T1 > T2);

    podemos fazer uma substituição para calcular a área de T2:

    AT2 = B X B = (A-6) * (A-6) = A² - 12A - 36.

    Como AT1 - AT2 = 84 então:

    A² - A² + 12A -36 = 84

    Então: 12A = 120

    A = 120/12 = 10.

    Logo o lado de T1 mede 10 u.c (unidades de comprimento).

    Diagonal do quadrado é: L * raiz (2)

    Logo Diagonal = 10 * raiz (2) que é aproximadamente 10 * 1,41 = aprodixamente 14 u.c

    Gabarito letra D!

  • Basta pegar a área total de 84 e dividir por 6 vai dar exatamente 14, portanto alternativa "D"

  • Fui pela área total e dividida por 6.

  • Área total: 84 unidades de área

    Áreas de comprimento: 6

    84/6: 14

    GAB D

  • Não seria mais fácil perguntar: "Quanto é 84/6?"

  • Aos colegas que fizeram "84/6", tenho uma dúvida.

    Há alguma explicação matemática ou só pegaram os dois números e fizeram a divisão freestyle?

    Pq a questão pede "aproximadamente" e o único que achou uma resposta aproximada foi o "lucas .tinti".

    (eu fiz da mesma maneira que ele escreveu)