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A questão diz que o cubo está inscrito no círculo. Sabendo que a diagonal do cubo é igual a duas vezes o raio do circulo, podemos resolver a questão.
A diagonal do cubo é igual ao lado raiz de três, logo, temos:
D = 2r
L√3 = 2r
O raio é 5√3, assim o lado é igual a 10
L√3= 2*5√3
L = 10
O volume do cubo é L^3, logo o volume será 1000 cm^3.
Letra D
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Letra C) Para resolver é só pesquisa como conversão decimal- Binário
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Pensei que o lado seria dado por duas vezes o valor do raio...
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Ficou meio ambíguo o enunciado, assim como o Luiz Felipe, eu entendi que tem uma superfície esférica no chão e o cubo está em cima. Aí no caso daria a letra E.
Mas acredito que como falou esfera, devíamos inferir que não poderia ser só a superfície, aí sim daria 1000 cm³
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Gabarito''D''.
Como ele afirmou que os vértices do cubo está sobre uma superfície esférica, podemos afirmar que a diagonal do cubo é igual o diâmetro da esfera.
Considerando o lado do cubo igual a L, temos:
Diagonal cubo = diâmetro da esfera
√3 .L = 2. (raio da esfera)
√3 .L = 2. 5.√3
L = (10.√3)/√3
L = 10 cm
O cálculo do volume do cubo é dado por:
V = L³
V = (10)³
V = 1000 cm³
O volume de um cubo é igual a 1000 cm³.