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ID
3495136
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a 5√3 centímetros é igual a

Alternativas
Comentários
  • A questão diz que o cubo está inscrito no círculo. Sabendo que a diagonal do cubo é igual a duas vezes o raio do circulo, podemos resolver a questão.

    A diagonal do cubo é igual ao lado raiz de três, logo, temos:

    D = 2r

    L√3 = 2r

    O raio é 5√3, assim o lado é igual a 10

    L√3= 2*5√3

    L = 10

    O volume do cubo é L^3, logo o volume será 1000 cm^3.

    Letra D

  • Letra C) Para resolver é só pesquisa como conversão decimal- Binário

  • Pensei que o lado seria dado por duas vezes o valor do raio...

  • Ficou meio ambíguo o enunciado, assim como o Luiz Felipe, eu entendi que tem uma superfície esférica no chão e o cubo está em cima. Aí no caso daria a letra E.

    Mas acredito que como falou esfera, devíamos inferir que não poderia ser só a superfície, aí sim daria 1000 cm³

  • Gabarito''D''.

    Como ele afirmou que os vértices do cubo está sobre uma superfície esférica, podemos afirmar que a diagonal do cubo é igual o diâmetro da esfera.

    Considerando o lado do cubo igual a L, temos:

    Diagonal cubo = diâmetro da esfera

    √3 .L = 2. (raio da esfera)

    √3 .L = 2. 5.√3

    L = (10.√3)/√3

    L = 10 cm

    O cálculo do volume do cubo é dado por:

    V = L³

    V = (10)³

    V = 1000 cm³

    O volume de um cubo é igual a 1000 cm³.