Podemos resolver essa questão através da seguinte propriedade da divisão. Veja:
Divisor x quociente + resto = dividendo
Conforme o enunciado, temos:
(I) "Na compra de 19 kg do produto ela deu os N reais ao vendedor e recebeu R$5,00 de troco"
Considerando que o quociente da divisão é 'M', temos:
Dividendo: N
Divisor: 19
Quociente: M
Resto: 5
Divisor x quociente + resto = dividendo
19 x M + 5 = N
(I) 19M + 5 = N
(II) "Se ela tivesse comprado 16 kg do mesmo produto, com os N reais, teria recebido R$80,00 de troco"
Considerando que o quociente da divisão é 'M', temos:
Dividendo: N
Divisor: 16
Quociente: M
Resto: 80
Divisor x quociente + resto = dividendo
16 x M + 80 = N
(II) 16M + 80 = N
Como 'N' representa o mesmo valor em ambas as equações, podemos trabalhar com uma igualdade. Veja:
19M + 5 = 16M + 80
19M - 16M = 80 - 5
3M = 75
M = 75/3
M = 25
Daí, substituindo o valor de 'M' em uma das equações, encontramos 'N'. Veja:
19M + 5 = N
19 x 25 + 5 = N
475 + 5 = N
N = 480
Gabarito do monitor: Letra D
GABARITO D:
19kg ele recebeu R$5,00 de troco
16kg ele rebeberia R$80,00 de troco
19kg- 16kg= 3kg
R$80-R$5 =R$75
Logo, 3kg é o que vale a R$75
Dividindo R$75 por 3kg = dará R$25 por quilo = 1quilo vale R$25
Ai é só multiplicar R$25 por 19kg que dará= 475
Esses 475 você soma com o troco de R$5 que ela recebeu, que dará 480.