SóProvas


ID
359368
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em determinado dia, todas as correspondências recebidas na agência dos Correios da cidade Alfa destinavam-se apenas a moradores dos bairros X, Y e Z. Ao bairro X foi destinada metade das correspondências recebidas na agência menos 30 correspondências; ao bairro Y foi destinada a terça parte das correspondências restantes, isto é, depois de retiradas as do bairro X, e mais 70 correspondências; o bairro Z recebeu 180 correspondências.

O total de correspondências recebidas, nesse dia, na agência dos Correios da cidade Alfa foi

Alternativas
Comentários
  • x, y e z é a quantidade de cartas para cada bairro e T o total de cartas

      x = T - 30
            2

      y = 1 [ T - ( T - 30 ) ] + 70
            3           2

      Z = 180

    Assim temos;

    T = x + y + z

    Agora substituimos os valores das incógnitas, deixando apenas o valor de T

    T = T - 30 + 1 [ T - ( T - 30 ) ] + 70 + 180
           2            3           2

    T = T - 30 + 1 [ T - ( T -60 )] + 250
           2            3              2

    T = T - 30 + 1[ 2T - T + 60 ] + 250
           2            3          2

    T = T - 30 + 1[ T + 60 ] + 250
           2            3      2

    T = T - 30 + T + 60 + 250
           2                6

    T = T + T + 60 + 250 -30
           2        6

    6T = 3T + T + 60 + 6(220)
    6T - 4T = 60 + 1320
    2T = 1380
      T = 690


    ou seja, um valor entre 680 e 700
  • Não entendi o cálculo acima!
  • Por que [T-(T/2-30)] virou repentinamente [T-(T/2-60)]?
  • existe a possibilidade de fazer escolhendo os resultados.
    a) coloque um valor intermediario. 690
    690 /2 = 345 - 30 = 315
    x= 315
    315 - 690 = 375...divide por tres e soma mais 70 como informado
    y = 195

    x+y= 510 - 690 = 180.
    certim!!
    espero ter ajudado!!
  • Só vou explicar o que a Jozy fez, e seguimos com o mesmo raciocínio dela!

    Veja bem, você tem todas as informações de que precisa:

    Vamos chamar de “C” as correspondências.

    1°) Ao bairro X foi destinada metade das correspondências recebidas na agência menos 30 correspondências. Transformando na linguagem matemática: a agência de correspondências entregou metade do total de correspondências é o mesmo que  c/2 menos 30, ou seja, c/2 – 30;

    2°) ao bairro Y foi destinada a terça parte das correspondências restantes, isto é, depois de retiradas as do bairro X, e mais 70 correspondências. Veja bem:
    Tem um total de correspondências = C
    Desse total de correspondências você tira o que foi enviado ao bairro X (c/2 – 30). Então você tem um total de C menos o que foi entregue ao bairro X, ou seja, c – (c/2 – 30), mas foi entregue a 1/3 parte das correspondencias restantes (o resto será o mesmo que o total de cartas inicial menos as cartas que foram entregue ao bairro x), o que já mudaria para 1/3 [c – (c/2 – 30)]. Além disso foram entregues mais 70 correspondências, então teremos 1/3 [ c – (c-2/30)] + 70

    3°) ao bairro z foram entregue 180 correspondências.

    Se o examinador quer saber o total de correspondências é só somar tudo:
    C (total de cartas) = c/2 – 30 [ c – (c/2 – 30)] + 70 + 180

    E é o mesmo calculo que a Jozy fez. 
  • Montando a equação abaixo de acordo com o enunciado, onde C (de cartas) será nossa variável:


    Então, O total de correspondências recebidas, nesse dia, na agência dos Correios da cidade Alfa foi 690.


    Letra A.










  • Z = 180

    X + Y + Z = C

    X = C/2 - 30; então Y + Z = C/2 + 30

    Ou seja, após retirar X restou C/2 + 30

    Y = 1/3.(C/2+30) + 70

    Então, substituindo os valores de Y e Z na expressão destacada, temos:

    1/3.(C/2+30) + 70 + 180 = C/2 + 30

    C/6 + 10 + 250 = C/2 +30

    C/2 - C/6 = 230

    2C/6 = 230

    2C = 1380

    C = 690

  • T = T - 30 + 1 [ T - ( T -60 )] + 250

          2           3             2

    T = - 30 + 12T - T + 60 ] + 250

          2           3         2

    Não entendi essa parte da resolução da Josy

  • X = [ C/2 - 30]

    Y = [C - (C/2 - 30)]/3 + 70

    Z = 180

    C = X + Y + Z

    C = (C/2 - 30) + (C/3 - C/6 +10 + 70) + 180

    C - C/2 - C/3 + C/6 = 230

    (7C - 5C)/6 = 230

    2C = 6 x 230

    C = 690