SóProvas


ID
361357
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDAÇÃO CASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário, que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor. Nesse jogo, o time derrotado marcou

Alternativas
Comentários
  • Time vencedor fez x pontos.
    Time derrotado fez (x/3) pontos.

    x - (x/3) = 62
    (3x/3) - (x/3) = (186/3)
    3x - x = 186
    2x = 186
    x = 186/2
    x = 93

    Time derrotado fez (x/3) = 93/3 = 31 pontos

    Resposta: (B) 31 pontos.

    Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100308074539AAoQbJc
  • Olá
    Gabarito B

    Outro jeito de se fazer

    A = vencedor
    B = perdedor

    A = 62 + B
    B = A/3 

    A = 62 + B
    A = 62 + A/3
    3A = 186 + A
    2A = 186
    A = 93

    B = A/3
    B = 93/3
    B = 31

  • supondo que esses times, sejam os times A e B, e que o time A fez x pontos, então o time B fez x+62. Como o time perdedor fez apenas a terça parte do total de pontos que o vencedor, e o time vencedor fez  x+62 pontos, isso implica dizer q x = (x+62)/3 , sendo assim: 3x = x+62 ; 2x =62 ; x = 62/2 ; x = 31.
     
     Resposta : letra B
                                                                                                                                                                                                      
  • Vejamos,

    1° - "Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário..." Vamos chamar de TIME X, o time vencedor.
    2° - "...que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor." E chamar o TIME Y, o time perdedor.


    Se o TIME X fez 62 pontos a mais do que o TIME Y, então temos: x = 62 + y.
    Se o TIME Y fez a terça parte do total de pontos do TIME X, então temos: y  = 1/3 * x  *(o x  aqui não se refere ao time x em si, mas ao total de pontos do time x que ainda não sabemos).

    Vale lembrar o seguinte: quando no problema aparece as preposições de, da, do, por exemplo, significa que a operação ultilizada é a MULTIPLICAÇÃO!

    Agora é somente resolver as questões... -> x = 62 + y  //  y = 1/3 * x -> x/3

    TIME X
    x = 62 + y  (reparem no valor de y  que é = x/3)
    x = 62 + x/3
    x = 186 + x/3 -
    > o 3 vai multiplicando para o outro lado.
    3x = 186 + x
    2x = 186
    x = 93  
            -> O time vencedor marcou um total de 93 pontos. Para descobrir o total de pontos do time y fica possível, já que sabemos o valor de x.

    TIME Y
    y = x/3
    y = 93/3
    y = 31  
          -> O time perdedor marcou um total de 31 pontos.

    Alternativa B

  • Olá pessoal.
    Que bom que o pessoal aqui resolve tudo mas na hora da prova, tempo é precioso...
    Se chamamos o time vencedor de V e perdedor P, os comentários acima já provaram que podemos montar o sistema de equações:
    V - P = 62 (1)
    V/P = 3   (2)
    Só que na hora da prova, só é interessante achar V se quisermos conferir a resposta. Acho que vale a pena procurar quanto foi o time vencedor se depois de resolver tudo, quiser conferir o resultado. Vá direto achar o valor de P e pronto, vai pra próxima questão.
    Não quero desmerecer o que os colegas estão resolvendo, apenas dando uma dica pros concurseiros aqui!

    Opa, o resultado....
    Pegando a equação (2), temos V = 3P, e substituímos em (1), fica
    3P - P = 62
    2P = 62
    P = 31
    Como falei, se tiver tempo sobrando, substitua então novamente nas duas equações e confira o resultado...
    Resposta: letra B
  • Só a alternativa B você pode multiplicar por 3 (31x3 = 93), dividir por 3 (93: 3= 31) e a diferença encontrada (93 - 31) ser igual 'a diferença citada na alternativa : 62 . Sem perder tempo com muitas equações..
  • Modo mais fácil de resolver:
    Time A (vencedor) e Time B (Derrotado). 

    1) A=B+62 (O time a fez 62 pontos a mais do que o time B)
    2) B=A/3 (O time B fez um terço dos pontos do time A)

    com a equação B=A/3 ==> A=3B

    junte as duas equações: 3B = 3B+62 ==> 2B=62 ==> B=31.
    :D
  • um jeito mais simples para resolver pode ser usando regra de tres simples.

    se o time "A" (vencedor) pontuou 62 pontos a mais que o time "B" (perdedor) e no enunciado diz que o time B fez a terça parte dos pontos do time A então fica simples a resolução.Vejamos:

    62= 2/3
    X= 1/3
    basta por na regra de tres:
    62  ____   66%
     X              33%
    multiplica cruzado  62x33 e divide o resultado por 66.
    62x33=2046
    2046/66=31


    pronto ! time A pontuou 62+31= 93
    logo time B pontuou 93/3=31 pontos!
  • A = Vencedor
    B = Perdedor

    A fez 62 pontos a mais que B, logo:

    A = 62+B

    B fez a terça parte dos pontos de A, logo:
     
    B= x/3

    Com essas informações teremos:

    A = 62 + B 
    A = 62 + A / 3                                      O denominador 3 da fração, passa para o outro lado multiplicando o "A".
    3A = 62 +A
                                                                 O "A" do lado direito passara para o outro lado SUBTRAINDO o "3A"
    3A - A = 62
    2A = 62
    A = 62 / 2
    A= 31 => esse valor coresponde ao valor de pontos do Time B.
  • Como a pergunta é qual a pontuação do time perdedor, eu usei as alternativas.

    a)
    se o perdedor tivesse feito 21 então o vencedor teria feito 21*3 = 63. Logo 63 (pontuação vencedor) - 21 (pontuação perdedor) = 42.

    ERRADA pois não bate com a diferença que consta na questão.

    b) 31*3 = 93, logo, 93 - 31 = 62. CORRETA.

    Então paramos, pois precisamos resolver as outras questões da prova, e o tempo nessa hora vale a aprovação.


     

  • Forma mais fácil:

    62 + 31= 93
    93/3 = 31

    Soma o número de pontos pelas alternativas e divide por 3, o resultado que for igual a alternativa é o certo.
  • A= X
    B= X+62, sendo o time vencedor.

    O time perdedor fez a terça parte do time vencedor= (x +62)* 1/3. Então a diferença está de 1/3.

    x/x+62 = 1/3
    3x=x+62
    2x=62
    x=31
  • a)  21+62 = 83/3 = 27,6...

    b)  31+62 = 93/3 = 31  conta exata 

    c)   32+6 = 94/3 = 31,3...

    d)   42+62 = 104/3 = 34,6...

    e)  48+62 = 110/3 = 36,6...


     Bem  simples!   :) 




     

  • Fiz de um jeito bem simples:

    Perdedor : X
    Vencedor 62+X

    dai eu somei pra encontrar o resultado do X que também é do perdedor
    X+62 + X 
    2X =62
    x=31

  • Foi simples.Peguei 62 dividi por 4 (terça parte=um terço=4)=155 depois subtrai por 62=93 depois dividi por 3(terça parte) =31
  • Fiz por eliminacao:

    time B fez 31 logo o time A fez 93 pois 31+62 = 93

    se B fez a terca parte, entao,

    31 x 3 = 93 bateu com o resultado do time A
  • Eu fiz da seguinte forma:

    O time perdedor fez " X " pontos e o time vencedor fez " X pontos + 62 "

    Podemos então, somar a razão  " perdedor + vencedor " e resolver a seguinte equação: 


    Perdedor + Vencedor
                  X  +  (X + 62)
                 2X = 62
                 X = 62 : 2
                 X = 31


    Realizando a prova real:
    31 + 62 = 93 pontos
    dividindo 93 pontos por 3 (que seria a terça parte) = 31

  • Supondo-se que o time perdedor tenha feito p pontos, o time vencedor fez v = p + 62 pontos. De acordo com o enunciado, p também é igual a v/3, logo p + 62 = 3p donde p = 31 (e v = 93).
  • Muito fácil, só dividir 62 por 2 = 31.



  • Pessoal, eu fiz assim!

    Já que não entendo matemática, tentei pelas respostas

    Ex: 

    A -) 21 pontos

    Somei 21 + 62 = 83 ------ se dividir 83 por 3 (terça parte) não dá a terça parte do total de pontos, ou seja... resposta errada!

    B -) 31 pontos

    Somei 31 + 62 = 93 ------- se dividir 93 por 3 (terça parte) dá a terça parte do total de pontos, ou seja 93/3 = 31

    Resposta certa... 31 pontos foi a quantidade que o time perdedor marcou


    Boa sorte a todos!

  • Eu fiz assim:

    Time vencedor "X" pontos.
    Time derrotado "X/3" pontos.


    x-y= 62
    x-(x/3)=62 (substituindo o "y")
    3x-x=186
    2x=186
    X=93 (Time vencedor "93" pontos).

    Logo:

    X/3 = 93/3 = 31. (Time derrotado "31" pontos)
     

  • Eu fiz assim:

    X= time vencedor; Y= time perdedor

    x=y+62, fica x-y=62 equação (time vencedor fez sessenta e dois pontos a mais que o time perdedor)

    y=1/3*x equação II (Time perdedor fez um terço do total do números de pontos do vencedor)

    x-y=62

    x-1/3*x=62 (mmc=3)

    3x-x=186

    2x=186

    x=186/2

    x=93 (total de pontos do time vencedor)

    Agora, substituir em na equação II.

    y=1/3*x > y=1/3*93= 31

    letra B

     

     

  • Time perdedor = X pontos  

    Time vencedor = X + 62 pontos

     

    O time perdedor fez a terça parte do total de pontos do time vencedor, ou seja, 1/3 de x+62

     

    X = 1/3 . (X+62)

    X = x/3 + 62/3

    X = x + 62/3

    3x = X + 62

    3x - X = 62

    2X = 62

    X = 62/2

    X = 31  

     

    OU pela regra de três:

     

    X + 62 ---------- 3/3

    X ------------------ 1/3

     

    X = 1/3 . (X+62)

    X = x/3 + 62/3

    X = 31

  • Simples!!!!    

    X = Time forte   Y = Time fraco

    x = y + 62

    y = 1/3.x  logo.. (3y = x)

    Só substituir!!!

    3y = y + 62 

    2y = 62

    Y = 31    Gabarito  B

  • eu fiz mais fácil KSKSKSKS

    62/2

    =31

  • b-

    Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário (x= y + 62), que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor (x=3y). Nesse jogo, o time derrotado marcou

    ______________________________________________________________________________

    x=y + 62

    x = 3y

    ______________________________________________________________________________

    3y = y +62

    2y = 62

    y = 21