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Time vencedor fez x pontos.
Time derrotado fez (x/3) pontos.
x - (x/3) = 62
(3x/3) - (x/3) = (186/3)
3x - x = 186
2x = 186
x = 186/2
x = 93
Time derrotado fez (x/3) = 93/3 = 31 pontos
Resposta: (B) 31 pontos.
Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100308074539AAoQbJc
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Olá
Gabarito B
Outro jeito de se fazer
A = vencedor
B = perdedor
A = 62 + B
B = A/3
A = 62 + B
A = 62 + A/3
3A = 186 + A
2A = 186
A = 93
B = A/3
B = 93/3
B = 31
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supondo que esses times, sejam os times A e B, e que o time A fez x pontos, então o time B fez x+62. Como o time perdedor fez apenas a terça parte do total de pontos que o vencedor, e o time vencedor fez x+62 pontos, isso implica dizer q x = (x+62)/3 , sendo assim: 3x = x+62 ; 2x =62 ; x = 62/2 ; x = 31.
Resposta : letra B
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Vejamos,
1° - "Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário..." Vamos chamar de TIME X, o time vencedor.
2° - "...que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor." E chamar o TIME Y, o time perdedor.
Se o TIME X fez 62 pontos a mais do que o TIME Y, então temos: x = 62 + y.
Se o TIME Y fez a terça parte do total de pontos do TIME X, então temos: y = 1/3 * x *(o x aqui não se refere ao time x em si, mas ao total de pontos do time x que ainda não sabemos).
Vale lembrar o seguinte: quando no problema aparece as preposições de, da, do, por exemplo, significa que a operação ultilizada é a MULTIPLICAÇÃO!
Agora é somente resolver as questões... -> x = 62 + y // y = 1/3 * x -> x/3
TIME X
x = 62 + y (reparem no valor de y que é = x/3)
x = 62 + x/3
x = 186 + x/3 -> o 3 vai multiplicando para o outro lado.
3x = 186 + x
2x = 186
x = 93 -> O time vencedor marcou um total de 93 pontos. Para descobrir o total de pontos do time y fica possível, já que sabemos o valor de x.
TIME Y
y = x/3
y = 93/3
y = 31 -> O time perdedor marcou um total de 31 pontos.
Alternativa B
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Olá pessoal.
Que bom que o pessoal aqui resolve tudo mas na hora da prova, tempo é precioso...
Se chamamos o time vencedor de V e perdedor P, os comentários acima já provaram que podemos montar o sistema de equações:
V - P = 62 (1)
V/P = 3 (2)
Só que na hora da prova, só é interessante achar V se quisermos conferir a resposta. Acho que vale a pena procurar quanto foi o time vencedor se depois de resolver tudo, quiser conferir o resultado. Vá direto achar o valor de P e pronto, vai pra próxima questão.
Não quero desmerecer o que os colegas estão resolvendo, apenas dando uma dica pros concurseiros aqui!
Opa, o resultado....
Pegando a equação (2), temos V = 3P, e substituímos em (1), fica
3P - P = 62
2P = 62
P = 31
Como falei, se tiver tempo sobrando, substitua então novamente nas duas equações e confira o resultado...
Resposta: letra B
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Só a alternativa B você pode multiplicar por 3 (31x3 = 93), dividir por 3 (93: 3= 31) e a diferença encontrada (93 - 31) ser igual 'a diferença citada na alternativa : 62 . Sem perder tempo com muitas equações..
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Modo mais fácil de resolver:
Time A (vencedor) e Time B (Derrotado).
1) A=B+62 (O time a fez 62 pontos a mais do que o time B)
2) B=A/3 (O time B fez um terço dos pontos do time A)
com a equação B=A/3 ==> A=3B
junte as duas equações: 3B = 3B+62 ==> 2B=62 ==> B=31.
:D
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um jeito mais simples para resolver pode ser usando regra de tres simples.
se o time "A" (vencedor) pontuou 62 pontos a mais que o time "B" (perdedor) e no enunciado diz que o time B fez a terça parte dos pontos do time A então fica simples a resolução.Vejamos:
62= 2/3
X= 1/3
basta por na regra de tres:
62 ____ 66%
X 33%
multiplica cruzado 62x33 e divide o resultado por 66.
62x33=2046
2046/66=31
pronto ! time A pontuou 62+31= 93
logo time B pontuou 93/3=31 pontos!
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A = Vencedor
B = Perdedor
A fez 62 pontos a mais que B, logo:
A = 62+B
B fez a terça parte dos pontos de A, logo:
B= x/3
Com essas informações teremos:
A = 62 + B
A = 62 + A / 3 O denominador 3 da fração, passa para o outro lado multiplicando o "A".
3A = 62 +A
O "A" do lado direito passara para o outro lado SUBTRAINDO o "3A"
3A - A = 62
2A = 62
A = 62 / 2
A= 31 => esse valor coresponde ao valor de pontos do Time B.
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Como a pergunta é qual a pontuação do time perdedor, eu usei as alternativas.
a)
se o perdedor tivesse feito 21 então o vencedor teria feito 21*3 = 63. Logo 63 (pontuação vencedor) - 21 (pontuação perdedor) = 42.
ERRADA pois não bate com a diferença que consta na questão.
b) 31*3 = 93, logo, 93 - 31 = 62. CORRETA.
Então paramos, pois precisamos resolver as outras questões da prova, e o tempo nessa hora vale a aprovação.
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Forma mais fácil:
62 + 31= 93
93/3 = 31
Soma o número de pontos pelas alternativas e divide por 3, o resultado que for igual a alternativa é o certo.
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A= X
B= X+62, sendo o time vencedor.
O time perdedor fez a terça parte do time vencedor= (x +62)* 1/3. Então a diferença está de 1/3.
x/x+62 = 1/3
3x=x+62
2x=62
x=31
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a) 21+62 = 83/3 = 27,6...
b) 31+62 = 93/3 = 31 conta exata
c) 32+6 = 94/3 = 31,3...
d) 42+62 = 104/3 = 34,6...
e) 48+62 = 110/3 = 36,6...
Bem simples! :)
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Fiz de um jeito bem simples:
Perdedor : X
Vencedor 62+X
dai eu somei pra encontrar o resultado do X que também é do perdedor
X+62 + X
2X =62
x=31
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Foi simples.Peguei 62 dividi por 4 (terça parte=um terço=4)=155 depois subtrai por 62=93 depois dividi por 3(terça parte) =31
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Fiz por eliminacao:
time B fez 31 logo o time A fez 93 pois 31+62 = 93
se B fez a terca parte, entao,
31 x 3 = 93 bateu com o resultado do time A
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Eu fiz da seguinte forma:
O time perdedor fez " X " pontos e o time vencedor fez " X pontos + 62 "
Podemos então, somar a razão " perdedor + vencedor " e resolver a seguinte equação:
Perdedor + Vencedor
X + (X + 62)
2X = 62
X = 62 : 2
X = 31
Realizando a prova real:
31 + 62 = 93 pontos
dividindo 93 pontos por 3 (que seria a terça parte) = 31
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Supondo-se que o time perdedor tenha feito p pontos, o time vencedor fez v = p + 62 pontos. De acordo com o enunciado, p também é igual a v/3, logo p + 62 = 3p donde p = 31 (e v = 93).
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Muito fácil, só dividir 62 por 2 = 31.
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Pessoal, eu fiz assim!
Já que não entendo matemática, tentei pelas respostas
Ex:
A -) 21 pontos
Somei 21 + 62 = 83 ------ se dividir 83 por 3 (terça parte) não dá a terça parte do total de pontos, ou seja... resposta errada!
B -) 31 pontos
Somei 31 + 62 = 93 ------- se dividir 93 por 3 (terça parte) dá a terça parte do total de pontos, ou seja 93/3 = 31
Resposta certa... 31 pontos foi a quantidade que o time perdedor marcou
Boa sorte a todos!
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Eu fiz assim:
Time vencedor "X" pontos.
Time derrotado "X/3" pontos.
x-y= 62
x-(x/3)=62 (substituindo o "y")
3x-x=186
2x=186
X=93 (Time vencedor "93" pontos).
Logo:
X/3 = 93/3 = 31. (Time derrotado "31" pontos)
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Eu fiz assim:
X= time vencedor; Y= time perdedor
x=y+62, fica x-y=62 equação I (time vencedor fez sessenta e dois pontos a mais que o time perdedor)
y=1/3*x equação II (Time perdedor fez um terço do total do números de pontos do vencedor)
x-y=62
x-1/3*x=62 (mmc=3)
3x-x=186
2x=186
x=186/2
x=93 (total de pontos do time vencedor)
Agora, substituir em na equação II.
y=1/3*x > y=1/3*93= 31
letra B
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Time perdedor = X pontos
Time vencedor = X + 62 pontos
O time perdedor fez a terça parte do total de pontos do time vencedor, ou seja, 1/3 de x+62
X = 1/3 . (X+62)
X = x/3 + 62/3
X = x + 62/3
3x = X + 62
3x - X = 62
2X = 62
X = 62/2
X = 31
OU pela regra de três:
X + 62 ---------- 3/3
X ------------------ 1/3
X = 1/3 . (X+62)
X = x/3 + 62/3
X = 31
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Simples!!!!
X = Time forte Y = Time fraco
x = y + 62
y = 1/3.x logo.. (3y = x)
Só substituir!!!
3y = y + 62
2y = 62
Y = 31 Gabarito B
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eu fiz mais fácil KSKSKSKS
62/2
=31
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b-
Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário (x= y + 62), que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor (x=3y). Nesse jogo, o time derrotado marcou
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x=y + 62
x = 3y
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3y = y +62
2y = 62
y = 21