SóProvas

ID
3646213
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Itajaí - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O capital que aplicado por dois meses, à taxa de juros composta de 4% ao mês, dá origem a um montante de R$ 5408 é:

Alternativas
Comentários

  • Montante = Capital * (1 + i) ^ t

    t = periodo

    i = taxa de juros

    5408 = Capital * (1,04)²

    Capital = 5408/1,0816

    Capital = 5000

    GABARITO: A

  • Gabarito LETRA A

    Para não precisar decorar um monte de fórmula, aprenda uma fórmula geral M(montante) = C(capital) x F(fator)

    M= 5408

    C = X

    F = 1,04(acréscimo de 4%) x 1,04(juros compostos)

    M = C.F

    5408 = C. 1,0816

    C = 5408/1,0816 = 5000

  • Juros Compostos:

    Para calcular temos a fórmula de juros composto:

    M = c . (1+ i)2

    A questão forneceu os dados:

    M = 5408

    i = 4% a.m

    t = 2 meses

    Como observamos, o capital "c" foi o único não informado e também é justamento o que o problema pede:

    Assim, vamos substituir os valores:

    5408 = c . (1+ 0,04)2

    5408 = c . (1,04)2

    c = 5408 / (1,04)2

    1º )Pausa para simplificação: Aqui vale uma DICA, TODAS as vezes que se tem um número do tipo: (1,0X)2 o resultado é o número 1 seguido com 4 casas após a vírgula, sendo os 2 primeiros o "dobro" do número "X" e os 2 últimos o "quadrado" desse número "X".

    Com exemplo fica mais fácil de entender, vejam só: (1,04)2 o valor desse calculo é o "dobro" do número "X" que neste exemplo é 4, ou seja, encontramos 08, e o quadrado desse número "X" aqui sendo 4, logo o resultado é 16. Juntando os números temos: 1,0816. Se não sabia dessa "propriedade" pode ter achado um pouco complicado, mas com alguns treinos, pega rapidinho o jeito.

    Pensem nesses resultados:

    (1,06)2= 1,1236

    (1,08)2= 1,1664

    (1,09)2= 1,1881

    Podem confirmar aí na calculadora se restarem dúvidas (hehehe).

    Continuando, agora já sabemos que 1,04 é igual a 1,0816 (Sem usar calculadora Rsrsr)

    Com isso, temos c = 5408 /1,0816

    2º )Pausa para simplificação: Podemos simplificar esse cálculo, pois sabemos que na hora na prova não usamos calculado. Em vista disso, podemos trabalhar com esse número 1,0816 e transformá-lo numa fração, que " já já " veremos que vai simplificar a conta. Para isto, vamos deslocar a vírgula 4x e dividir por um número que começa em 1 e que tenha a quantidade de zeros "0" igual ao de vírgulas, neste caso 10000. Feito isso, encontraremos:

    c = 5408 / (10816 /10000)

    Para prosseguir, vamos usar a "propriedade" de divisão, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda, com isso obteremos:

    c = 5408 x 10000 / 10816 que é a mesma coisa que c = 54080 x 1000 / 10816 (apenas transferir um dos zeros "0" do 10000 para o 5408)

    Finalizando, vamos reparar o seguinte, a divisão nossa será c = (54080/10816) x (1000).

    Essa divisão é para saber quantas vezes o 10816 cabe dentro do 54080. Um jeito simples de começar a divisão é separando milhares,centenas e dezenas num raciocínio mais o menos assim:

    10000 x 5 = 50000

    00800 x 5 = 04000

    00016 x 5 = 00080

    Portanto, vemos que o resultado da divisão é 5 que multiplicado aos (1000) encontramos 5000.

    Gabarito: Alternativa A.

  • Difícil é dividir 5408 por 1,0816 na unha (pois não pode usar calculadora na prova).

  • Pra facilitar dividam primeiro 5408/1,04 = 5200. Depois 5200/1,04 = 5000

  • Para dividir 5408 por 1,0816 façam o processo normal de divisão esquecendo a vírgula

    5408 |10816 = 0,5

    Agora, é só avançar a vírgula conforme o número de casas que havia no número divisor. Desse jeito:

    1,0816 → 4 casas

    0,5 = 0,5000 → 5000,0 (ou simplesmente 5000)