Fiz essa questão por dedução:
Se andando ele faz em 6min o percurso inteiro, então a metade do caminho em 3min e 3/4 do caminho em 4'30", sendo assim falta 30" pra completar os 5' que a questão pede.
Correndo ele faz 1/4 do percurso em 30".
Logo ele andou por 4'30" e correu por 30".
Casa Ponto do Ônibus
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1/2 3/4
Andando 3' 4'30"
Casa Ponto do Ônibus
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1/4 1/2 3/4
Corre 30" 1' 1'30" 2'
Espero ter ajudado ;)
Andando ... V1 = (Distância)/6
Correndo... V2 = (Distância)/2
Alternando... V3 = (Distância)/5
Para escolher a menor distância que dê valores de velocidades inteiros basta calcular o MMC (6,5,2) = 30, logo Distância = 30 metros....
Logo, temos que:
Andando: 1 minuto = 5 metros
Correndo: 1 minuto = 15 metros
Logo...
Andando: X minutos = 5X metros
Correndo: Y minutos = 15Y metros
V3 = 30metros/5minutos = (X+Y) / (5X+15Y)...
Com isso temos o sistema:
X + Y = 5
5X + 15Y = 30
Logo Y que é o tempo que ele passou correndo é 0,5 minutos ou 30 segundos.