SóProvas

ID
368071
Banca
FCC
Órgão
TCE-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabe-se que, no ano de 2004 o mês de fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente no ano de

Alternativas
Comentários
  • 2004 É UM ANO BISSEXTO, TODO ANO BISSEXTO É DIVISÍVEL POR 4. ALÉM DISSO, PARA QUE HAJA 5 DOMINGOS EM FEVEREIRO NECESSARIAMENTE 10 DE FEVEREIRO DEVE CAIR NUM DOMINGO .

    2004 - 10 DE FEV. - DOMINGO
    2008 -     10 DE FEV. - DOMINGO + 5* = SEXTA
    2012 -     10 DE FEV. - SEXTA + 5 = QUARTA
    2016 -     10 DE FEV. - QUARTA + 5 = SEGUNDA
    2020 -     10 DE FEV. - SEGUNDA + 5 = SÁBADO
    2024 -     10 DE FEV. - SÁBADO + 5 = QUINTA
    2028 -     10 DE FEV. - QUINTA + 5 = TERÇA
    2032 -     10 DE FEV. - TERÇA + 5 = DOMINGO

    * - 5 - CADA ANO CORRESPONDE A 1 DIA + 1 DO ANO BISSEXTO.
  • O comentário acima foi muito bom, mas vou facilitá-lo mais:

    2004 É UM ANO BISSEXTO (Tem que ser, para ter 5 dominogs o mês tem que ter no mínimo 29 dias, por isso o ano é bissexto, como fevereiro tem no máximo 29 dias, ele tem que começar no domingo e terminar no domingo para ter 5 domingos). 
    Só ira acontecer 5 domingos novamente em fevereiro, em outro ano Bissexto, por isso temos que contar de 4 em 4 anos.
    1 ano bissexto dividido por 7 (número de dias da semana) é igual a 52 e sobra 2. Assim, sempre que o mês começa com 2 dias a mais do que o do ano anterior (Se começou no domingo, no próximo ano começara na Terça), mas isso não ocorre com um ano normal, neste caso o mês começa com 1 dia a mais, já que 365/7 = 52 e sobra apenas 1.
    No perído de 4 anso temos 3 anos normais (mais 3 dias) e 1 nao bissexto (mais 1 dia), totalizando 5 dias em cada 4 anos.
    Assim podemos usar a tabela do nosso amigo acima sem problema.


    2004 - 10 DE FEV. - DOMINGO
    2008 -     10 DE FEV. - DOMINGO + 5* = SEXTA
    2012 -     10 DE FEV. - SEXTA + 5 = QUARTA
    2016 -     10 DE FEV. - QUARTA + 5 = SEGUNDA
    2020 -     10 DE FEV. - SEGUNDA + 5 = SÁBADO
    2024 -     10 DE FEV. - SÁBADO + 5 = QUINTA
    2028 -     10 DE FEV. - QUINTA + 5 = TERÇA
    2032 -     10 DE FEV. - TERÇA + 5 = DOMINGO


  • Deixa eu ver se entendi, esse +5 é o número de dias a mais de um ano bissexto até o outro? sempre vai ser 5?
  • Gente, vocês poderiam me explicar matematicamente a questão. Observem, quando li a questão, observei o ano bissexto e também a divisibilidade, mas aí marquei letra B) pois seria o mais próximo como ano bissexto, mas pelo que vi pelos cometários, teria que ter em mãos um calendário???
    Gostaria de saber matematicamente como faria essa questão, uma equação, sei lá... Há como?? Porque fazer em casa com calendário, seria mais fácil, mas na hora do provão??? Como raciocinaria os dias da semana que começou o ano??? Nem lembro bem o que comi ontem, vou lembrar do dia da semana que começou o ano e o pior, de outros anos também!
  • 5 = o ano bissexto ocorre de 4 em 4 anos e tem um dia a mais. 4 + 1 = 5.
    Cada ano o mesmo dia ocorre em um dia da semana depois, se neste ano determinado dia cair na segunda ano que vem provavelmente cairá na terça...se não for ano bissexto...Ex: hoje é sexta dia 04 novembro de 2011; como ano que vem é bissexto 04 de novembro cairá num domingo. Cairia se não fosse bissesto no sábado, como é acrscenta mais 1, daí ser domingo.
    Na questão induz que o dia domingo será outro ano bissexto, por isso da conta ser + 5...os 4 anos mais o dia a mais...
  • Eu fiz de uma outra maneira.

    Para que o mês de fevereiro tenha 5 domingos é necessário que o primeiro dia seja 1 e o último dia seja o 29. Sendo que, se vocês observarem, isso vai ser um padrão ao longo dos anos. Assim:

    DOMINGOS DE 2004:    SEGUNDAS DE 2005       (e assim por diante)
    1                                                              1
    8                                                               8
    15                                                             15
    22                                                             22
    29                                                            29

    Isso quer dizer que A CADA ANO QUE PASSA ESSA FILEIRA VAI ANDANDO PARA O DIA DA SEMANA SEGUINTE: terça, quarta, quinta, etc.

    UMA COISA MUITO IMPORTANTE É: o dia 1, para voltar a ficar em um domingo, vai demorar 28 anos (que é o numero de dias de um mês de fevereiro normal). Não importa se o ano vai ser bissexto ou não, a cada ano ele vai andar um dia da semana. Portanto, 2004 + 28 = 2032. Quer dizer que no ano de 2032 o dia 1 vai ser domingo, e como o padrão dos dias da tabela acima sempre se repete, o dia 29 estará presente também no ano de 2032.

    Não sei se deu pra entender, mas foi assim que raciocinei.


    []'s
  • Pelo que li dos coments, acho q minha maneira de resolver não foi a mais adequada... mas certamente foi a mais rápida heheh

    A linha de raciocínio é cfme o colega acima...

    A cada ano q passa, o dia 1o. cai "no dia seguinte da semana: dom, seg, ter..."

    Ou seja, pra cair no domingo de novo... preciso "girar" 7 vezes o ciclo...

    E, pra cair isso em ano bissexto, giro 4 vezes...

    Logo, 4 x 7 = 28.

    Abs,

    SH.


  • Creio que a questão exige o Mínimo Múltiplo Comum de 4 e 7, sendo que

    o "4" corresponde ao intervalo de anos em que o ano bissexto ocorre
    o "7" corresponde ao intervalo de anos para que o 1º dia de fevereiro ocorra no domingo (a única possibilidade de fevereiro ter 5 domingos, conforme foi dito acima, é ter o seu primeiro dia recaindo no domingo).

    O MMC de 4 e 7 é 28. Ou seja, a cada 28 anos haverá a coincidência de o mês fevereiro ter 5 domingos. Como a última coincidência ocorreu em 2004, a próxima será em 2032 (2004+28).
  • Cheguei à resposta da mesma forma do colega acima
  • GABARITO: D

    2004 foi um ano bissexto (366 dias). Todo ano bissexto é divisível por 4. Desta forma, apenas as opções que possuam anos bissextos é que nos interessará. De cara já podemos eliminar a letra A (ano 2018), pois este ano não é bissexto.

    Bom, agora preste atenção aos seguintes detalhes:
    A questão nos informa que o ano de 2004 teve 5 domingos e, bissexto que era, teve 29 dias. Neste caso para que ele tenha 5 domingos necessariamente o dia 01/fev/2004 começou no domingo. Veja:

    ANO 2004
    DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    29            

    Bom, agora a estória é a seguinte: de um ano bissexto para outro ano bissexto devemos avançar 5 DIAS em relação ao ano anterior. Então vejamos:
      2004 2008 2012 2016 2020
    01/fevereiro DOM (+5) SEX (+5) QUA (+5) SEG (+5) SÁB (+5)
               
    01/fevereiro 2024 2028 2032 2036  
      QUI (+5) TER (+5) DOM (+5) SEX  
               

  • d)2032.

    ano bisexto é sempre ano da olimpiada. 1992-1996-200 etc

    ano bisexto é uma necessidade para fevereiro ter 5 domingos, porque é quando ele tem 29 dias, sendo o dia 1 um domingo, e o resto nos dias 8,15,22 & 29. Um dia do ano bisexto cai 2 dias da semana comparado com ano padrao. e.g.: se 18/11 cair em uma segunda de ano bisexto, o ano seguinte esta data vai cair em uma quarta, enquanto que o ano anterior caiu em um sabado.