Questão 3756808

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
• Ano: 2021
• Provas: FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Arquiteto; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Enfermeiro; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Engenheiro de Alimentos; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Engenheiro Químico; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Farmacêutico; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Analista em Vigilância Sanitária - Médico Veterinário; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Médico Ortopedista; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Médico Pediatra; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Nutricionista; FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Terapeuta Ocupacional; FCC - 2021 - Prefeitura de S
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Num determinado supermercado, as maçãs são vendidas apenas em embalagens com 5 unidades, e as peras são vendidas apenas em embalagens com 4 unidades, não sendo possível comprar frações dessas embalagens. Pedro comprou um total de 73 unidades dessas frutas, sendo que o número de embalagens de maçãs que Pedro comprou superou o de embalagens de peras em 11 unidades. Desta forma, Pedro levou para casa

• A. 5 embalagens de maçãs.
• B. 68 peras.
• C. 45 maçãs.
• D. 7 embalagens de peras.
• E. 2 embalagens de peras.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito(E)

  Pera = P

  Maçã = M

  Pedro comprou um total de 73 unidades dessas frutas, sendo que o número de embalagens de maçãs que Pedro comprou superou o de embalagens de peras em 11 unidades. 

  M = P + 11 embalagens

  P = P embalagens

  5M + 4P = 73 (cada embalagem de maça tem 5 maças e cada embalagem de pera tem 4 peras)

  5.(P+11) + 4P = 73

  5P + 55 + 4P = 73

  9P = 73 - 55

  9P = 18

  P = 18/9

  P = 2

  Pedro levou para casa 2 embalagens de pera e 13 embalagens de maça.

• Pera = 4 unidades para cada embalagem

  Maçã = 5 unidades para cada embalagem

  Total = 73 unidades de frutas.

  Considerando que as maçãs superaram em 11 embalagens o número de embalagens de peras, então temos 55 maçãs.

  Assim, se fizermos a subtração do número total...

  73 - 55 = 18

  Logo, sobrou 18 unidades de frutas. Considerando que temos que ter valores de embalagens iguais para cada fruta fica:

  2 embalagens de pera = 4 * 2 = 8 peras.

  2 embalagens de maçãs = 5 * 2 = 10 maçãs

  Somamos 8 + 9 = 18; Exatamente o valor que sobrou de frutas colocado anteriormente.

• Achei as formas que os colegas resolveram muito demoradas, então:

  X = maçã; y = pera

  A partir disso monto 2 equações

  5x + 4y = 73

  x = y + 11

  Ajustando a 2a pra formar um sistema:

  x - y = 11

  5x + 4y = 73

  x - y = 11 (multiplica por 4 pra poder somar as equações)

  5x + 4y = 73

  4x - 4y = 44

  9x = 117

  x = 13

  Sabendo que foram 13 embalagens de maçãs, temos 65 maçãs, sobram 8 que equivale a 2 embalagens de pera