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Leis distributivas:
Clara trabalha de manhã e Clara trabalha à tarde ou à noite
A: Clara trabalha de manhã
B: Clara trabalha à tarde
C: à noite
A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^C) = “Clara trabalha de manhã e à tarde ou Clara trabalha de manhã e à noite”.
Outra lei distributiva (não para essa questão):
A v (B ^ C) = (A v B) ^ ( A v C)
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☆ Gabarito E
Apenas foi utilizada a propriedade DISTRIBUTIVA dos conectivos ^ (e) e do conectivo v (ou). [Conjunção e Disjunção,respectivamente]
DISTRIBUTIVA:
Ex: P^(Q v R) = (P^Q) v (P^R)
Pv(Q ^ R) = (PvQ) ^ (PvR)
Comutatividade:
P v Q = Q v P
P ^ Q = Q ^ P
OBS:Não vale para a condicional (p -> q)
Dando nome às proposições simples:
P:Clara trabalha de manhã
Q:Clara trabalha à tarde
R:Clara trabalha à noite.
"Clara trabalha de manhã e Clara trabalha à tarde ou à noite"
P ^ (Q v R) =
Aplicando a distributiva:
(P ^ Q) v (P ^ R)
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Distributiva ( Conjunção e Disjunção)
A^(BvC) = (A^B) v (A^C)
O sinal de fora vai para dentro e o de dentro para fora.
Grave essa dica.
Ainda, poderia mexer as conjunções dentro, pois o "OU" e "E", são os únicos que permitem. Ex.: (C^A) v (B^A).
Olá, estou corrigindo redações para concurso, para mais informações envie email para fuvio10@outlook.com ou chame aqui! Experiência comprovada, por meio de provas corrigidas por bancas.
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Pode-se Resolver a questão utilizando a Lei de Morgan !!!
Onde realiza-se a troca do conectivo, desta forma.
1° Lei: Conectivo "e" troca-se pelo conectivo "ou"
2° Lei: Conectivo "ou" troca-se pelo Conectivo "e"
No exercício em questão há a necessidade de realizar somente a segunda Lei.
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Confesso que isso ficou incoerente com o que aprendi nas aulas, pois o professor ensinou que sempre que substituímos o 'e' pelo 'ou' e vice-versa, devemos negar as proposições. Pelo menos assim ficou subentendido, já que na aula de equivalências ele não falou sobre tais equivalências, somente sobre outras. Acabei errando a questão por isso. Mais alguém?
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É a distributiva, é como se fosse uma função.
A^B OU A^C
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Clara trabalha de manhã (p)
Clara trabalha à tarde (q) ou à noite (r)
p^ q v r
Distribuitiva
(p^ q) v (p^ r)
Clara trabalha de manhã e de tarde ou Clara trabalha de manhã e à noite
Gabarito: E
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Propriedades Distributivas
P^(QvR) <=> (P^Q) v (P^R)
Pv(Q^R) <=> (PvQ) ^ (PvR)
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Propriedades Distributivas
P^(QvR) <=> (P^Q) v (P^R)
Pv(Q^R) <=> (PvQ) ^ (PvR)
Alguém pode explicar por que eu abro parenteses na Disjunção P^(QvR), e por que não assim na Conjunção (P^Q)vR
Existe alguma prioridade entre Conjunção e Disjunção para se colocar parenteses?
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https://www.youtube.com/watch?v=bToeoELThWM (34 min 08')
Luis Telles
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Afirmar que “Clara trabalha de manhã e Clara trabalha à tarde ou à noite” é equivalente a afirmar, por definição de equivalência de proposições compostas, que
Clara trabalha de manhã = p
clara trabalha a tarde = q
clara trabalha a noite = r
temos
p^( q v r )
realizando a propriedade distributiva
(p ^ q) v (p ^ r)
ou seja
“Clara trabalha de manhã e à tarde ou Clara trabalha de manhã e à noite”. = (p ^ q) v (p ^ r)
Letra E
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Queria agradecer a qualidade excelente nos comentários fornecidos pelos colegas nessa questão. Tenho dificuldade com distributivas quase sempre, mas depois de encontrar esses comentários aqui, ficou bem mais fácil. Obrigado mesmo.
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O Comentário do EVANDRO VENTURA é sensacional! Não precisa assistir à resolução no youtube, pois o Evandro explicou bem melhor.
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Quem diria que um dia eu acertaria uma questão dessas...
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Fiz a tabela verdade da questão e da alternativa c, como deu valores lógicos diferentes eu marquei a que sobrou.
Gabarito: E
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1) (P ^ Q) OU R" Clara trabalha de manhã e Clara trabalha à tarde ou à noite.
reescrevendo de forma distributiva...
2) (P^Q) V (P V R) Clara trabalha de manha e a tarde OU clara trabalha de manhã e a noite.
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vivendo e aprendendo não adianta, tem coisa que só fazendo questão pegamos
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questão um pouco trabalhosa kkk
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M ^ (T v N) = M^T v M^N
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Lei Distributiva para equivalência lógica, só funciona com os operadores "^" e "v".
Primeira questão que vejo sobre isso.