Questão 3834865

• Banca: FEPESE
• Órgão: SAP-SC
• Ano: 2019
• Provas: FEPESE - 2019 - SAP-SC - Agente Penitenciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas; Triângulos

Considere 12 pontos distintos determinados sobre os lados de um triângulo, de maneira que sobre cada lado encontram-se 4 destes pontos e nenhum encontra-se nos vértices do triângulo.

Portanto, o número máximo de retas determinadas por estes pontos é:

• A. Menor que 41.
• B. Maior que 41 e menor que 44.
• C. Maior que 44 e menor que 47.
• D. Maior que 47 e menor que 50.
• E. Maior que 50.

Gabarito: E

Comentários

• Não se exeplicar mas fiz C12,4=55 (combinação simples) agora o que isso tem haver com geometria analítica? Letra E

• Para quem não entendeu como se resolve:

  Digamos q sejam os lados A, B e C

  Cada lado tem 4 pontos, vamos usar o lado A: escolhendo 1 dos pontos você consegue traçar retas para os outros 8 pontos restantes dos lados B e C.

  4 x 8 = 32 retas

  feito isso, falta ligar os pontos do lado B com o C.

  4 * 4 = 16 retas

  32+16=48, certo?

  Porém, olhe a pegadinha: os próprios lados do triângulo são retas traçadas que passam pelos pontos..

  logo: 48+3=51

  Gabarito E.

• Resolvido:

  https://youtu.be/3KbqDprvFFM