SóProvas

ID
3851200
Banca
FAFIPA
Órgão
Prefeitura de Paraíso do Norte - PR
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Desenvolva a equação g(x) = (x-25)2 + (x+7)2 + (x-9)2 + (x-1) - 50 e encontre sua solução, no caso, um número real.

Alternativas
Comentários

  • ✅ Gabarito: D

    ✓ Pessoal, desenvolvendo os produtos notáveis do quadrado da soma e da diferença, teremos:
    g(x)=x2−2.x.25+252+x2+2.x.7+72+x2−2.x.9+92+x−1−50
    g(x)=x2−50x+625+x2+14x+49+x2−18x+81+x−1−50 → Juntando os semelhantes, teremos: g(x)=3x2−53x+704

    ➥ Agora, para encontrarmos a solução, devemos igualar a função a zero... Então, 3x2−53x+704=0
    Δ=532−4×3×704
    Δ=2.809−8.448
    Δ=−5.639

    ➥ OPA!!... Vamos parar por aqui!... Pois, a questão nos diz que a solução é um número real!... Mas, quando o valor de Δ<0 a equação não possui raízes reais, ou seja, os valores encontrados para a solução não são números reais!... Se aplicássemos a Fórmula de Bháskara, teríamos:
    x= +53±−5.639/√2.3

    ➥ E, apareceria uma raiz quadrada de um número negativo!... E, sabemos que, para os números reais, não existe raiz quadrada de números negativos!...

    ➥ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!

  • Não perco tempo nessas questões