q(x) = (2x - 1)/(3x+π)
Atenção: A questão quer o valor que o q(x) NÃO pode assumir
Bizu de prova: Questões como essa é mais interessante pegar o que ele quer e igualar com o que você tem
Ou seja ele quer o valor que o q(x) não pode assumir, então você iguala as alternativas com o q(x) e uma delas vai resultar em um absurdo como 1=2, 3=7... coisas assim ;)
Por coincidência a alternativa que acontece isso já é a Letra A
Observe:
(2x-1)/3x+π = 2/3
Multiplicando cruzado
3(2x-1) = 2(3x + π)
6x - 3 = 6x + 2π
-3 = 2π
Isso é um absurdo
Agora resolvendo FORMALMENTE
Como queremos saber qual o valor o q(x) não pode assumir devemos lembrar que q(x) = y
Ou seja existirá um valor de x que não vai ter y
Para isso devemos calcular a função inversa
Função original : y = (2x-1)/3x+π
Trocando o x pelo y e o y pelo x
x = (2y-1)/3y+π
Agora devemos isolar o y
3xy + xπ = 2y - 1
3xy - 2y = -1 -xπ
y(3x - 2) = -1 - xπ
y = (3x - 2) / ( -1 -xπ ) ===> Essa é a função inversa
Agora faça o y ser 0
0 = (3x - 2 ) / ( -1 - xπ
3x - 2 = 0
x = 2 / 3
Alternativa A
Espero ter ajudado, abraços !!!