✅Gabarito(A)
Para resolver essa questão basta saber que o conectivo ''ou...ou'' é a disjunção exclusiva, ou seja, para que seja verdadeiro, as duas partes da proposição devem ter valores diferentes.
- ou Carolina tem 8 anos, ou Daniela tem 8 anos;
Quer dizer que quem tem 8 anos é Carolina ou Daniela (elimine D e E).
- ou Daniela tem 15 anos, ou Michele tem 15 anos;
Quer dizer que quem tem 15 anos é Daniela ou Michele.
- ou Michele tem 12 anos, ou Daniela 12 anos;
Quer dizer que quem tem 12 anos é Michele ou Daniela (elimine C)
- ou Carolina tem 12 anos, ou Michele tem 15 anos;
Sobraram A e B, então Carolina tem 8 anos, portanto se a primeira parte ''Carolina tem 12 anos'' é falsa, a segunda ''Michele tem 15 anos'' é verdadeira, pois para ser verdadeiro os valores precisam ser diferentes.
Portanto, gabarito A.
Carolina tem 8 anos, Michele tem 15 anos e Daniela tem 12 anos.
TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA(''V'')
V-V=F
V-F=V
F-V=V
F-F=F
PARA RESOLVER A QUESTÃO VAMOS ATRIBUIR OU ''F''-''V'' OU ''V''-''F'',
EM UMA DAS PROPOSIÇÕES E DESTRIBUIR NO RESTANTE DA QUESTÃO,POIS SÃO AS ÚNICAS FORMAS DE RETORNAREM VALORES ''V'' NA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA .
VAMOS ATRIBUIR OS VALORES CITADOS ACIMA PROPOSIÇÃO 1, E CASO ENCONTRE ALGUM ERRO INVERTEREMOS OS VALORES
i )PRIMEIRAMENTE VAMOS USAR O VALOR ''F''-''V'' NA PROPOSIÇÃO 1
1-ou Carolina tem 8 anos(''F''), ou Daniela tem 8 anos(''V'');
DEPOIS DE ATRIBUIR ESSES VALORES PASSAREMOS PARA PROPOSIÇÃO 3,POIS É NESSA PROPOSIÇÃO QUE FALA DE DANIELA NOVAMENTE
CONCLUI-SE QUE DANIELA TEM 8 ANOS POIS RECEBEU VALOR ''V'' VERDADEIRO
3-ou Daniela tem 15 anos(''F''), ou Michele tem 15 anos(''V'');
DANIELA TEM 15 ANOS,ISSO É ''F'',SÓ RESTA ADICIONAR ''V'' PARA MICHELE, POIS NA TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA F-V=V
PASSAREMOS PARA PROPOSIÇÃO 2,POIS É NESSA PROPOSIÇÃO QUE FALA DE MICHELE NOVAMENTE
CONCLUI-SE QUE MICHELE TEM 15 ,DANIELA TEM 8 ANOS,ENTÃO SÓ NOS RESTA A IDADE DE 12 ANOS QUE SERÁ ATRIBUIDA A CAROLINA
2-ou Carolina tem 12 anos(''V''), ou Michele tem 15 anos(''V'');
MICHELE TEM 15 ANOS,ISSO É ''V''
CAROLINA TEM 12 ANOS ISSO TAMBÉM É ''V''
NA TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA V-V=F
CONCLUI-SE QUE ENCONTRAMOS UM VALOR DE RESULTADO FALSO ''F'' E NÃO QUEREMOS ISSO,TEMOS QUE ENCONTRAR RESULTADOS VERDADEIROS EM TODAS AS PROPOSIÇÕES,ENTÃO TEREMOS QUE PARAR POR AQUI,INVERTER OS VALORES QUE UTILIZAMOS NA PROPOSIÇÃO 1,E REFAZER ESSE MESMO PROCESSO
i i)AGORA USAREMOS ''V''-''F'' NA PROPOSIÇÃO 1
1-ou Carolina tem 8 anos(''V''), ou Daniela tem 8 anos(''F'');
DEPOIS DE ATRIBUIR ESSES VALORES PASSAREMOS PARA PROPOSIÇÃO 2,POIS É NESSA PROPOSIÇÃO QUE FALA DE CAROLINA NOVAMENTE
CONCLUI-SE QUE CAROLINA TEM 8 ANOS
2-ou Carolina tem 12 anos ''F'', ou Michele tem 15 anos ''V'';
CAROLINA TEM 12 ANOS ISSO É ''F'',POIS SABEMOS QUE CAROLINA TEM 8 ANOS,SÓ NOS RESTA ADICIONAR ''V'' PARA MICHELE, POIS NA TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA F-V= V
PASSAREMOS PARA PROPOSIÇÃO 3,POIS É NESSA PROPOSIÇÃO QUE FALA DE MICHELE NOVAMENTE
CONCLUI-SE QUE MICHELE TEM 15 ,CAROLINA TEM 8 ANOS,ENTÃO SÓ NOS RESTA A IDADE DE 12 ANOS QUE SERÁ ATRIBUIDA A DANIELA
3-ou Daniela tem 15 anos(F), ou Michele tem 15 anos(V);
DANIELA TEM 15 ANOS,ISSO É ''F'',POIS SABEMOS QUE DANIELA TEM 12 ANOS,
MICHELE TEM 15 ANOS,ISSO E ''V'',TEMOS NA TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA F-V=V
PASSAREMOS PARA PROPOSIÇÃO 4
JÁ CONCLUIMOS QUE MICHELE TEM 15 ,CAROLINA TEM 8 E DANIELA TEM 12 ANOS ,AGORA SÓ JOGAR OS VALORES NA PROPOSIÇÃO 4, PARA CONFIRMAR SE TEREMOS RESULTADO VERDADEIRO V
4-ou Michele tem 12 anos(F), ou Daniela 12 anos(V);
MICHELE TEM 12 ANOS, ISSO É ''F'',POIS SABEMOS QUE MICHELE TEM 15
DANIELA TEM 12 ANOS,ISSO E ''V'', TEMOS NA TABELA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA F-V=V
PORTANTO, FECHAMOS TODAS AS PROPOSIÇÕES COM VALORES VERDADEIROS
CONCLUI-SE QUE;
CAROLINA TEM 8 ANOS
MICHELE TEM 15 ANOS
DANIELA TEM 12 ANOS
GABARITO:LETRA ''A''