-
?????????????????????????????????????????????????????????????? antes da primeira retirada havia 30 centavos sobre a mesa ué, wtf
-
GABARITO: C
Sabemos que existe apenas moedas de 10 centavos e 25 centavos, logo os valores resultantes têm que ser uma combinação de 10 e 25.
Inicialmente, percebemos que na mesa restaram 30 centavos, então há 3 moedas de 10 centavos, pois não é possível combinar com uma moeda de 25 centavos. Portanto, temos no total 6 moedas (3 na mesa de 10 centavos e 3 moedas na mão).
Temos 3 moedas (moedaA, moedaB e moedaC) na mão e não sabemos os valores (se 10 ou 25 centavos de cada). Retiramos 2 da mão (moedaB e moedaC) e pegamos 1 moeda da mesa que sabemos ser de 10 centavos. O resultado será 1/3 da quantia anterior (moedaA + moedaB + moedaC). Disso, temos:
moedaA + 10 centavos = 1/3 * (moeda A + moeda B + moeda C) (passando o 3 para o outro lado)
3 * moedaA + 30 centavos = moedaA + moedaB + moedaC (passando moedaA para o outro lado)
2 * moedaA + 30 centavos = moedaB + moedaC (Equação I)
Da equação I, temos 2 opções para a moedaA: 10 centavos ou 25 centavos. Considerando 25 centavos fica:
2 * 25 centavos + 30 centavos = moedaB + moedaC
80 centavos = moedaB + moedaC
Como a moeda só vale 10 ou 25, não é possível combinar para achar o valor de 80 centavos, logo a hipótese moedaA = 25 centavos não é verdadeira.
Considerando moedaA = 10 centavos, temos em I:
2 * 10 centavos + 30 centavos = moedaB + moedaC
50 centavos = moedaB + moedaC
(Como a moeda vale 10 ou 25)
moedaB = moedaC = 25 centavos
e moedaA = 10 centavos
Resumidamente, temos no total:
- 3 moedas de 10 centavos na mesa.
- 1 moeda de 10 centavos (moedaA) e 2 moedas de 25 centavos (moedaB e moeda C) na mão.
TOTAL = 90 centavos
-
Não sei se foi sorte mas fui "desenhando" o desenvolvimento da questão. Assim....
1º Passo) Sobre uma mesa só havia moedas do sistema monetário brasileiro. Algumas eram de 10 centavos e as restantes, de 25 centavos....
# Observe que "algumas" está no plural, então tinha que ter no mínimo, duas moedas de 10 centavos sobre e mesa. Como as "restantes" eram de 25 centavos (e também está no plural), considerei no mínimo duas moedas de 25 centavos sobre a mesa.
2º Passo) ...Retirei 3 moedas e guardei-as na mão....
# Então, se eu considerei que existiam pelo menos, 2 moedas de 10 centavos e 2 moedas de 25 centavos sobre a mesa e eu peguei 3 moedas, as combinações das 3 moedas que peguei poderiam ser 2 possíveis:
(10 centavos, 10 centavos, 25 centavos) ou (25 centavos, 25 centavos, 10 centavos)
3º Passo) ...Logo verifiquei que sobre a mesa, restaram 30 centavos.....
# Se sobre a mesa restaram 30 centavos, não há qualquer alteração no quantitativo de 25 centavos mas, nas moedas de 10 centavos. Então, como considerei inicialmente 2 combinações possíveis de moedas (2º passo), e tem no mínimo duas moedas de 25 centavos sobre a mesa, a segunda combinação é a provável que peguei em minha mão; restando sobre a mesa, 3 moedas de 10 centavos, resta o raciocínio que inicialmente existiam 4 moedas de 10 centavos sobre a mesa, junto com 2 moedas de 25 centavos.
4º Passo) ...Resolvi trocar uma das moedas da mesa por duas das que estavam em minha mão. Acabei ficando com 1/3 daquilo que eu possuía antes da troca. Antes da primeira retirada, havia sobre a mesa...
# Esse quarto passo nem influencia na resolução. Basta "desenhar" até o 3º passo o que existe sobre a mesa e percebe-se que havia 0,90 centavos.....
- O raciocínio de Ricardo também é muito bom. Quando ele diz que: "Sabemos que existe apenas moedas de 10 centavos e 25 centavos, logo os valores resultantes têm que ser uma combinação de 10 e 25". Isso já dá um norte na resolução.
# Força, fé e foco!
-
Se na primeira troca ele ficou com 30 e depois ele ficou com 1/3, não seria só fazer 1/3=30? Fiz isso e deu a resposta: 90. Se a lógica não puder ser assim, deem um toque aí.
-
Joga com as alternativas (só com a lógica daria pra elimar A,D,E)
90 centavos
Só poderia ser 2 moedas de 25=50certevos e 4 de 10=40 centavos
Ele tirou 3 moedas e ficou com 30
De90 e tirou 2 de 25 e 1 de 10. Na mão dele tem 60 centavos, restando 30 mesa.
1/3de 60 =20 quando ele fizer a segunda troca ele tem que ter 20 centavos, Logo se encaixa na questão ele troca 2 moedas por 1
Então ele trocou duas de 25 =50, por 1 de 10 centavos
Ficando com 20... Espero que tenha ajudado...
#Rumopmce
-
cara, na moral, matemática não é pra mim. haja paciência pra esses cálculos chatos.
-
Lendo a questão de início podemos ter 2 conclusões
Se ele pegou 3 moedas e ficou na mesa 0,30, podemos deduzir as moedas que:
São no total 6 moeda, pois:
Sobre a mesa: 3 de 0,10 centavos (já que não há moeda de 0,05 centavos)
Na mão: como pelo menos uma moeda é de 0,25.
Valor conhecido até o momento: 4 moedas, somando 0,55
Então as outras duas eram:
2 de 0,25 centavos (0,50) - somando com 0,55 daria 1,05
ou
2 de 0,10 centavos (0,20), somando com 0,55 daria 0,75
ou
1 de 0,10 centavos e 1 de 0,25 centavos (0,35), somando com 0, daria que 0,90
Assim já é possível eliminar as alternativas A e B
Considerando que depois da troca ele ficou com 1/3 do que tinha, então:
Se o total de moeda é 1,05 e tem 0,30 na mesa, na mão dele tem 0,75
E como dps da troca ele fica com 1/3, deve ficar com 0,25. Só que ele tem 2 moeda, e é impossível chegar nesse montante. ELIMINA ALTERNATIVA E
Se o total de moeda é 0,75 e tem 0,30 na mesa, na mão dele tem 0,45
E como dps da troca ele fica com 1/3, deve ficar com 0,15. Só que é impossível chegar nesse montante, porque não tem moeda de 0,05. centavos. ELIMINA ALTERNATIVA B
Se o total de moeda é 0,90 e tem 0,30 na mesa, na mão dele tem 0,60
E como dps da troca ele fica com 1/3, deve ficar com 0,20, que é possível por ter moedas de 0,10. Assim se ele tem 0,60 e peguei moeda de 0,10, fica com 0,70. Pra chegar aos 1/3 que tinha, deve colocar na mesa 2 moedas de 0,25 centavos. Ficando com 20.