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Alguém pode me explicar essa questão? Quebrei a cabeça mas não consegui resolver...
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(x^-1 + x^-0,5 + 4)^-1 =
1
_____________ =
4^-1 +4^1/2 + 4
1
_____________ = ( tem que fatorar o 4 pra cortar 2 com 1/2)
4^-1 + (2^2)^1/2 + 4
1
_____________ =
4^-1 +2 + 4
1
_____________ = (Converter para fração)
1/4 + 6
1
_____________ =
(1 +24)/4
1
_____________ =
25/4
= 4/25
Letra C
https://pt.symbolab.com/solver/algebra-calculator (essa calculadora algébrica ajuda muito no passo a passo de questão assim, uso pra me ajudar entender algumas resoluções)
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Resolvendo entre parênteses primeiro:
(1/4 + raiz de 4 + 4) = (1/4 + 2 + 4)
Depois tira o MMC, que vai dar 4
(1 + 8 + 16)/4 = 25/4
Como o parêntese tem a potência negativa 1, devemos inverter o resultado para 4/25
Letra C
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Juan, não sou nem de perto bom em cálculos, então, por isso, acho que posso te ajudar:
para entender a questão, deve saber o que fazer quando um número for elevado a um expoente negativo; quando um número for elevado a um expoente decimal; bem como saber a respeito da soma de frações.
Legenda: ^ = elevado
Resolução por partes:
4^-1 = 1/4
4^0,5 = 4^1/2 = raiz quadrada de 4 = 2
Portanto, (1/4+2+4)^-1 = 1+8+16/4 = 25/4 elevado a -1 = 4/25
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( 4^-1 + 4^1/2 + 4 )^-1
( 1/4 + √4 + 4 )^-1 (potência elevada a -1 é só inverter // potência elevada a fração vira raiz)
( 1/4 + 2 + 4 )^-1 (√4 = 2 // Tira mmc)
( 25/4 ) ^-1 (potência elevada a -1 é só inverter)
4/25
Letra C
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(x‾¹ + x⁰'⁵ + x)‾¹
x = 4
(4‾¹ + 4⁰'⁵ + 4)‾¹
(4‾¹ + 4½ + 4)‾¹
(1/4 + √4 + 4)‾¹
(1/4 + 2 + 4)‾¹ (tira MMC)
(1/4 + 8/4 + 16/4)‾¹
(25/4)‾¹
1/25/4
1 × 4/25 = 4/25
gab. c