SóProvas


ID
4174285
Banca
FUMARC
Órgão
Prefeitura de Matozinhos - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor numérico da expressão (x−1 + x0,5 + x)−1 para x = 4 é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Alguém pode me explicar essa questão? Quebrei a cabeça mas não consegui resolver...

  • (x^-1 + x^-0,5 + 4)^-1 =

    1

    _____________ =

    4^-1 +4^1/2 + 4

    1

    _____________ = ( tem que fatorar o 4 pra cortar 2 com 1/2)

    4^-1 + (2^2)^1/2 + 4

    1

    _____________ =

    4^-1 +2 + 4

    1

    _____________ = (Converter para fração)

    1/4 + 6

    1

    _____________ =

    (1 +24)/4

    1

    _____________ =

    25/4

    = 4/25

    Letra C

    https://pt.symbolab.com/solver/algebra-calculator (essa calculadora algébrica ajuda muito no passo a passo de questão assim, uso pra me ajudar entender algumas resoluções)

  • Resolvendo entre parênteses primeiro:

    (1/4 + raiz de 4 + 4) = (1/4 + 2 + 4)

    Depois tira o MMC, que vai dar 4

    (1 + 8 + 16)/4 = 25/4

    Como o parêntese tem a potência negativa 1, devemos inverter o resultado para 4/25

    Letra C

  • Juan, não sou nem de perto bom em cálculos, então, por isso, acho que posso te ajudar:

    para entender a questão, deve saber o que fazer quando um número for elevado a um expoente negativo; quando um número for elevado a um expoente decimal; bem como saber a respeito da soma de frações.

    Legenda: ^ = elevado

    Resolução por partes:

    4^-1 = 1/4

    4^0,5 = 4^1/2 = raiz quadrada de 4 = 2

    Portanto, (1/4+2+4)^-1 = 1+8+16/4 = 25/4 elevado a -1 = 4/25

  • ( 4^-1 + 4^1/2 + 4 )^-1

    ( 1/4 + √4 + 4 )^-1 (potência elevada a -1 é só inverter // potência elevada a fração vira raiz)

    ( 1/4 + 2 + 4 )^-1 (√4 = 2 // Tira mmc)

    ( 25/4 ) ^-1 (potência elevada a -1 é só inverter)

    4/25

    Letra C

  • (x‾¹ + x⁰'⁵ + x)‾¹

    x = 4

    (4‾¹ + 4⁰'⁵ + 4)‾¹

    (4‾¹ + 4½ + 4)‾¹

    (1/4 + √4 + 4)‾¹

    (1/4 + 2 + 4)‾¹ (tira MMC)

    (1/4 + 8/4 + 16/4)‾¹

    (25/4)‾¹

    1/25/4

    1 × 4/25 = 4/25

    gab. c