Questão 4178389

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Circunferências e Círculos; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

Sobre os valores reais de m, tais que a equação x² - 2x + y² = 15 - m² represente uma circunferência não degenerada, assinale a alternativa correta.

• A. Qualquer número real m com - 4 < m < 4.
• B. Qualquer número real m com m < - 4 ou m > 4.
• C. Qualquer número real m com m ≠ 0
• D. Qualquer número real m com m < √15.
• E. Não existe m real tal que a equação dada represente uma circunferência.

Gabarito: A

Comentários

• Completando os quadrados, de forma que 15 - m^2 + 1 seja maior que zero (Condição de existência da circunferência, R>0). Sera um inequação do segundo grau, com concavidade voltada para baixo. Portanto, entre o valores das raízes será o intervalo, consequentemente letra A.