SóProvas


ID
4220734
Banca
ADM&TEC
Órgão
Prefeitura de Mata Grande - AL
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Leia as afirmativas a seguir:


I. A soma de termos equidistantes dos extremos de uma progressão aritmética finita é igual à soma dos extremos.

II. Clara realizou um investimento no valor de R$ 1.900 em um banco. Após 1 ano, Clara observou que o seu investimento apresentou rendimentos totais da ordem de 1% sobre o capital investido, acumulando assim um montante de R$ 1.919.


Marque a alternativa CORRETA:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A: as duas alternativas são verdadeiras. Errei!

  • Explicando a alternativa II.

    Aplicando a fórmula do montante:

    M = C* (1 + i * t)

    M = 1900 * (1 + 0,01 * 1)

    M = 1900 * (1 + 0,01)

    M = 1900 * 1,12

    M = 1.919,00

    Tirando a prova real pela fórmula do juros simples:

    J = c * i * t

    J = 1900 * 0,01 * 1

    J = 19,00

    M = C + J

    M = 1900 + 19,00

    M= 1.919,00

    Por esses cálculos, o investimento realizado por Clara (R$ 1.900,00), rendendo 1% ao ano, durante 1 ano, é igual a R$ 1.919,00.

  • Se fosse rendendo 1% ao mês daria 228 de rendimento?

  • Para explicar 1:

    Dada a sequência aritmética exemplo com 30 termos: (1, 3, 5, ..., 59)

    Note que:

    a2 - a1 = 2

    a3 - a2 = 2

    Logo, sua razão R = 2.

    O que o item quer saber é se:

    a1 + a30 = 1 + 59 = 60; e

    a2 + a29 = 3 + 57 = 60; e

    .

    .

    .

    a15 + a16 = 29 + 31 = 60.

    Viram que a soma de todos os termos equidistantes é igual a soma dos termos da extremidade!? Isso é verdade para toda e qualquer sequência aritmética.

    Portanto 1 verdadeiro.

    Para explica 2:

    Como foi um período com rendimento de 1% sobre o capital de 1900:

    i = 1/100 = 0,01

    1900 * 0,01 = 19

    Logo, rendimento de R$19 somado ao investimento inicial de R$1.900 = R$1.919,00

    Portanto 2 verdadeiro.

  • I - É uma propriedade de P.A.; (V)

    II - Apenas calculei 1% do montante. (V)

  • Achei que tinha maldade na questão. Porque é a soma de "dois termos" equidistantes ... E eles não colocaram o "dois".