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Gabarito A: as duas alternativas são verdadeiras. Errei!
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Explicando a alternativa II.
Aplicando a fórmula do montante:
M = C* (1 + i * t)
M = 1900 * (1 + 0,01 * 1)
M = 1900 * (1 + 0,01)
M = 1900 * 1,12
M = 1.919,00
Tirando a prova real pela fórmula do juros simples:
J = c * i * t
J = 1900 * 0,01 * 1
J = 19,00
M = C + J
M = 1900 + 19,00
M= 1.919,00
Por esses cálculos, o investimento realizado por Clara (R$ 1.900,00), rendendo 1% ao ano, durante 1 ano, é igual a R$ 1.919,00.
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Se fosse rendendo 1% ao mês daria 228 de rendimento?
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Para explicar 1:
Dada a sequência aritmética exemplo com 30 termos: (1, 3, 5, ..., 59)
Note que:
a2 - a1 = 2
a3 - a2 = 2
Logo, sua razão R = 2.
O que o item quer saber é se:
a1 + a30 = 1 + 59 = 60; e
a2 + a29 = 3 + 57 = 60; e
.
.
.
a15 + a16 = 29 + 31 = 60.
Viram que a soma de todos os termos equidistantes é igual a soma dos termos da extremidade!? Isso é verdade para toda e qualquer sequência aritmética.
Portanto 1 verdadeiro.
Para explica 2:
Como foi um período com rendimento de 1% sobre o capital de 1900:
i = 1/100 = 0,01
1900 * 0,01 = 19
Logo, rendimento de R$19 somado ao investimento inicial de R$1.900 = R$1.919,00
Portanto 2 verdadeiro.
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I - É uma propriedade de P.A.; (V)
II - Apenas calculei 1% do montante. (V)
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Achei que tinha maldade na questão. Porque é a soma de "dois termos" equidistantes ... E eles não colocaram o "dois".