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(Gab D) 
I. Na frase: “Não sabemos o porque de tanta violência na cidade”, a palavra destacada está escrita corretamente; Errada, quando temos "o porque" precedido de artigo definido, ele é um substantivo e por regra ele é junto e acentuado. "O porquê".
II. A palavra têm, 3ª pessoa do plural, a forma verbal pôde, na 3ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo e o verbo pôr são exemplos de palavras que não perderam o acento diferencial após a reforma ortográfica; Certo!
III. Em um texto há o predomínio da função conativa quando o objetivo é persuadir o leitor. Tal função está centralizada no receptor; Certo;
IV. Na frase “Batiam oito horas quando ele acordou”, a concordância verbal está correta Certo!
                             
                        
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GAB-D
 
Só complementando o comentário do colega...
 
No item lll trata-se da função da linguagem denominada conativa ou apelativa, e não conotativa, o que é diferente.
 
A função conativa é caracterizada por uma linguagem persuasiva que tem o intuito de convencer o leitor. Por isso, o grande foco é no receptor da mensagem.
Essa função é muito utilizada nas propagandas, publicidades e discursos políticos, de modo a influenciar o receptor por meio da mensagem transmitida.
Esse tipo de texto costuma se apresentar na segunda ou na terceira pessoa com a presença de verbos no imperativo e o uso do vocativo. Ex...
- Vote em mim!
 - Entre. Não vai se arrepender!
 - É só até amanhã. Não perca!
 
 
 
 
A regra é bem simples: os verbos dar, bater, soar, na indicação de horas, concordam normalmente com o seu sujeito.
 
                             
                        
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(  D  )
 
Complemento do complemento...
 
I. Na frase: “Não sabemos o porque de tanta violência na cidade”, a palavra destacada está escrita corretamente;
 
= O motivo.  O porquê substantivo equivale a substantivo.
 
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II. A palavra têm, 3ª pessoa do plural, a forma verbal pôde, na 3ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo e o verbo pôr são exemplos de palavras que não perderam o acento diferencial após a reforma ortográfica;
 
 
 
São exemplos de acento diferencial.
 
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III. Em um texto há o predomínio da função conativa quando o objetivo é persuadir o leitor. Tal função está centralizada no receptor;
 
Denotativa - Real.
 
Conotativa -  Figurada 
 
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IV. Na frase “Batiam oito horas quando ele acordou”, a concordância verbal está correta.
 
Concordância dos verbos :  dar /  soar / bater.
 
 Concorda com o numeral ou com Sujeito.
 
ex: Bateu uma hora.
 
Bateu duas horas o relógio da igreja.
                             
                        
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Não confundir função CONATIVA com função CONOTATIVA!
 
Função CONATIVA ou APELATIVA tem por objetivo persuadir, convencer o receptor. 
 
Bons estudos!
 
 
                             
                        
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A I. está errada o gabarito, pois deveria ser "o porquê" e não "o porque". É erro do site ou da questão?
                             
                        
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Todas estão certa né. A primeira não tem erro (???)