Questão 4975255

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas; Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Uma reta tangente à curva de equação y=x² é paralela à reta 6x - y + 5=0. As coordenadas do ponto de tangência são

• A. (3,9).
• B. (6,5).
• C. (5,6).
• D. (5,9).
• E. (9,3).

Gabarito: A

Comentários

• Bom, se a reta é paralela então, Ax+by serão iguais.

  6x-y+c=0

  -y=-6x-c

  y=6x+c

   y=x^2

  substituindo- x^2=6x+c --> x^2-6x-c

  Como são tangentes o delta será 0

  b^2-4ac--> 6^2-4(1)(-c) --> 36+4c=0 >>c=-9

  achamos o C.

  x^2-6x-(-9)

  x^2-6x+9--> b^2-4ac --> 36-36 = 0 ( Já que são tgt, logo o delta deu 0 mesmo)

  -b/2a->6/2- x=3

  Agora finalmente,, y=6x+c --> y= 6(3)-9 = y= 9

  As coordenadas será então ( 3.9)

  Gabarito : A

  Foco na farda!!!!!!!!

• DÁ PRA FAZER POR SUBSTITUIÇÃO TAMBÉM

  Se o ponto de tangencia pertence tanto à reta quanto a parábola, basta substituir o x e o y na equação

  y=x²

  fazendo assim você encontrará apenas a letra A como resposta

  PARA EFEITO DE TREINO, RECOMENTO DESENVOLVER A SOLUÇÃO IGUAL A THAIS REIS COMENTOU ABAIXO

• TÁ MAIS PERTO DO QUE LONGE , FOCO NO OBJETIVO , OBRIGADA PELA EXPLICAÇÃO GALERA!! TMJ!