Questão Q1675971

Em um cilindro circular reto de altura 1 m, sabe-se que a razão entre a área lateral e a área total é 1/3 . Qual o valor do raio da base?

Alternativas

1 m

2 m

3 m

4 m

5 m

Comentários

A.L. -> Área Lateral

A.T -> Área Total

Teremos, para A.L, um retângulo ( abertura do cilindro ), no qual seus lados serão a altura do próprio cilindro e o comprimento da base do cilindro

Base do Cilindro -> Circunferência. Comprimento dado por: 2 . pi . R

Área Lateral = 2 . pi . R . H

A.T. -> Será calculada da seguinte forma: A.L + 2 . Área da Base, uma vez que o cilindro tem a base superior e inferior

Abase => pi . R ^2 , logo, 2 . Pi . R^2 é a soma das áreas das bases

A . L
------- = 1 / 3 -> 2 . pi . R . H / 2 pi R^2 + 2 . R . H
A . T

Colocando em evidência

2 . pi . R . H / 2 . pi . R ( 1 + R ) =>

=> H / ( 1 + R ) = 1 / 3

H = 1 ( no texto )

3 = R + 1

R = 2

B

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