Questão 5032795

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2021
• Provas: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Porcentagem; Problemas

   O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), criado para medir a qualidade do aprendizado do ensino básico no Brasil, é calculado a cada dois anos. No seu cálculo são combinados dois indicadores: o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo Escolar e das avaliações oficiais promovidas pelo Inep.

   O Ideb de uma escola numa dada série escolar pode ser calculado pela expressão

Ideb = N x P,

em que N é a média da proficiência em língua portuguesa e matemática, obtida a partir do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador P, que varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, pois considera as taxas de aprovação e reprovação da instituição, sendo calculado por

P = 1/T,

em que T é o tempo médio de permanência dos alunos na série.

Disponível em: www.inep.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

   Uma escola apresentou no 9º ano do ensino fundamental, em 2017, um Ideb diferente daquele que havia apresentado nessa mesma série em 2015, pois o tempo médio de permanência dos alunos no 9º ano diminuiu 2%, enquanto a média de proficiência em língua portuguesa e matemática, nessa série, aumentou em 2%.

Dessa forma, o Ideb do 9º ano do ensino fundamental dessa escola em 2017, em relação ao calculado em 2015,

• A. permaneceu inalterado, pois o aumento e a diminuição de 2% nos dois parâmetros anulam-se.
• B. aumentou em 4%, pois o aumento de 2% na média da proficiência soma-se à diminuição de 2% no tempo médio de permanência dos alunos na série.
• C. diminuiu em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois decréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
• D. aumentou em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois acréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
• E. aumentou em 4,08%, pois houve um acréscimo de 2% num parâmetro que é diretamente proporcional e um decréscimo de 2% num parâmetro que é inversamente proporcional ao Ideb.

Gabarito: E

Comentários

• Ideb = N x P

  P= 1/T

  N +2% (N.1,02)

  T -2% (T.0,98)

  Ideb = 1,02N/0,98T

  Ideb = 1,0408 (o 1 na frente significa aumento; 0,0408 = 4,08%)

  Ou seja: aumentou 4,08%

• Não precisa de cálculo algum.

  No instante que entendemos que o denominador diminuiu e o numerador aumentou, podemos excluir duas alternativas, pois o valor final vai aumentar.

  Das restantes, cheguei na resposta certa julgando a justificativa de cada alternativa para esse aumento.

• Aumento = Dividir maior pelo menor.

  Decréscimo = Menor pelo maior.

• Média de permanência diminuiu 2%:

  100% - 2% = 98%

  Ou seja, 0,98T

  Média de proficiência em LP e MAT. aumentou 2%:

  100 + 2% = 102%

  Ou seja, 1,02N

  Ideb = N * P

  Ideb = 1,02N/0,98T

  Ideb = 1,0408 aprox.

  Ou seja, aumentou 4,08%.