Coletando as informações:
No 1º dia: 4/9 de seus vinis.
No 2º dia: 2/5 do que havia sobrado.
No 3º dia: 1/6 dos que ainda restavam.
Sobrou 25 vinis
O que o examinador quer? A quantidade inicial de vinis. Pra isso você faz do último pro primeiro.
No 3º dia: 1/6 dos que ainda restavam foram vendidos. Isso significa que sobrou 5/6 dos vinis. Você faz a conta com esses 5/6:
5/6 de x = 25
5x/6 = 25
x = 30
No 2º dia: 2/5 do que ainda restaram foram vendidos. Isso significa que sobrou 3/5 dos vinis. Você faz a conta com esses 3/5:
3/5 de x = 30
3x/5 = 30
x = 50
No 1º dia: 4/9 de seus vinis. Isso significa que sobrou 5/9 dos vinis (a quantidade inicial antes de começar a vender)
5/9 de x = 50
5x/9 = 50
x = 90
Isso quer dizer que João possuía 90 vinis antes de começar o bazar. Gabarito: E
PS: Encontrou algum erro? Me mande mensagem e eu retifico. Bons estudos!
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) João colecionava discos de vinil mas resolveu fazer um bazar para tentar vendê-los.
2) No primeiro dia do bazar, João vendeu 4/9 do total de seus vinis.
3) No segundo dia, ele vendeu 2/5 do que havia sobrado.
4) No terceiro dia de bazar, a venda foi de 1/6 dos que ainda restavam.
5) Os últimos 25 vinis não causaram interesse a nenhum visitante e João resolveu encerrar o bazar.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos vinis João possuía antes de iniciar o bazar.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade de vinis que João possuía antes de iniciar o bazar, ou seja, "x" representa o total de vinis que João possuía, antes de começar a vendê-los.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Na primeira parte, é descrita a informação de que "No primeiro dia do bazar, João vendeu 4/9 do total de seus vinis". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:
1) x - (x * 4/9).
Resolvendo a equação "1" acima, tem-se o seguinte:
x - 4x/9 = (multiplicando-se por "9" de modo a se deixar em único denominador)
((9 * x) - 4x)/9 =
(9x - 4x)/9 =
5x/9.
Logo, após o primeiro dia, João passou a ter 5/9 do total de seus vinis (x).
Na segunda parte, seguindo o citado na primeira parte, é descrita a informação de que "no segundo dia, ele vendeu 2/5 do que havia sobrado". Assim, seguindo o encontrado na equação de número "1", tem-se a seguinte equação:
2) 5x/9 - (5x/9 * 2/5).
Resolvendo a equação "2" acima, tem-se o seguinte:
5x/9 - 10x/45 = (multiplicando-se por "45" de modo a se deixar em único denominador)
((45 * 5x/9) - 10x)/45 =
(25x - 10x)/45 =
15x/45 = (simplificando por "15")
x/3.
Logo, após o segundo dia, João passou a ter 1/3 do total de seus vinis (x).
Na terceira parte, seguindo o citado na segunda parte, é descrita a informação de que "No terceiro dia de bazar, a venda foi de 1/6 dos que ainda restavam". Assim, seguindo o encontrado na equação de número "2", tem-se a seguinte equação:
3) x/3 - (x/3 * 1/6).
Resolvendo a equação "3" acima, tem-se o seguinte:
x/3 - x/18 = (multiplicando-se por "18" de modo a se deixar em único denominador)
((18 * x/3) - x)/18 =
(6x - x)/18 =
5x/18.
Logo, após o terceiro dia, João passou a ter 5/18 do total de seus vinis (x).
Na quarta parte e última parte, seguindo o citado na terceira parte, é descrita a informação de que "Os últimos 25 vinis não causaram interesse a nenhum visitante e João resolveu encerrar o bazar". Tendo em vista tal informação, conclui-se que os últimos 25 vinis correspondem à quantidade de vinis que sobraram após o terceiro dia (5x/18). Assim, seguindo o encontrado na equação de número "3", tem-se a seguinte equação:
4) 5x/18 = 25.
Resolvendo a equação "4" acima, tem-se o seguinte:
5x/18 = 25
5x = 18 * 25
5x = 450
x = 450/5
x = 90.
Logo, a quantidade de vinis que João possuía, antes de iniciar o bazar (x), corresponde a 90.
Gabarito: letra "e".