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alguem pode explicar?
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Boiando.. ZzzZzzZz..
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(F ) As proposições (p→q)→r e (p˄~r)→q são equivalentes.
saber se são equivalentes: o operador Se, então só tem um jeito de ser falso. V->F.
se colocarmos valores para dar falso no final teremos:
(P->Q) = V R=F
Agora substituimos os valores na segunda parte:
(P^~R) = V Q = V
Temos resultados diferentes logo não são equivalentes.
(V ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.
é o mesmo que: ~(PvQ) ou seja, para dar negativo P e Q tem que ser falso. é comutativo, tanto faz a ordem dos operadores o resultado é falso.
(V ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.
é o mesmo que: ~(P^Q) para dar falso o conectivo E as duas devem ser falsas, logo comutativo, tanto faz qual vem primeiro, se é P ou se é Q obtem-se o mesmo resultado.
(F ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).
disjunção exclusiva ou XOR logo é OU P, OU Q dizer que seria equivalente seria dizer (p^~q) v (~p^q) traduzindo, seria dizer que: P é verdadeiro e Q é falso ou P é falso e Q é verdadeiro
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Isso não é de DEUS.
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“Comutar” significa “trocar”. As operações que possuem a propriedade comutativa podem sofrer esta troca de ordem sem que o resultado seja modificado. De maneira análoga, quase todas as proposições lógicas possuem a propriedade comutativa, ou seja, se trocarmos a ordem das informações, a ideia passada é a mesma.
A única proposição que NÃO possui a propriedade comutativa é a CONDICIONAL.
Veja essas duas frases:
Se estudo, então trabalho
Se trabalho, então estudo
Perceba que, ao trocar a ordem entre o antecedente e o consequente, a ideia passada pela frase muda.
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A) (p→q)→r = (p˄~r)→q
( inverte negando)
~r --> ( p ^ ~p) diferente (p˄~r)→q . ( F )
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Não entendi essa
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GABARITO: E.
A primeira afirmação não pode ser verdadeira, pois há uma troca no lugar das proposições. Veja:
(P→Q) → R e (P˄~R) → Q
Rolou uma troca na posição das proposições.
E a última também não, pois e equivalência da disjunção exclusiva, é a própria disjunção. Veja o exemplo:
P ∨ Q = Q ∨ P
Lembre que uma disjunção exclusiva significa ou…, ou. Ou uma ou a outra, nunca as duas ao mesmo tempo. Logo, ou P é verdadeiro e Q é falso, ou P é falso e Q é verdadeiro. Por isso (P∧¬Q) ∨ (¬P∧Q) é uma equivalência.
Bons estudos!
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Me mandem suas dúvidas !!!
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( ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).
Se fosse conjunção a assertiva estaria certa.
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Se eu soubesse responder, iria acertar com toda certeza!
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Tem pessoas que nos conhece que acha que é fácil passar em concurso! Com MUITA disciplina e foco a gente chega lá ! Mas que não é fácil , ah isto não é mesmo !!
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Quem tem muita dificuldade neste assuntou , ou nunca viu , assista ao telles no youtube , professor do Gran . Vai mudar sua relação com a matéria !!!
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Assertiva E
( F) As proposições (p→q)→r e (p˄~r)→q são equivalentes.
( ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.
( ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.
( F.) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).
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Gabarito: E
( F ) As proposições (p→q)→r e (p˄~r)→q são equivalentes.
- Existem dois tipos de equivalência "se... então" => na assertiva tenta mostrar a regra contrapositiva
- A negação correta => (p→q)→r seria => ~r -> (p ^ ~q)
- Outra forma seria fazer a tabela verdade das duas proposições compostas para ratificar a não equivalência:
(p→q)→r (V/F/V/V/V/F/V/V) diferente (p˄~r)→q (V/V/V/F/V/V/V/V)
( V ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.
- A negação da disjunção (OU) => Lei DE MORGAN => ex: ~( A V B)
- Ficando ~A ^ ~B sendo igual ~B ^ ~A => propriedade comutativa.
( V ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.
- A negação da conjunção (E) => Lei DE MORGAN => ex: ~( A ^ B)
- Ficando ~A V ~B sendo igual ~B V ~A => propriedade comutativa.
( F ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).
- A equivalência existente da disjunção exclusiva (OU...OU) PVQ é P<--> ~Q ; ~P <--> Q ou comutativa (Q V P)
- Mas para quem não lembrou das fórmulas pode testar os valores lógicos com a tabela verdade e ver se são iguais.
PVQ (F/V/V/F) diferente da (p˅q) V ~(p˄q) (F/V/V/V)
Dica: Segue uma aula-questão sobre a disjunção exclusiva para quem também tem dúvida: https://www.youtube.com/watch?v=Wc4RXPcsbUg
Espero ter ajudado. Bons estudos!