Questão 5056336

• Banca: UNIVESP
• Órgão: UNIVESP
• Ano: 2017
• Provas: UNIVESP - 2017 - UNIVESP - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Potência; Regra de Três

O comportamento do processo de decomposição de uma certa substância é dado por Q(t) = 4^-t, em que t é o tempo, em minutos, e Q(t), a quantidade de massa dessa substância em função de t.

Suponha que a massa inicial dessa substância seja de 1 g. O tempo, em segundos, que essa substância levará para atingir a meia-vida, ou seja, para atingir a metade de sua massa inicial, será 

• A. 15.
• B. 30.
• C. 45.
• D. 60.
• E. 75.

Gabarito: B

Comentários

• 1. temos que, 1/2= 4^(-t)
  2. transforma-se o expoente t em positivo transformando-se a base em uma fração: 1/2= (1/4)^ t
  3. iguala-se as duas bases transformando a base 1/4 em (1/2)^2 e multiplica-se os expoentes 2 e t: 1/2=( 1/2)^2t
  4. corta-se as bases e a equação a ser resolvida será: 2t=1. Portanto, t= 0.5min ou 30 segundos.