SóProvas


ID
5164141
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade, a escola A possui 2826 alunos e a escola B, 1413 alunos a mais que a escola C. A Secretaria de Educação irá contratar 25 inspetores para trabalharem nessas escolas e esses inspetores serão alocados de maneira diretamente proporcional ao número de alunos de cada escola. Se a escola A irá receber 6 inspetores, o número de alunos que estudam na escola C é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A

    Eu fiz essa questão pelas alternativas, pois não consegui resolver de outra maneira.

    A = 2826

    B = 1413 + x

    C= x

    Se ele fala que é proporcional e que são 6 inspetores que A irá receber, então quer dizer que será 471 inspetores por aluno (2826 / 6 = 471). Então eu testei as alternativas: somei A + B + 2 vezes o valor da alterativa, pois equivale ao x e dividi por 25 para achar 471, que é a proporção de alunos por inspetor. Achei na alternativa C

    2826 + 1413 + 3768 + 3768 / 25 = 471.

    Tudo posso Naquele que me fortalece!

  • A = 2826 alunos.

    B = 1413+C

    C = ? (É o que a questão procura)

    Há 25 inspetores.

    A receberá 6 inspetores.

    Divide o nº de alunos da Escola A pelo nº de inspetores da Escola A.

    2826/6 = 471 Inspetores por aluno.

    Se no total são 25 inspetores e cada um é responsável por 471 alunos, logo

    25 x 471 = 11775 alunos para todos os inspetores (Esse é o total de alunos nas 3 Escolas).

    Agora é só montar a equação

    A + B + C = 11775

    Substituindo

    2826 + 1413+C + C = 11775

    1413+C + C = 11775-2826

    1413+C + C = 8949

    1413 + 2C = 8949

    2C = 8949-1413

    2C = 7536

    C = 7536/2

    C = 3768

    Item C.

    Próxima.

  • Minha pequena contribuição, espero que ajude alguém !

    A= 2826

    B= X+1413

    C= X

    (1) a escola B, 1413 alunos a mais que a escola C, como ñ sei o valor, então vou chamar a escola C de X. Então B terá X+1413

    (2)  A irá receber 6 inspetores, se ela recebe 6, então os outros 19 serão para B e C.

    (3) como não temos o valor dos 19, resolvi fazer uma regra de três usando o valor de A e o número de inspetores, lembrando que os valores são diretamente proporcionais.

    6 2826

    19 X

    X= 8949

    assim descubro que B e C = 8949

    substituo e resolvo a equação

    B+C=8949

    X+1413+x=8949

    2x=8949-1413

    2X=7536

    X=7536/2

    X=3768

  • Alternativa C

    Resolvi usando sistema:

    • Sabemos que a escola A tem 2826 alunos e serão contratados 6 monitores. Para resolver a questão, primeiro devemos encontrar a quantidade de alunos por monitor:

    2.826 / 6 = 471 (a cada 471 alunos será contratado 1 monitor)

    • Sabemos que serão contratados 25 monitores ao todo e que cada um tomará conta de 471 alunos. Então o total de alunos das escolas A, B e C será:

    471 x 25 = 11.775 (total de alunos das 3 escolas)

    • Sistema:

    A + B + C = 11.775

    A = 2.826

    B = C + 1.413

    • Substituindo e resolvendo a equação:

    2.826 + C + 1.413 + C = 11.775

    2C = 11.775 - 4.239

    2C = 7.536

    C = 7.536 / 2

    C = 3.768 (alunos na escola C)

  • Alternativa C

    Resolvi usando sistema:

    • Sabemos que a escola A tem 2826 alunos e serão contratados 6 monitores. Para resolver a questão, primeiro devemos encontrar a quantidade de alunos por monitor:

    2.826 / 6 = 471 (a cada 471 alunos será contratado 1 monitor)

    • Sabemos que serão contratados 25 monitores ao todo e que cada um tomará conta de 471 alunos. Então o total de alunos das escolas A, B e C será:

    471 x 25 = 11.775 (total de alunos das 3 escolas)

    • Sistema:

    A + B + C = 11.775

    A = 2.826

    B = C + 1.413

    • Substituindo e resolvendo a equação:

    2.826 + C + 1.413 + C = 11.775

    2C = 11.775 - 4.239

    2C = 7.536

    C = 7.536 / 2

    C = 3.768 (alunos na escola C)

  • Como a distribuição será diretamente proporcional, teremos:

    A/6 = (A+B+C)/25

    2826/6 = (2826+1413+2C)/25

    25434 + 12C= 70650

    C = 3768

  • Solução:

    A = 2826 alunos

    B= 1413 + X alunos

    C= X alunos

    Como o número de inspetores é DIRETAMENTE proporcional ao número de alunos, pegamos os inspetores e dividimos DIRETO pelo número de alunos:

    inspetores A/alunos A = inspetores B/alunos B = inspetores C/alunos C = inspetores (A+B+C) / alunos (A+B+C)

    Note que só temos as informações dos primeiros e últimos termos:

    6/2826 = 25/(2826+1413+X+X)

    1/471 = 25/ (4239 + 2X)

    4239 + 2X = 471*25

    4239 + 2X = 11775

    2X = 7536

    X= 7536/2

    X = 3768

    Alternativa C.

  • A=2826-------- 6 INSPETORES, SOBROU 19

    B= C+1413

    C = ?

    2826----------6

    x---------------19

    6X= 2826.19

    X=53694/6

    X=8949

    PARA SABER QUANTO É O VALOR DE C É SÓ FAZER A SUBSTITUIÇÃO

    C+1413+C=8949

    2C=8949-1413

    C=7536/2

    C=3768

    ALTERNATIVA C

  • Fiz com a regra de 3, já que é diretamente proporcional.

    2826 -- 6

    X -------19 -- --- 25 - 6 = 19

    X = 8949

    -

    8949 - 1413 = 7536

    7536/2 = 3768

    Legislação grifada e Resumo focado no cargo Escrevente do TJSP

    11973785110

  • Se B = C + 1413 e 1413 é metade de 2826 de A; Então a B recebe metade dos inspetores de A, ou seja, 3, mais metade do que falta pra distribuir entre os 25 - (6 de A) - (3 de B) = 16 , ou seja, 8 !

    Segue 2826 / 6 = 471 ou 1413 / 3 = 471 alunos para cada inspetor:

    Segue portanto que 471 . 8 = 3768. Cabô !

    Conclusão, essas 3 escolas não existem, já que a secretaria de educação que "supostamente" é da adm pública, jamais contrataria 1 inspetor para 471 alunos, e sim, no máximo, 1 inspetor para, no mínimo, 5000 alunos. Essa é a realidade !

  • A ➳ 2826 -- 6 inspetores

    B ➳ 1413 + C

    C ➳ X

    2826/6 = 471. (1 inspetor pra cada 471 alunos)

    1413/471 = 3. ou seja. B = y + 3

    25-6= 19 inspetores pra B e C

    y+3+y=19

    2y = 16

    y = 8 inspetores para C

    C = 8*471 = 3 768.

  • No tranco/gambiarra, porque não tenho proficiência na tal da matemática.

    Primeiramente, a gente sabe que:

    A = 2826

    B = 1413 + C

    C = Corinthians... brincadeiras à parte, não temos a mínima ideia, então vamos lá:

    Como é proporcional, meti uma regra de 3

    2826 ---------- 6

    x --------------- 25

    x= 11.775 alunos pra 25 inspetores.

    Recapitulando, como a gente sabe que na escola A tem 2826, então vamos tirar da jogada

    11.775 - 2826 = 8949

    Sobrou 8949. Agora vamos encaixar esses alunos na escola B e C

    B+C = 8949

    Uêêêêpaaaa 1, 2 3... tem uma equação lá em cima com o B, então vamos encaixar nesse trem ("B=1413+C")

    1413 + C + C = 8949

    2C = 8949 - 1413

    C= 7536 / 2

    C = 3768

    Gabarito: Letra C, 3768 alunos.

    1. escola A dividido pelo número de inspetor: 2826/6 = 471 (471 alunos para cada inspetor)
    2. número de alunos para cada inspetor multiplicado por todos inspetores: 471*25: 11.775 (total de alunos das escolas).
    3. 11.775 - 2826 = 8949 (todos alunos menos escola A, sobra os alunos da escola B e C).
    4. 8949 - 1413 = 7536 (sobra dos alunos da escola B e C menos os alunos que B tem a mais).
    5. 7536/2 = 3768 (escola C tem 3.768 de alunos e a escola B tem tem isso e mais 1.413).
    6. resposta D.
  • Comecei pelas alternativas, sempre pela C. E era

  • Já que ele deu duas informações do colégio A eu já fui direto nelas para descobrir a razão de proporcionalidade (k). - Aqui tome cuidado pois você terá que separa bem os dados pois ora você usa o número de alunos ora o número de inspetores.

    Alunos /inspetores = 2826/6 = 471 ( Esse é o nosso K). Já que sabemos que o colégio A tem 6 inspetores já vamos retirar do total 25-6=19, que seriam divididos entre B e C.

    O problema nos diz que B tem 1413 alunos a mais que C. Então pegamos esse número e dividimos pelo K: 1413/471 = 3. Então a diferença entre B e C é 3k. Então já vamos retirar 3 do total de inspetores 19-3=16. Já que retiramos a diferença agora é como se B e C tivessem o mesmo número de inspetores. Então pegamos o total e dividimos por 2 ( que seriam B e C). Temos então que C teria 8. Como dizia no começo da resolução B= C+3 = 11.

    Algumas etapas do problema não eram necessárias a resolução do enunciado porém decidi fazer assim para que ficasse mais fácil da pessoa entender a resolução completa.

    Pedida do enunciado: o número de alunos em C.

    Descobrimos que 8 eram os instrutores e que a constante de proporcionalidade K é 471. Logo a quantidade de alunos é o produtos deles. Alunos = 8 x 471 = 3768

    Dica especial: quando chegar na parte final perceba que 8 x 1 = logo o último algarismo do resultado só pode ser 8, excluindo assim as alternativas B, D e E. Na sequência da multiplicação temos 8x7 = 56. Logo o segundo algarismo do resultado só pode ser 6, sendo os últimos dois algarismos 68. Assim sendo a única opção possível é a resposta 3768. É importante se esforçar para realizar esse tipo de pensamento para poupar tempo na prova.

  • Eu resolvi assim:

    A = 2826

    B = 1413 + C (representa o total de alunos de B)

    Por a questão afirmar que existe um proporção entre o número de inspetores e o número dos alunos é necessário fazer:

    A = 2826/6 = 471 ( o 471 representa o número de alunos por inspetor - então, a cada 471 alunos eu tenho 1 inspetor). A divisão por 6 se dá pela afirmativa do enunciado de que A tem 6 inspetores.

    Assim, se "A" tem 6 inspetores .... 25-6=19 (assim, B+C tem 19 inspetores, pois 25 era o total, tirando 6 sobra 19)

    Portanto, ao todo B+C tem 8949alunos ( 19x471 = 8949). Porém, como dito no enunciado B tem 1413 alunos a mais que C ... então o meu raciocínio foi subtrair 1413 de 8949, ficando:

    8949 ( B+C) - 1413 ( número de alunos a mais de B) = 7536.

    Dividindo o 7536/2 = 3768. ( a divisão por 2 veio do pensando que ... se B tem 1413 a mais do que C, eu preciso dividir o número que restou - sem 1413- por 2 e depois somar 1413 para descobrir o valor total de B)

    Contudo a questão pede o total de alunos de C, sendo esse o resultado da divisão 7536/2 = 3768.

  • Resolvi assim, pela minha logica!

    A: 2826 (6 inspetores)

    B: 1413 alunos a mais que a escola C: nº inspetores e alunos ?

    C: nº inspetores e alunos

    Logo:

    Dividi da escola A 2826/6: 471, ou seja, para cada 471 tem 1 inspetor

    se o total de inspetores é 25-6 (escola A) sobram 19 inspetotes para BC

    B: 1413/471: dara 3 inspet a mais que C, ou seja, 19-3:16 (divide 8 pra escola B e 8 escola C)

    C: tera 8 inspet. sendo 8x471: 3768

    Resposta: C

  • Inspetores:

    Escola A: 6 = 24%

    Escolas B e C: ? = 76%

    Alunos:

    Escola A: 2.826 = 24%

    Escola B: 1.413 + C = 12% + C

    Escola C: C

    12 + 2C = 76

    2C = 76 - 12

    C = 64/2 = 32 

  • eu comecei de um jeito diferente, se vc estiver atento vai perceber que metade de 2826 alunos, que é o que a escola A tem, dá 1413 que é justamente o número de alunos que a escola B tem a mais que a escola C.

    ENTÃO quer dizer que a diferença entre a escola B e C é de 3 inspetores pq se com 2826 alunos dá 6 inspetores, com metade dá 3.

    A = 6 INSPETORES

    B = 3 + x

    C = x

    Se são 25 inspetores contratados eu eu já tirei 9 (6 da A + 3 da B) sobram 16 inspetores para dividir entre B e C

    2x = 16

    x= 8

    Para saber o número de alunos por inspetor basta dividir 2826 por 6 e dará 471 alunos por inspetor. Se a escola C tem 8 inspetores:

    471 * 8 = 3768

    Resposta: C

  • Um dia conseguirei resolver isso, haveremos

  • há varias formas de descobrir, mas a mais simples é dividindo 2826 por 6, que dá 471, ou seja, cada inspetor vai seguir 471 alunos.

    se eram 25 inspetores, e 6 ja foram pra A, sobraram 19. 

    472 x 19 = 8949

    basta verificar a diferença de 1413 que existe entre B e C. 

    Resultado: 

    A= 2826

    B= 2355

    C= 3768

    PARABÉNS POR ESTUDAR! Não desista!