Questão 520186

• Banca: CFC
• Órgão: CFC
• Ano: 2011
• Provas: CFC - 2011 - CFC - Técnico em Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação; Taxas de juros

Um capital de R$5.000,00 foi aplicado por cinco meses, rendendo durante o período juros de R$300,00. Em relação a essa operação, é CORRETO afirmar que a taxa de juros foi de:

• A. 6,0% a.a., considerando-se o método linear.
• B. 6,0% a.a., considerando-se o método exponencial.
• C. 14,4% a.a., considerando-se o método linear.
• D. 14,4% a.a., considerando-se o método exponencial.

Gabarito: C

Comentários

• Valor da aplicação:  5.000,00 
  Rendimento: 300,00
  Périodo: 5 meses
  
  (300 *100) / 5000 = 6 % a cada 5 meses
  
  6 / 5 = 1,2 por mês
   
  
  1,2 * 12 = 14,4 %
    
• Fórmula:
  

  M = P . ( 1 + ( i . n ) )

  
  
  5.300 = 5.000.1(i.5)
  1,2%am
  14,4%aa
  
• Questao de Juros Simples cuja solução simplifica em:
  
  J=C.I.T
  
  J = Juros
  C = Capital
  I = Taxa
  T = Tempo 
  
  Onde:
  
  J =  300
  C = 5000
  i = x
  T = 5
  
  
  300=5000.i/100.5
  300=250.i
  i=1,2
  
  Como a pergunta aparecem como porcentagem ao ano, e calculamos o valor ao mes, devemos multiplicar por 12 para obtermos a resposta.
  
  i=1,2*12
  i=14,4% aa Linear
  
• Desculpa a ignorância.
  Por que Linear?

• O juros Silples é linear pois o juros mensal aumenta de forma linear, ou seja , em linha reta.
  Ex.: 10% ao mês = 120% ao ano( 10%+10%+10%....) forma linear
  o juros composto é exponencial, pois são aplicados juros sobre sujos:
  Ex.: a taxa é 10% ao mês
  no 1º mês 10%
  no segundo mês 11% ( 10% + 10% de 10%) forma exponencial
  no terceiro mês 12,1%( 11% + 10% de 11%) forma exponencial
                                      .
                                      .
                                      .
                                      .
  para facilitar o entendimento é só colocar os resultados em um grafico. o primeiro gera uma reta e o segundo uma curva ascendente.
   espero ter ajudado

• 300 / 5000 = 0,06 (TOTAL DE JUROS POR 5 MESES)

  0,6 / 5  = 0,12 (JURO MENSAL)

  12 x 0,12  = 1,44

  1,44  * 100 - 14,40% (JURO ANUAL)

• Eu aprendi que quando não fala o tipo de juro, é para calcular juros compostos, ou estou errada?
  

• Eu não entendi como vcs chegam a conclusão que é Linear? por favor alguém poderia me explicar? o cálculo entendi, só não entendi porque fazer esse cálculo ou o outro de juro composto?

• calculo em juros simples é mais rápido de verificar, até porquer, pelo valor fechado (300), é  maior a probabilidade de ser linear

• Primeiro vamos encontrar a taxa nominal, temos que, o capital = 5.000; juros = 300,ou seja, M=C+J, Montante =5.300.

  Usando a fórmula de captalização M=C.(1+i)^1, consideramos o período como sendo 1 por enquanto...

  Temos, 5.300=5000.(1+i)^1

  5.300/5000=(1+i)^1

  1,06 = 1+i

  i = 1,06-1

  i=0,06, ou seja, 6% em um período de 5 meses. Esses 6% ao quinquimestre é a nossa taxa nominal. sendo que ela é capitalizada ao mês.

  Agora vamos encontar a taxa efetiva ao mês...

  Cálculo de taxa proporcional, 6% em um período de 5 meses é o mesmo que 1,2% ao mês. 1,2%a.m é a nossa taxa efetiva.

  Agora basta encontrar a resposta correta, analisando os itens.

  Letra A está errada pois 6% teremos em um período de 5 meses, ou seja 6% ao quinquimestre.

  Letra B está errada pelo mesmo motivo da alternativa A, sem nem mesmo considerar o método exponencial ou linear.

  Letra C está correta pois considerando o método linear, ou seja, juros simples, teremos 1,2%a.m multiplicado por 12 meses, teremos 14,4%a.a.

  Letra D está errada pois considerando o método exponencial, ou seja, juros compostos, teremos 1,2%a.m e em 12 meses teremos 15,4%a.a.

   

   

• M=Ci.(1+t.i)

  5300=5000.(1+5i)  

  5300=5000+25000i

  5300-5000=25000i

  300=25000i

  i=300/25000

  i=0,012 ou 1,2% x 12 meses para ser em ano= 14,4 a.a , linear por que é juros simples.

• Dados da questão:
  
  C = R$5.000,00
  
  i = ?
  
  n =5 meses
  
  J = R$300,00
  
  Primeiramente, vamos tentar encontrar o valor da taxa pelo método linear, juros simples, mais fácil, aplicando a fórmula, temos:
  
  J = C*i*n
  
  300 = 5000*i*5
  
  300 = 25.000*i
  
  300/25.000 = i
  
  i = 0,012 = 1,2% ao mês
  
  No entanto, as alternativas estão com o valor das taxas de juros anuais, logo, devemos transformar o valor da taxa de juros mensal em anual, assim:
  
  1,2% ao mês = 1,2%*12 ao ano = 14,40% ao ano.
  
  Gabarito: Letra “C".
  
  
  

• Fómula para achar a taxa =          i=taxa

  i=j/(vp*n)                                       n=tempo

  i=300/5000.5                                 j=juros

  i=300/25000                                 vp=valor inicial

  i=0,12*100=1,2                              gab:c

  1,2*12=14,4