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Dados:
- Total de Alunos: 30
- Judô: 15
- Natação: 17
- Basquete: 12
Somando-se Judô + Natação + Basquete = 44. Nota-se que passou do total de alunos dado na questão. Logo, 44 - 30 = 14.
O enunciado diz que 10 alunos praticam ao menos um esporte. Portanto, 14 - 10 = 4
Gab: Letra A
Bens Estudos!
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A questão afirma que há 30 alunos e expõe os seguintes dados:
Judô: 15
Natação: 17
Basquete: 12
Somando tudo: Judô + Natação + Basquete = 44
Porém, a questão afirma que 10 alunos praticam pelo menos 2 esportes. Com isso, devemos diminuir do total de 44 para retirar a interseção dos 2 esportes.
44 - 10 = 34
Com isso, o que passou dos 30 será o número de alunos que praticam os 3 esportes (interseção).
Resposta: 4
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Interseção dos 3 =
total - (soma de todos - soma das interseções de 2)
30 - (15+17+12 - 10)
30 - 34
4
soma de todos: 15 do judo + 17 da natação + 12 do basquete
somas das interseções: 10
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Segue a resolução: http://sketchtoy.com/69957739
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quase que nao ia sabendo resolver essa, mas parei um pouco e absorvi o problema e quando descobri me senti um genioooo kkkkk
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Eu interpretei que dentro dos 10 alunos também estava quem praticava os 3 esportes, já que a questão afirma que "Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes". Pela resposta deveria ser então "Há 10 estudantes que praticam dois esportes".
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https://youtu.be/hie3kKvwfyg
Segue o vídeo da explicação do prof @diogo_di_
Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão.
Segue lá o canal e se tiverem mais sugestões de questões da amada matemática só pedir nos comentários do canal no youtube.
Força nos estudooos!!
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j15 + N17 + B10 + PDS10 = 52 52 - PDS10 = 42 42 - 30= 12 12 / 3 = 4
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A questão afirma que há 30 alunos e expõe os seguintes dados:
total=30
Judô: 15
Natação: 17
Basquete: 12
Somando tudo: Judô + Natação + Basquete = 44
44 - 30 = 14
Porém, a questão afirma que 10 alunos praticam pelo menos 2 esportes.
14 - 10 = 4
Resposta: 4
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Segue o vídeo com a resolução dessa questão:
https://www.youtube.com/watch?v=BIvMEb5JPIA
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total de alunos= 30
logo: 15+17+12= 44-30= 4
gab: A
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tá mais, "pelo menos 2" não inclue a intercessão dos três ao mesmo tempo?
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Resolução da questão em vídeo
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15+17+12-10=4
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Não consegui chegar a conclusão do professor sem recorrer ao método.
Pra quem gosta mais de método (que salva quando a lógica está afetada pelo emocional) e menos epifania:
Judô e Natação = y
Judô e Basquete = z
Natação e Basquete = w
Judô e Basquete e Natação = x
Façam o diagrama pra ficar mais fácil de entender!
Só Judô: 15 - y - z -x
Só Natação: 17 - y - x - w
Só Basquete: 12 - z - x - w
15 - y - z - x + 17 - y - x - w + 12 - z - x - w +10(Valor da intersecção) = 30
Organizando:
44 - 2y - 2z - 2w - 2x - x + 10 = 30
Ora, eu sei que x + y + z + w = 10 (Valor de pessoas que praticam pelo menos 2, ou seja, dos que praticam 2 esportes e 3 esportes).
Logo:
44 - 20 + 10 - x = 30
x = 34-30 = 4.
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Usem essa fórmula para descobrir interseção entre três conjuntos.
(aUbUc)= a+b+c-(interseção entre dois conjuntos)+( x- número a ser descoberto)
Aí é só resolver:
30=15+17+12-10+x
30=44-10+x
X=34-30
X=4
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total= 30
judo= 15
natação= 17
basquete= 12
j+n+b= 44
44- 30= 14
14- 10= 4
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Esse "pelo menos" aí acredito que esteja errado, pois pelo menos 2 também é 3. Ou seja, 10 tem que ser o total que praticam 2 e 3 esportes.
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Se o enunciado diz que 10 alunos praticam PELO MENOS 2 esportes, não acaba sendo possível que mais de 4 alunos pratiquem os 3 esportes?
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fiz assim e deu certo
poderia ser feito por diagrama.
30 total = judô, natação e basquete
44= total de PRATICANTES/esporte que é diferente dos que praticam só Judô, só natação ou
só basquete e diferente também do total que a questão nos fala(30)
15+17+12= 44
30= total real de pessoas que existem
44-30=14
------------------------------------------X---------------------------------------------------------------------------------------------
14 = total dos que praticam M A I S DE UM esporte
10 = total dos que praticam PELO MENOS 2 esportes.
O total dos que praticam MAIS DE UM menos o total que praticam pelo menos dois esportes = o que praticam 3
14-10= 4
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Interseção com 3 conjuntos =
soma de todos os conjuntos(individuais) - total - soma das interseções de 2
conjuntos - Raciocínio Logico Matemático | Jhoni Zini
https://youtu.be/udoO3bS2EJM
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Resolução:
https://youtu.be/ykGsNpnpU2A
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Ver comentário de
01 silva
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Interseção de 3 conjuntos:
A u B u C= A+B+C - i2 + i3
A u B u C = TOTAL;
A + B + C = soma dos CONJUNTOS;
i2 = interseção de 2 conjuntos;
i3 = interseção de 3 conjuntos( geralmente será o "X")
30 = 15 + 17 + 12 - 10 + X
30 = 44 - 10X
30 = 34X
X = 34 - 30
X= 4
Gab.A
Método MPP!
Já que tenho mais dificuldade, só vai assim!
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30 TOTAL DE J- N - B
15 JUDÔ = 5
17 NATAÇÃO = 3
12 BASQUETE= 8
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> subtrair todos para dá valor ( 5 - 3 - 8 ) por 10
10 = ha .... pelo menos praticam 2 esportes .
SOMA ( 5 + 3 + 8 ) = 16 -30=14-10 = 4
SEJA FELIZ .......
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Essa questão está mal redigida, o termo "pelo menos" admite que algumas dessas 10 pessoas pratiquem os 3 esportes. As resoluções apresentadas consideram que 10 pessoas praticam QUAISQUER 2 esportes, e não PELO MENOS 2 esportes!
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Amigos, não sou muita boa com essas questões, mas quando botei o olho consegui raciocinar assim :
15+ 17+ 12= 44
30 estudantes pratica 1 de cada, logo : 44 - 30 = 14
logo a baixo a questão diz que 10 praticam pelo menos duas coisas, então
14 -10 = 4 que é igual os que fazem as 3 coisas.
sonhos existem para que sejam realizados, acredite neles!
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temos 3 cursos
judô 15
natação 17
basquete 12
TOTAL de matriculas = 44
TOTAL de alunos = 30
então 14 alunos estão inscritos em mais de um curso
sabendo que 10 alunos então em 2 cursos
restam 4 para estar em 3
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Conta simplérrima:
17 + 12 + 15 - 10 - X = 30
X = 4 (corresponde à intersecção dos 3 conjuntos)
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Soma-se todos os conjuntos individuais e subtrai pelos números que se repetem, o que passar do total de alunos será a nossa interseção.
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Soma os três 15+17+12= 44
Então divide pela quantidade de esportes= 3
Então 44/3= 14,66666
14-10= 4
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pra resolver a questao tem que saber que esse "pelo menos dois" significa os que praticam dois esportes e nao que praticam dois e tres esportes
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Questão equivocada! esse "pelo menos" está errado, pois ele indica que dentro dos 10 estão os que praticam 3 esportes!
A menos errada é a letra "A" seguindo a explicação dos colegas. O certo seria que 10 estudantes PRATICAM 2 ESPORTES e não que '10 estudantes praticam pelo menos 2".
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ERRADO. A RESPOSTA DESSE CALCULO AI DA IGUAL A 14 E N IGUAL A 4
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esse professor do qconcursos não manda bem na explicação. prefiro o cara do MPP.
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https://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitnesshttps://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitness
melhor explicacão dessa questao
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https://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitnesshttps://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitness
melhor explicacão dessa questao
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Solução algébrica.
Com o desenho do diagrama de Ven fica melhor, mas como não consigo fazer o desenho aqui, faremos por escrito mesmo.
Segue solução:
Judô = J
Natação = N
Basquete = B
J = 15
N = 17
Basquete = 12
Somente J e N = a
Somente J e B = b
Somente N e B = c
J, N e B = d
a + b + c + d = 10
Somente J = 15 - (a + b + d) = 15 - a - b - d
Somente N = 17 - (a + c + d) = 17 - a - c - d
Somente B = 12 - (b + c + d) = 12 - b - c - d
Queremos encontrar o valor de d
15 - a - b - d + 17 - a - c - d + 12 - b - c - d + a+ b + c + d = 30
44 - a - a - b - b - c - c - d - d - d + a + b + c + d = 30
44 - a - b - c - d - d = 30
44 - (a + b + c + d) - d = 30
44 - 10 - d = 30
34 - d = 30
- d = 30 - 34
- d = - 4
d = 4
Alternativa A
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PELO MENOS 2 SIGNIFICA 2 OU MAIS, NÃO ESTA CERTO NÃO, O GABARITO NÃO TINHA COMO SER ESSE. SE FOSSE PRATICAM 2 MODALIDADES,AI ,SIM.
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Meu Deus, vi cada conta, eu somei
15+12+17= 44
44-30= 14
14-10= 4
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a questão está mal formulada, quem está matriculado em pelo menos 2 cursos, então pode estar matriculado em 3, o que leva ao erro de achar que os 4 deveriam estar contidos nos 10, mas a resolução são os 10 contidos na soma de 4 com 10. BIZARRO
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17+15+12=44 ( total de alunos matriculados nos esporte)
44-30=14 ( total de alunos mat no edporte menos o total de alunos real na escola)
14-10=4 resultado de cima subtrai com o total de alunmatriculado em dois cursos
o que sobrou e o valor de alunos matriculados em 3 esporte que é igual 4