SóProvas


ID
5247901
Banca
FGV
Órgão
IMBEL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Trinta estudantes praticam judô, natação e basquete, sendo que todos eles praticam pelo menos um desses esportes. Há 15 que praticam judô, 17 que praticam natação e 12 que praticam basquete. Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes.

O número de estudantes que praticam os três esportes é

Alternativas
Comentários
  • Dados:

    • Total de Alunos: 30
    • Judô: 15
    • Natação: 17
    • Basquete: 12

    Somando-se Judô + Natação + Basquete = 44. Nota-se que passou do total de alunos dado na questão. Logo, 44 - 30 = 14.

    O enunciado diz que 10 alunos praticam ao menos um esporte. Portanto, 14 - 10 = 4

    Gab: Letra A

    Bens Estudos!

  • A questão afirma que há 30 alunos e expõe os seguintes dados:

    Judô: 15

    Natação: 17

    Basquete: 12

    Somando tudo: Judô + Natação + Basquete = 44

    Porém, a questão afirma que 10 alunos praticam pelo menos 2 esportes. Com isso, devemos diminuir do total de 44 para retirar a interseção dos 2 esportes.

    44 - 10 = 34

    Com isso, o que passou dos 30 será o número de alunos que praticam os 3 esportes (interseção).

    Resposta: 4

  • Interseção dos 3 =

    total - (soma de todos - soma das interseções de 2)

    30 - (15+17+12 - 10)

    30 - 34

    4

    soma de todos: 15 do judo + 17 da natação + 12 do basquete

    somas das interseções: 10

  • Segue a resolução: http://sketchtoy.com/69957739

  • quase que nao ia sabendo resolver essa, mas parei um pouco e absorvi o problema e quando descobri me senti um genioooo kkkkk

  • Eu interpretei que dentro dos 10 alunos também estava quem praticava os 3 esportes, já que a questão afirma que "Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes". Pela resposta deveria ser então "Há 10 estudantes que praticam dois esportes".

  • https://youtu.be/hie3kKvwfyg

    Segue o vídeo da explicação do prof @diogo_di_

    Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão.

    Segue lá o canal e se tiverem mais sugestões de questões da amada matemática só pedir nos comentários do canal no youtube.

    Força nos estudooos!!

  • j15 + N17 + B10 + PDS10 = 52 52 - PDS10 = 42 42 - 30= 12 12 / 3 = 4

  • A questão afirma que há 30 alunos e expõe os seguintes dados:

    total=30

    Judô: 15

    Natação: 17

    Basquete: 12

    Somando tudo: Judô + Natação + Basquete = 44

    44 - 30 = 14

    Porém, a questão afirma que 10 alunos praticam pelo menos 2 esportes.

    14 - 10 = 4

    Resposta: 4

  • Segue o vídeo com a resolução dessa questão:

    https://www.youtube.com/watch?v=BIvMEb5JPIA

  • total de alunos= 30

    logo: 15+17+12= 44-30= 4

    gab: A

  • tá mais, "pelo menos 2" não inclue a intercessão dos três ao mesmo tempo?
  • Resolução da questão em vídeo

  • 15+17+12-10=4

  • Não consegui chegar a conclusão do professor sem recorrer ao método.

    Pra quem gosta mais de método (que salva quando a lógica está afetada pelo emocional) e menos epifania:

    Judô e Natação = y

    Judô e Basquete = z

    Natação e Basquete = w

    Judô e Basquete e Natação = x

    Façam o diagrama pra ficar mais fácil de entender!

    Só Judô: 15 - y - z -x

    Só Natação: 17 - y - x - w

    Só Basquete: 12 - z - x - w

    15 - y - z - x + 17 - y - x - w + 12 - z - x - w +10(Valor da intersecção) = 30

    Organizando:

    44 - 2y - 2z - 2w - 2x - x + 10 = 30

    Ora, eu sei que x + y + z + w = 10 (Valor de pessoas que praticam pelo menos 2, ou seja, dos que praticam 2 esportes e 3 esportes).

    Logo:

    44 - 20 + 10 - x = 30

    x = 34-30 = 4.

  • Usem essa fórmula para descobrir interseção entre três conjuntos.

    (aUbUc)= a+b+c-(interseção entre dois conjuntos)+( x- número a ser descoberto)

    Aí é só resolver:

    30=15+17+12-10+x

    30=44-10+x

    X=34-30

    X=4

  • total= 30

    judo= 15

    natação= 17

    basquete= 12

    j+n+b= 44

    44- 30= 14

    14- 10= 4

  • Esse "pelo menos" aí acredito que esteja errado, pois pelo menos 2 também é 3. Ou seja, 10 tem que ser o total que praticam 2 e 3 esportes.

  • Se o enunciado diz que 10 alunos praticam PELO MENOS 2 esportes, não acaba sendo possível que mais de 4 alunos pratiquem os 3 esportes?

  • fiz assim e deu certo

    poderia ser feito por diagrama.

    30 total = judô, natação e basquete

    44= total de PRATICANTES/esporte que é diferente dos que praticam só Judô, só natação ou

    só basquete e diferente também do total que a questão nos fala(30)

    15+17+12= 44

    30= total real de pessoas que existem

    44-30=14

    ------------------------------------------X---------------------------------------------------------------------------------------------

    14 = total dos que praticam M A I S DE UM esporte

    10 = total dos que praticam PELO MENOS 2 esportes.

    O total dos que praticam MAIS DE UM menos o total que praticam pelo menos dois esportes = o que praticam 3

    14-10= 4

  • Interseção com 3 conjuntos =

    soma de todos os conjuntos(individuais) - total - soma das interseções de 2

    conjuntos - Raciocínio Logico Matemático | Jhoni Zini

    https://youtu.be/udoO3bS2EJM

  • Resolução:

    https://youtu.be/ykGsNpnpU2A

  • Ver comentário de

    01 silva

  • Interseção de 3 conjuntos:

    A u B u C= A+B+C - i2 + i3

    A u B u C = TOTAL;

    A + B + C = soma dos CONJUNTOS;

    i2 = interseção de 2 conjuntos;

    i3 = interseção de 3 conjuntos( geralmente será o "X")

    30 = 15 + 17 + 12 - 10 + X

    30 = 44 - 10X

    30 = 34X

    X = 34 - 30

    X= 4

    Gab.A

    Método MPP!

    Já que tenho mais dificuldade, só vai assim!

  • 30 TOTAL DE J- N - B

    15 JUDÔ = 5

    17 NATAÇÃO = 3

    12 BASQUETE= 8

    >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> subtrair todos para dá valor ( 5 - 3 - 8 ) por 10

    10 = ha .... pelo menos praticam 2 esportes .

    SOMA ( 5 + 3 + 8 ) = 16 -30=14-10 = 4

    SEJA FELIZ .......

  • Essa questão está mal redigida, o termo "pelo menos" admite que algumas dessas 10 pessoas pratiquem os 3 esportes. As resoluções apresentadas consideram que 10 pessoas praticam QUAISQUER 2 esportes, e não PELO MENOS 2 esportes!

  • Amigos, não sou muita boa com essas questões, mas quando botei o olho consegui raciocinar assim :

    15+ 17+ 12= 44

    30 estudantes pratica 1 de cada, logo : 44 - 30 = 14

    logo a baixo a questão diz que 10 praticam pelo menos duas coisas, então

    14 -10 = 4 que é igual os que fazem as 3 coisas.

    sonhos existem para que sejam realizados, acredite neles!

  • temos 3 cursos

    judô 15

    natação 17

    basquete 12

    TOTAL de matriculas = 44

    TOTAL de alunos = 30

    então 14 alunos estão inscritos em mais de um curso

    sabendo que 10 alunos então em 2 cursos

    restam 4 para estar em 3

  • Conta simplérrima:

    17 + 12 + 15 - 10 - X = 30

    X = 4 (corresponde à intersecção dos 3 conjuntos)

  • Soma-se todos os conjuntos individuais e subtrai pelos números que se repetem, o que passar do total de alunos será a nossa interseção.

  • Soma os três 15+17+12= 44 Então divide pela quantidade de esportes= 3 Então 44/3= 14,66666 14-10= 4
  • pra resolver a questao tem que saber que esse "pelo menos dois" significa os que praticam dois esportes e nao que praticam dois e tres esportes

  • Questão equivocada! esse "pelo menos" está errado, pois ele indica que dentro dos 10 estão os que praticam 3 esportes!

    A menos errada é a letra "A" seguindo a explicação dos colegas. O certo seria que 10 estudantes PRATICAM 2 ESPORTES e não que '10 estudantes praticam pelo menos 2".

  • ERRADO. A RESPOSTA DESSE CALCULO AI DA IGUAL A 14 E N IGUAL A 4

  • esse professor do qconcursos não manda bem na explicação. prefiro o cara do MPP.
  • https://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitnesshttps://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitness

    melhor explicacão dessa questao

  • https://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitnesshttps://www.youtube.com/watch?v=hie3kKvwfyg&ab_channel=Matem%C3%A1ticaFitness

    melhor explicacão dessa questao

  • Solução algébrica.

    Com o desenho do diagrama de Ven fica melhor, mas como não consigo fazer o desenho aqui, faremos por escrito mesmo.

    Segue solução:

    Judô = J

    Natação = N

    Basquete = B

    J = 15

    N = 17

    Basquete = 12

    Somente J e N = a

    Somente J e B = b

    Somente N e B = c

    J, N e B = d

    a + b + c + d = 10

    Somente J = 15 - (a + b + d) = 15 - a - b - d

    Somente N = 17 - (a + c + d) = 17 - a - c - d

    Somente B = 12 - (b + c + d) = 12 - b - c - d

    Queremos encontrar o valor de d

    15 - a - b - d + 17 - a - c - d + 12 - b - c - d + a+ b + c + d = 30

    44 - a - a - b - b - c - c - d - d - d + a + b + c + d = 30

    44 - a - b - c - d - d = 30

    44 - (a + b + c + d) - d = 30

    44 - 10 - d = 30

    34 - d = 30

    - d = 30 - 34

    - d = - 4

    d = 4

    Alternativa A

  • PELO MENOS 2 SIGNIFICA 2 OU MAIS, NÃO ESTA CERTO NÃO, O GABARITO NÃO TINHA COMO SER ESSE. SE FOSSE PRATICAM 2 MODALIDADES,AI ,SIM.

  • Meu Deus, vi cada conta, eu somei

    15+12+17= 44

    44-30= 14

    14-10= 4

  • a questão está mal formulada, quem está matriculado em pelo menos 2 cursos, então pode estar matriculado em 3, o que leva ao erro de achar que os 4 deveriam estar contidos nos 10, mas a resolução são os 10 contidos na soma de 4 com 10. BIZARRO

  • 17+15+12=44 ( total de alunos matriculados nos esporte)

    44-30=14 ( total de alunos mat no edporte menos o total de alunos real na escola)

    14-10=4 resultado de cima subtrai com o total de alunmatriculado em dois cursos

    o que sobrou e o valor de alunos matriculados em 3 esporte que é igual 4