SóProvas


ID
5292604
Banca
VUNESP
Órgão
CODEN - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois quintos do total de unidades de parafusos, que foram encomendados por um cliente, foram produzidos em certo dia, por 4 máquinas, todas iguais, trabalhando juntas, e com a capacidade máxima de fabricação, em um período de 5 horas ininterruptas de trabalho. No dia seguinte, o restante das unidades foi produzido por apenas 3 daquelas máquinas, nas mesmas condições de funcionamento. Nesse segundo dia, o tempo em que as máquinas concluíram o serviço foi de

Alternativas
Comentários
  • GABARITO 'D'

    PARAFUSOS ----MÁQUINAS------HORAS

    -------2/5-------------------4-------------------5

    -------3/5-------------------3-------------------X

    NÃO PRECISA FAZER REGRAS:

    SEMPRE VÁ ATRÁS DO OBJETIVO QUE É FAZER PARAFUSOS. EM QUALQUER QUESTÃO DA CERTO

    O PRIMEIRA MULTIPLICA PELOS DE BAIXO E VICE E VERSA

    2/5 * 3 * X = 3/5 * 4 * 5 = 6X/5 = 60/5 = 6X = 60 = X =10

  • Para facilitar a conta finja que são 100 parafusos, 2/5 de 100 é 40, 3/5 de 100 é 60. Na minha opinião a conta fica mais simples

  • Pensei da seguinte forma,

    1) cortei os denominadores da fração; (5)

    3) menor número de máquinas, maior será a quantidade de horas trabalhadas. (multiplica reto/ máquinas por horas)

    PARAFUSOS ----MÁQUINAS------HORAS

    -------2------------------4------------------5

    -------3-------------------3-------------------X

    3.4.5 = 20

    2.3.x = 2x

    20/2= 10

    PS: DESCULPE SE TIVER ALGO ERRADO.

  • Estipule um valor fictício e faça regra de 3 composta.

  • Quando vier fração na regra de três composta, a banca sempre vai colocar denominadores iguais, então eles podem ser cortados e o numerador fica pra ser calculado.

  • https://www.youtube.com/watch?v=Tm3OolIOubk&t=78s

    QUESTAO TOP DE REGRA DE TRES COMPOSTA

    MATEMATICA COM GODOY

  • Uma forma de resolver sem atribuir valores.

    Ele tem 100% de uma tarefa pra realizar, e realizou:

    No primeiro dia 2/5. = 40%

    O que resta pra fabricar no segundo dia são 3/5 do total = 60%

    Hrs Maq Produto

    5-------4-------40%

    x-------3-------60%

    Simplifica -> Se conseguir perceber que pode.

    Multiplica cruzado no produto e chega na resposta.

    10 Horas... #Valeu

  • Já que o QConcursos não disponibiliza a explicação para essa questão com o seu professor, deixo aqui uma aula esclarecedora mostrando como chegar no resultado final: https://www.youtube.com/watch?v=Tm3OolIOubk

    Bons estudos!

    Não desista!

  • 2/5 T -------------------------- 4 --------------------------- 5

    3/5T -------------------------- 3--------------------------- X

    5/X= 3/4 . 2T/5__

    3T/5

    5/X = 3/4 . 2T/5 . 5/3T

    5/X = 3/4. 2/3

    5/X =2/4

    5.4 = 2X

    20=2X

    X=10

  • 1º) Estipulei um valor de 100 (fictício) para unidades produzidas.

    2º) Assim, se 4 máquinas produzem 40 unidades em 5h, logo:

    a) isso significa que são produzidas 8 unidades por hora, já que 8 unidades x 5h totaliza a quantia de 40 unidades;

    b) isso também significa que cada máquina produz 2 unidades por hora, já que temos 4 máquinas e são produzidas 8 unidades por hora.

    3º) No dia seguinte, 3 máquinas vão produzir 60 unidades (a quantia restante, isto é, 100 - 40 = 60).

    Ora, se cada máquina produz 2 unidades por hora, então 3 máquinas produzirão 6 unidades por hora. Assim, pergunta-se: quantas horas são necessárias para a produção de 60 unidades?

    Se a cada hora são produzidas 6 unidades, então teremos que para a produção de 60 unidades serão necessárias 10 horas (já que 6 unidades x 10 horas totaliza a quantia de 60 unidades).

  • Método MPP

    Inverte o que ele quer fazer e multiplica tudo.

    M- máquinas

    H- horas

    U- unidades

    A questão fala que primeiro foram produzidos 2/5 de parafusos e depois o restante (3/5). Vamos supor uma quantidade de unidade fictícia (pode ser qualquer número desde que seja fácil pra dividir em partes iguais) já que a questão não dá uma = 100 unidades

    Então, 2/5 de 100 é 40, já que 100/5 = 20 (20 é igual a 1/5)

    M H U

    4 5 40

    3 x 60

    Método MPP: inverte o que ele quer fazer/produz e multiplica tudo.

    A questão fala da produção de parafuso, então inverte os valores da produção de parafuso e multiplica direto.

    M H U

    4 * 5 * 60

    3 * x * 40

    40 * x * 3 = 4 * 5 * 60

    120x = 1200

    x = 1200/120

    x = 10

    PRA CIMA DELES E NÃO DEIXA O INIMIGO AGIR!

  • Regra de 3 composta, fujam dos macetes de atribuição, pode complicar na hora da resolução. Usem o método do processo x produto. SEMPRE dará certo!

  • PROCESSO     PRODUTO

    4mq 5h        2/5 (ØØOOO)

    3mq  X        3/5 (os O que sobraram)

    4.5.3/5 = 3.x.2/5

    - corta os 5.

    - multiplica:

    3.2 = 6x

    4.5.3 = 60

    60/6 = 10

    resultado: 10h

  • 2/5 dos parafusos foram produzidos com uma potência de produção de 4 máquinas x 5 horas, ou seja 20 máquina x hora:

    2/5 P = 20, assim, P = (20 x 5)/2, logo para produzir o total de parafusos precisamos de P = 50;

    O restante dos parafusos,3/5, necessitam de 3/5P = 3/5 50 = 30, ou seja, uma produção de 30 máquina x hora. Como foram utilizadas 3 máquinas precisamos determinar o tempo, x, logo, 30 = 3x, x = 10 horas.

    Outra forma de pensar é que foram produzidos 40% dos parafusos (2/5), desta forma faltam 60%, o que seria viável produzir com 4 máquinas em 7h e 30 min (40% = 5 horas, 60% = x horas, x = 7,5), porém foram utilizadas apenas 3 máquinas, então: (4)(7,5) = 3x, x = 10 horas.

  • Para resolver essa questão usei o método do pergunta e inverte (MPP) Profº Renato Oliveira e Marcão.

    1º coloquei um valor fictício (no exercício diz que foram fabricados 2/5 primeiramente e o restante no dia seguinte, ou seja 3/5)

    Parafusos ------ Máquinas--------------Horas

    40 4 5

    60 3 x

    2º Agora você pergunta: O que ele quer fazer?

    Resposta: Parafusos

    3º Inverte a coluna do que ele quer fazer:

    Parafusos ------ Máquinas--------------Horas

    60 4 5

    40 3 x

    4º Igualar e obter resultados

    60.4.5=40.3.X

    60.4.5= 1200

    40.3 = 120

    1200/120

    X=10

  • Temos que 2/5 do total de parafusos corresponde a 0,4 do total de parafusos (que foram produzidos em 5 horas). Restam, portanto, 1 – 2/5 = 3/5 = 0,6 do número total de parafusos encomendados para serem produzidos no dia seguinte. Assim, podemos montar a seguinte regra de três:

     Qtde Máquinas   Fração Parafusos    Tempo (horas)

    4                                 0,4                                  5

    3                                 0,6                                  T

    Repare que quanto maior o tempo de produção dos parafusos, maior será a quantidade de parafusos produzida e menor será a quantidade de máquinas necessária para a produção. Portanto, temos que a grandeza número de máquinas é inversamente proporcional à grandeza tempo e que a grandeza fração do total de parafusos é diretamente proporcional à grandeza tempo. Logo, devemos inverter os valores da coluna quantidade de máquinas:

       Qtde Máquinas   Fração Parafusos    Tempo (horas)

    3                                 0,4                                  5

    4                                 0,6                                  T

              Montando a proporção, temos que:

    5/T = (3 x 0,4)/(4 x 0,6)

    5/T = 1,2/2,4

    5/T = 1/2

    T = 10 horas

              Portanto, a alternativa D é o nosso gabarito.

    Resposta: D

  • https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE

    NUNCA MAIS ERRE QUESTÃO DE REGRA DE 3 COMPOSTA.

  • Simplifiquei os 2/5 e os 3/5 para não precisar fazer conta com fração, peguei como se fossem 10 parafusos pq é múltiplo de 5 então ficou 4 parafusos e 6 parafusos. Logo:

    4 par 4 maq 5h

    6 par 3 maq xh

    - 4 maq demoram 5 hrs, entao, 3 maq demoram mais ou seja o numero maior vai em cima na divisao final

    - 4 parafusos são produzidos em 5hrs, então, 6 parafusos demoram mais tempo logo o numero maior vai em cima na divisão final

    X= 5.4.6/3.4 = 10hrs

  • GAB D

    PESSOAL, VEJAM O LINK DO VÍDEO DE PAULO TADEU, FUNCIONA SIM, E É BEM MAIS RÁPIDO E PRÁTICO A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES. DEIXAREI O LINK AQUI TAMBÉM:

    https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE

  • Vamos tentar explicar:

    2 parafusos x 4 máquinas x 5 horas

    ------------------------------------------------------- =

    3 parafusos x 3 máquinas x N horas

    3p x 4m x 5h

    --------------------- =

    2p x 3m x Nh

    60

    ------ =

    6

    N = 10h

    Perceba que o objeto feito se inverte na hora da multiplicação (sempre faça assim), essa matéria pode ser encontrada no Youtube como causa e consequência.

    Deus é contigo!!!