Questão 5457724

• Banca: Unesc
• Órgão: Prefeitura de Maracajá - SC
• Ano: 2019
• Provas: Unesc - 2019 - Prefeitura de Maracajá - SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Equação Logarítmica; Funções; Porcentagem

Os ratos são animais que se proliferam com muita rapidez. A higiene do local é o nosso maior aliado para que esses animais não representem uma ameaça a nossa saúde. Considere que num município a população de ratos cresça a taxa de 10% ao mês, isto é, a cada mês, o número de ratos aumentou 10% em relação ao mês anterior. Sendo que a população atual de ratos é de cerca de 400 000. O tempo mínimo de meses necessários para que a população de ratos nesse município quadriplique, será de: (Use se precisar log2 0,30; log11 1,04; log12 1,08)

• A. 15 meses
• B. 16 meses
• C. 17 meses
• D. 18 meses

Gabarito: A

Comentários

• Progressão Geométrica

  a1=400,000

  a2=440,000

  a3=484,000

  q=1,1

  an=a1.q^n-1

  1,600,000=400,000.1,1^n-1

  4=1,1^n-1

  log 4 = log 1,1^n-1

  log4 = (n-1).log1,1

  log4 / log1,1= n-1

  log2^2 / log11 / 10= n-1

  2.log 2 / log 11 - log 10 = n-1

  2.0,30 / 1,04 - 1 = n-1

  15 = n-1

  n = 16

  Do mês 1 até o mês 16 se passaram 15 meses.

• Além do método de PG citado acima, também pode-se usar a fórmula de juros compostos pra chegar ao mesmo resultado: M=C(1+i)^t