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Fiz chutando um valor:
Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.
O número de balas que Denise deu para Vera é
50/5.2=20
Portanto GAB.: B
caso continue, 30- 30%= 21
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Alguém pode explicar melhor como essa questão é feita?
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Solicitação da banca: determinar a quantidade de balas que a Denise deu para Vera.
Considerações:
- Para questões deste tipo, encontrar a quantidade total inicial do item a ser distribuído ajuda bastante a encontrar os valores dos processos intermediários;
- Avaliando o enunciado, o trecho que aponta para a resposta diz que a Vera recebeu 2/5 da quantidade de balas que a Denise possuía inicialmente. Se assim, ao encontrar a quantidade de balas que a Denise possuía antes de começar as distribuições permite a encontrar a quantidade que a Vera recebeu.
ETAPA 1 - Encontrando a quantidade inicial de balas que Denise possuía.
Antes da Denise começar a distribuição ela tinha um total de balas que chamarei de T.
I) Do enunciado: "Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera"
Dar 2/5 das balas significa subtrair (2/5)*T do total inicial. Retirado essa quantidade de balas a Denise ficará com uma quantidade desconhecida de balas que chamarei de T1. Matematicamente:
T1=T-(2/5)*T (Eq.1)
II) Do enunciado: "das balas que sobraram (T1) ela deu 30% para Joana"
Ou seja, ela deu 0,3*T1 para Joana.
Após esta doação, a Denise ficou com um total de T2 de balas.
Para expressar a quantidade de balas que a Denise ficou após dar as balas para Joana (T2) é necessário subtrair 0,3*T1 de T1. Matematicamente:
T2= T1-(0,3*T1) (Eq.2)
III) Do enunciado: "e ainda sobraram 21 balas"
Seguindo o raciocínio, este trecho que dizer que T2=21
IV) Sabendo que T2=21 é possível descobrir o valor de T1 usando Eq.2
21=T1-(0,3*T1) -> 21=0,7*T1 -> T1=30
V) Tendo valor de T1 é possível encontrar o valor de T usando Eq.1
30= T- (2/5)*T -> T=50
>>Inicialmente Denise possuía 50 balas<<
ETAPA 2 - Encontrando o número de balas que Vera recebeu
-Vera recebeu 2/5 do total inicial de balas, ou seja, recebeu 2/5 de 50 que corresponde a 20 balas.
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x-(2/5)x-(9/50)x=21
(50x-20x-9x)/50 =21
21x=1050
x=50
2/5 de 50
Denise deu 20 balas para vera.
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Para este tipo de questão costumo fazer o seguinte: Coloco um valor hipotético faço as contas e no final faço uma regra de três para saber o valor da questão. Cada questão você deve analisar os números do enunciado, por exempli quando fala de 3/4 mais 6/8, por exemplo, você usa um numero divisível por 3, 4, 6 e 8 neste caso poderia ser 24, 48 120 etc. como no enunciado dessa questão começa dom 2/5 eu usei 100 como parâmetro.
Vamos por parte
Suponhamos que Denise começou com 100 balas
1- Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera => 100/5*2 = 40;
2- das balas que sobraram, deu 30% para Joana => 100 menos as 40 que deu para vera sobraram 60 balas 30% de 60 => 60*0,3 = 18;
3- deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas. Agora vamos usar o valor que achamos e fazer a regra de três com esse valor (21 balas).
Se Denise tivesse 100 balas teria dado 40 para Vera e mais 18 para Joana e ficaria com => 100-40-18 = 42
Número de balas que Denise deu para Vera é?
Já descobriu os valores agora só fazer a regra de três, quando Denise deu 40 balas para vera sobraram 42 balas então quando sobraram 21 ela deu quantas? Nesse caso não precisaria fazer contas, já que o resultado será proporcional ao numero de balas usadas no inicio, pois se você prestar atenção o que sobrou foi 21 que é a metade de 42, logo o a quantidade de balas dada para Vera será a metade de 40 ou seja 20. Mas se não fosse uma conta tão obvia assim faria a regra de três.
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Denise deu 30% para joana, ou seja ficou com 70% (21 bolas). Regra de 3
70 - 21
30 - x
70x = 30*21
x= 630/70
x= 9 (Ou seja, 9 bolas para joana)
Antes de dar para a Joana, ela tinha 30 (21+9).
Por raciocínio, 30 equivale a 3/5 (ou 60%), já que ela deu 2/5 para Vera (ou 40%)
Pode ser resolvido por regra de 3.
60% - 30
40 - x
x=20
ou proporção
3 está para 5 assim como 30 está para x
3.x=5.130
3x=150
x=150/3
x=50
Se o total era 50, e deu 40% ou 2/5 para vera, ela deu 20 bolas.
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T = Total
Vera = 2/5 * T
Joana = 3/5 * T * 30/100
Sobrou = 21
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2/5 T + 3/5 T * 30/100 + 21 = T
2/5 T + 9/50 T + 21 = T
(20 T + 9 T + 1050) / 50 = T
29 T + 1050 = 50 T
1050 = 50 T - 29 T
1050 = 21 T
T = 50
.:
O exercício pede a quantidade de Vera: (basta substituir o valor de T na equação inicial)
Vera = 2/5 * T
Vera = 2/5 * 50
Vera = 20
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2/5 para Vera
Sobrou 3/5.
Destes 30% para Joana e sobrou 21 balas (= 70% de 3/5)
Regra de 3: 21 - 70% ; x - 100% ==> x = 30 que corresponde a 3/5.
Então 1/5 = 10 e 2/5 = 20 (quantidade que Vera recebeu)
Gab: B
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Denise deu 30% para joana, ou seja ficou com 70% (21 bolas). Regra de 3
70 - 21
30 - x
70x = 30*21
x= 630/70
x= 9
9 de Joana mais 21 q ela ficou é igual a 30 e esses 30 corresponde aos 3/5 q sobrou pois ela ja havia tirado no início 2/5 pra amiga Vera.
Se 30 é 3/5 então 2/5 É 20
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Nem explicando eu consigo entender esse assunto
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Fiz da maneira rápida,
Denise deu 2/5 de balas para Vera
O número de balas que Denise deu para Vera é
Joguei 100 balas ao todo
2/5 de 100 são
20 balas
(20+20+20+20+20)
x x foi o que ela passou para Vera 20=2/5
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2/5 de 50 = 20 //// 50-20= 30
30 de 30% = 9
30-9= 21
Gab.: B
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deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.
21 70%
x 100%
x = 30
Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera
3/5 30
2/5 x
x = 20
GAB.: B